第九章 不等式与不等式组 单元检测卷（教师版）2020人教版数学七年级下册

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1、第九章 单元检测卷 (考试时间：45分钟 总分：100分) 姓名：_ 班级：_ 一、选择题(每小题 3 分，共 24分) 1(2019陕西渭南白水期末)下列式子中，是一元一次不等式的是( B ) Ax21 By30 Cab1 D3x2 2(2019四川广安中考)若 mn，下列不等式不一定成立的是( D ) Am3n3 B3m3n C.m 3 n 3 Dm2n2 3(2019湖北襄阳中考)不等式组 2xx1， x7 2 2x1 的非负整数解的个数是( B ) A3 B4 C5 D6 6(2019山西太原期末)某水果超市从生产基地以 4 元/千克购进一种水果，在运输和销售过 程中有 10%的自然损

2、耗假设不计其他费用，超市要使销售这种水果的利润率不低于 35%， 那么售价至少为( D ) A5.5 元/千克 B5.4元/千克 C6.2元/千克 D6元/千克 7若关于 x 的不等式组 xa2， b2x0 的解集为1x1，则(ab)2 019的值是( C ) A1 B.1 2 C1 D1 2 8(2019天津和平区期末)甲商贩从一个农贸市场买西瓜，他上午买了 30 千克，价格为每千 克 a 元，下午他又买了 20 千克，价格为每千克 b 元后来他以每千克ab 2 元的价格把西瓜 全部卖给了乙，结果发现赔了钱，这是因为( B ) Aab Bab Cab Dab 二、填空题(每小题 4 分，共

3、24分) 9(2019浙江金华中考)不等式 3x69的解集是_x5_. 10(2019四川达州中考)如图所示，点 C 位于点 A，B之间(不与 A，B重合)，点 C表示 1 2x，则 x 的取值范围是_1 2x0_. 11已知点 P(1a，2a6)在第一象限，则 a的取值范围是_3a1_. 12已知方程组 2xy3k2， x2yk1 的解满足 xy12，则 k的取值范围为_k15 4 _. 13(2019湖北潜江期末)某次数学测验，共 16 个选择题，评分标准为：答对一题给 6 分， 答错一题扣 2 分，不答得 0 分某个学生只有 1 题未答，他想自己的分数不低于 70 分，他 至少要答对_1

4、3_道题 14(2019山东德州乐陵期末)对于实数 x，我们规定x表示不大于 x 的最大整数，例如1.2 1，33，2.53，若 x4 10 2，则 x 的取值范围是_24x14_. 三、解答题(共 52 分) 15(8 分)解一元一次不等式： (1)2 3(x1)x1； (2)1x6 2 x， 12xx7 2 ，并在数轴上表示它的解集 解： 2（x1）x， 12xx7 2 . 解不等式，得 x2.解不等式，得 x1. 所以不等式组的解集为2x1， 在数轴上表示出不等式组的解集如图所示 17(9 分)关于 x的不等式组 5x20， 3x2a44（x1）恰好有三个整数解，求 a的取值范围 解：原

5、不等式组可化为 x2 5， x2a， 不等式组的解集是2 5x2a. 不等式组恰好有三个整数解， 不等式组的整数解为 0，1，2， 22a3，解得 1a3 2， a 的取值范围是 1a3 2. 18(12 分)(2019黑龙江哈尔滨中考)寒梅中学为了丰富学生的课余生活，计划购买围棋和中 国象棋供棋类兴趣小组活动使用若购买 3 副围棋和 5 副中国象棋需用 98 元；若购买 8 副 围棋和 3副中国象棋需用 158 元； (1)求每副围棋和每副中国象棋各多少元； (2)寒梅中学决定购买围棋和中国象棋共 40 副，总费用不超过 550 元，那么寒梅中学最多可 以购买多少副围棋？ 解：(1)设每副围

6、棋 x元，每副中国象棋 y 元， 根据题意，得 3x5y98， 8x3y158， x16， y10. 答：每副围棋 16元，每副中国象棋 10元 (2)设购买围棋 z 副，则购买中国象棋(40z)副 根据题意，得 16z10(40z)550，解得 z25， 答：最多可以购买 25副围棋 19(14 分)(2019湖北荆州中考)为拓展学生视野，促进书本知识与生活实践的深度融合，荆 州市某中学组织八年级全体学生前往松滋洈水研学基地开展研学活动在此次活动中，若每 位老师带队 14 名学生，则还剩 10 名学生没老师带；若每位老师带队 15 名学生，就有一位 老师少带 6名学生现有甲、乙两种大型客车，

7、它们的载客量和租金如表所示： 甲型客车 乙型客车 载客量/(人/辆) 35 30 租金/(元/辆) 400 320 学校计划此次研学活动的租金总费用不超过 3 000 元，为安全起见，每辆客车上至少要有 2 名老师 (1)参加此次研学活动的老师和学生各有多少人？ (2)既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆车上至少要有 2 名老师，可知租车总辆数为 _辆； (3)学校共有几种租车方案？最少租车费用是多少？ 解：(1)设参加此次研学活动的老师有 x 人，学生有 y 人 依题意，得 14x10y， 15x6y， 解得 x16， y234. 答：参加此次研学活动的老师有 16人，学生有 234 人

8、(2)(23416)357(辆)5(人)，1628(辆)，租车总辆数为 8辆 故答案为 8. (3)设租甲型客车 m辆，则需租乙型客车(8m)辆， 依题意，得 35m30（8m）23416， 400m320（8m）3 000， 解得 2m5.5. m为正整数，m2，3，4，5，共有 4 种租车方案 设租车总费用为 w元，则 w400m320(8m)80m2 560. 当 m2时，w8022 5602 720； 当 m3时，w8032 5602 800； 当 m4时，w8042 5602 880； 当 m5时，w8052 5602 960； 当 m2时，w取得最小值，最小值为 2 720. 学校共有 4种租车方案，最少租车费用是 2 720 元