第7章一元一次不等式与不等式组 单元检测卷（B）教师版（2020年沪科版数学七年级下册）

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1、 第 7 章 单元检测卷(B) (考试时间：45分钟 总分：100 分) 姓名：_ 班级：_ 一、选择题(每小题 3 分，共 27分) 130；4xy1；x30；y7；m2.53.其中不等式有( C ) A1 个 B2个 C3个 D4个 2(2019 山东日照期末)a，b为实数，且 ab，则下列不等式的变形正确的是( C ) Aaxbx Ba2b2 C3a3b D.a 21， 3x90的所有整数解的和是( B ) A4 B6 C7 D8 7已知x表示不超过 x 的最大整数例：3.93，1.82.若 1x 2 1，则 x 的取 值范围是( D ) A3x5 B3x5 C1x3 D1x3 8已知关

2、于 x的不等式组 xa0， 52x3有且只有 7 个整数解，则 a的取值范围是( C ) A4a3 B4a3 C4a3 D4a3 9(2019 湖南怀化中考)为了落实精准扶贫政策，某单位针对某山区贫困村的实际情况，特 向该村提供优质种羊若干只在准备配发的过程中发现：公羊刚好每户 1 只，若每户发放母 羊 5 只，则多出 17 只母羊；若每户发放母羊 7 只，则有一户可分得母羊但不足 3 只这批 种羊共多少只( C ) A55 B72 C83 D89 二、填空题(每小题 4 分，共 20分) 10已知(m4)x|m| 360是关于 x的一元一次不等式，则 m的值为_4_ 11(2019 天津期末

3、)若不等式(a3)x1的解集为 x 1 a3，则 a的取值范围是_a3_ 12不等式x4 3 3x1 2 1 的正整数解是_2 和 1_ 13(2019 黑龙江大庆中考)已知 x4是不等式 ax3a10的解，x2不是不等式 ax3a 10 的解，则实数 a 的取值范围是_a1_ 14(2019 安徽六安金安区期中)已知不等式组 2x11， xa 只有三个整数解，则 a 的取值范围 是_2a3_ 三、解答题(共 53 分) 15(8 分)(2019 黑龙江哈尔滨南岗区期末)解下列不等式： (1)2(x5)3(x5)； (2)x3 5 2x5 3 1. 解：(1)2x103x15，2x3x1510

4、，x25，x25. (2)3(x3)5(2x5)15，3x910 x2515， 3x10 x25159，7x49，x7. 16(8 分)按如图的程序进行操作，规定：程序运行从“输入 x”到“判断结果是否大于等于 365”为一次操作如果操作进行 2次就得到输出结果，求输入值 x 的取值范围 解：根据题意可知，第 1次操作的结果为 3x1，第 2次操作的结果为 3(3x1)19x4. 操作进行 2 次才能得到输出值，第 1 次操作的结果小于 365，第 2 次操作的结果大于等 于 365，即 3x1365， 9x4365， 解得 41x122. 故输入值 x的取值范围为 41x122. 17(12

5、分)关于 x，y的方程组 x2y3k， 2xy2k1的解满足 xy 3 5. (1)求 k的取值范围； (2)化简：|5k1|45k|. 解：(1) x2y3k， 2xy2k1. ，得 3x3yk1，xyk1 3 . xy3 5， k1 3 3 5，k 4 5. (2)k4 5，5k4， 5k15，45k0，原式5k1(5k4)5. 18(12 分)(2018 辽宁辽阳中考)青年志愿者爱心小分队赴山村送温暖，准备为困难村民购买 一些米面已知购买 1 袋大米、4袋面粉，共需 240 元；购买 2袋大米、1 袋面粉，共需 165 元 (1)求每袋大米和面粉各多少元； (2)如果爱心小分队计划购买这

6、些米面共 40 袋，总费用不超过 2 140 元，那么至少购买多少 袋面粉？ 解：(1)设每袋大米 x元，每袋面粉 y元根据题意，得 x4y240， 2xy165，解得 x60， y45. 答：每袋大米 60元，每袋面粉 45 元 (2)设购买面粉 a 袋，则购买大米(40a)袋根据题意，得 60(40a)45a2 140，解得 a171 3. 因为 a 为整数，所以至少购买 18 袋面粉 19(13 分)(2019 山东滨州中考)有甲、乙两种客车，2 辆甲种客车与 3 辆乙种客车的总载客 量为 180人，1 辆甲种客车与 2辆乙种客车的总载客量为 105人 (1)请问 1辆甲种客车与 1 辆

7、乙种客车的载客量分别为多少人？ (2)某学校组织 240 名师生集体外出活动，拟租用甲、乙两种客车共 6辆，一次将全部师生送 到指定地点若每辆甲种客车的租金为 400 元，每辆乙种客车的租金为 280 元，请给出最节 省费用的租车方案，并求出最低费用 解：(1)设 1 辆甲种客车与 1辆乙种客车的载客量分别为 x人、y人 由题意，得 2x3y180， x2y105， 解得 x45， y30. 答：1 辆甲种客车与 1 辆乙种客车的载客量分别为 45人、30人 (2)设租用甲种客车 a辆，则租用乙种客车(6a)辆 根据题意，得 45a30（6a）240， 6a0， 解得 4a6. 因为 a 为整数，所以 a4 或 5或 6. 当 a4 时，租车费用为 440022802 160(元)； 当 a5 时，租车费用为 54002802 280(元)； 当 a6 时，租车费用为 64002 400(元) 因为 2 1602 2802 400，所以最节省费用的租车方案为租用 4 辆甲种客车，2辆乙种客车， 最低费用为 2 160 元