江苏省南通田家炳中学2020-2021学年高一上10月月考数学试卷(含答案)
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1、田家炳中学 2020-2021 高一秋上第一次月考试卷 一、单选题(每题 5 分,共 40 分) 1. 已知集合1,0,1A = ,| 11Bxx= ,则()AB = A. 0 B.1,0C.0,1D.1,0,1 2. 不等式 2 230 xx的解集是() A. |1x x B. 3 | 2 x x C. 3 | 1 2 xx D. 3 |1 2 x xx 或 3. 设集合3,1Am m=,集合3,4B =,若5 AB = ,则实数m的值为() A.4B.5C.6D.5 或 6 4. 如果“14x”是“xm”的充分条件,则实数m的取值范围是() A.|1m m B. |1m m C. |4m
2、m D.|4m m 5. 已知集合 2 ( , )|0Ax yaxyb=+=,集合 2 ( , )|0Bx yxayb=+=,若(1,2)AB, 则()ab+= A. 2 3 B. 5 3 C. 7 3 D.4 6. 如果不等式| 1xa成立的充分不必要条件是 13 22 x,则实数a的取值范围是() A. 13 22 aB. 13 22 a C. 31 22 aa或D. 31 22 aa或 7. 命题 2 :210p axx+ =有实数根,若p 是假命题,则实数a的取值范围是() A. |1a a B. |1a a C. |10a aa =或D. |1a a 8. 设U为全集,A,B是集合,
3、 则“存在集合C使得AC, U BC”是“AB = ”的() A. 充分而不必要的条件B. 必要而不充分的条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 二、多选题(每题 5 分,共 20 分,选不全得 3 分,全对得 5 分,选错得 0 分) 9. 已知集合 2 |210 x axxb+ =,则ab+的值可能为() A.0B. 1 2 C.1D.2 10. 已知 |1Ax x,则集合A可能是() A. |1x x B. |1x x C. |2x x D. |0 x x 11. 下列说法正确的是() A. “1,1ab”是“1ab ”成立的充分条件 B. 命题 2 :,0pxR x ,则 2
4、 :,0pxR x C. 命题“若0ab,则 11 ab ”的否定是假命题 D. “ab”是“ 22 ab”成立的充分不必要条件 12. 设a,b为非零实数,给出下列不等式,其中恒成立的不等式是() A. 22 2 ab ab + B. 2 22 22 abab+ C. 2 abab ab + + D.2 ab ba + 三、填空题(每题 5 分,共 20 分) 13. 已知6084a,2833b,则ab的范围是_ 14. 已知集合 2 0,21,Aaa=,5,1,9Baa=,且9()AB,则a的值为_ 15. 集合 |12Ax xx=或, |21Bx axa=+,若ABR=,则实数a的取值范
5、围是 _ 16. 对于集合M,N,定义 |,MNx xMxN=且,()()MNMNNM=,设 9 |, 4 Ax xxR= , |0,Bx xxR=,则_AB= 四、解答题(本题共 6 题,满分 70 分) 17.(本小题满分 10 分) (1)求函数 4 (1) 1 yxx x =+ 的最小值及此时x的值; (2)已知函数 2+5 10 +2 xx y x + =,+x(-2,),求此函数的最小值及此时x的值. 18. (本小题满分 12 分) 若集合 2 560Ax xx=+=, 22 302Bmmx xx=+=+(1). (1)若0m =,写出AB的子集; (2)若ABB=,求实数m的取
6、值范围. 19. (本小题满分 12 分) (1)若关于x的不等式 2 2axbx+ 0的解集为 11 32 xx,求实数, a b的值; (2)已知不等式 2 axbxc+ 0的解集为 12xx,求不等式 2 cxbxa+ 0的解集. 20.(本小题满分 12 分) (1)已知关于x的不等式 2 10axax 对一切实数x恒成立,求实数a的取值范围; (2)解关于x的不等式 2 (2)20 xa xa+ 21.(本小题满分 12 分) 经过长期观测得到: 在交通繁忙的时段内,某公路段汽车的车流量y(千辆/小时)与汽车的 平均速度v(千米/小时)之间的函数关系为: 2 700 (0) 2900
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