第7章一元一次不等式与不等式组 单元检测卷（A）教师版（2020年沪科版数学七年级下册）

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1、 第 7 章 单元检测卷(A) (考试时间：45分钟 总分：100 分) 姓名：_ 班级：_ 一、选择题(每小题 4 分，共 32分) 1(2019 陕西渭南白水期末)下列式子中，是一元一次不等式的是( B ) Ax21 By30 Cab1 D3x2 2(2019 四川广安中考)若 mn，则下列不等式不一定成立的是( D ) Am3n3 B3m3n C.m 3 n 3 Dm2n2 3(2019 湖北襄阳中考)不等式组 2xx1， x7 2 2x1 的非负整数解的个数是( B ) A3 B4 C5 D6 6(2019 山西太原期末)某水果超市从生产基地以 4 元/千克购进一种水果，在运输和销售过

2、 程中有 10%的自然损耗假设不计其他费用，超市要使销售这种水果的利润率不低于 35%，那么售价至少为( D ) A5.5 元/千克 B5.4 元/千克 C6.2元/千克 D6元/千克 7若关于 x的不等式组 xa2， b2x0 的解集为1x1，则(ab)2 019的值是( C ) A1 B.1 2 C1 D1 2 8(2019 天津和平区期末)甲商贩从一个农贸市场买西瓜，他上午买了 30 千克，价格为每千 克 a 元，下午他又买了 20 千克，价格为每千克 b 元后来他以每千克ab 2 元的价格把西瓜 全部卖给了乙，结果发现赔了钱，这是因为( B ) Aab Bab Cab Dab 二、填空

3、题(每小题 4 分，共 20分) 9(2019 浙江金华中考)不等式 3x69的解集是_x5_. 10(2019 四川达州中考)如图所示，点 C 位于点 A，B之间(不与 A，B重合)，点 C 表示 1 2x，则 x的取值范围是_1 2x0_ 11(2019 安徽宿州期中)如果 x2 是不等式2xa 2 3 的一个解，则 a 的取值范围是_a 2_ 12(2019 湖北潜江期末)某次数学测验，共 16 个选择题，评分标准为：答对一题给 6 分， 答错一题扣 2 分，不答得 0 分某个学生只有 1 题未答，他想自己的分数不低于 70 分，他 至少要答对_13_道题 13(2019 山东德州乐陵期

4、末)对于实数 x，我们规定x表示不大于 x 的最大整数，例如1.2 1，33，2.53，若 x4 10 2，则 x的取值范围是_24x14_ 三、解答题(共 48 分) 14(8 分)解一元一次不等式： (1)2 3(x1)x1； (2)(2019 安徽阜阳颍上一模)1x2 3 x 6，并将它的解集在数轴上表示出来 解：(1)去分母，得 2(x1)3(x1) 去括号，得 2x23x3. 移项，得 2x3x32. 合并同类项，得x5. 系数化为 1，得 x5. (2)去分母，得 62(x2)x， 去括号，得 62x4x， 移项、合并同类项，得x2. 系数化为 1，得 x2. 所以原不等式的解集为

5、 x2. 它的解集在数轴上表示如图所示： 15(8 分)(2019 江西中考)解不等式组： 2（x1）x， 12xx7 2 ，并在数轴上表示它的解集 解： 2（x1）x， 12xx7 2 . 解不等式，得 x2.解不等式，得 x1. 所以不等式组的解集为2x1， 在数轴上表示出不等式组的解集如图所示 16(8 分)关于 x的不等式组 5x20， 3x2a44（x1）恰好有三个整数解，求 a的取值范围 解：原不等式组可化为 x2 5， x2a， 所以不等式组的解集是2 5x2a. 因为不等式组恰好有三个整数解， 所以不等式组的整数解为 0，1，2， 所以 22a3，解得 1a3 2， 所以 a

6、的取值范围是 1a3 2. 17(12 分)(2019 黑龙江哈尔滨中考)寒梅中学为了丰富学生的课余生活，计划购买围棋和中 国象棋供棋类兴趣小组活动使用若购买 3 副围棋和 5 副中国象棋需用 98 元；若购买 8 副 围棋和 3副中国象棋需用 158 元； (1)求每副围棋和每副中国象棋各多少元； (2)寒梅中学决定购买围棋和中国象棋共 40 副，总费用不超过 550 元，那么寒梅中学最多可 以购买多少副围棋？ 解：(1)设每副围棋 x元，每副中国象棋 y元， 根据题意，得 3x5y98， 8x3y158，所以 x16， y10. 答：每副围棋 16元，每副中国象棋 10元 (2)设购买围棋

7、 z 副，则购买中国象棋(40z)副 根据题意，得 16z10(40z)550，解得 z25， 答：最多可以购买 25副围棋 18(12 分)(2019 安徽合肥蜀山区期中)为了扶贫户学生好读书，读好书，某实验学校校友会 在今年开学初，到新华书店采购文学名著和自然科学两类图书经了解，购买 30 本文学名 著和 50 本自然科学书共需 2 350 元，20本文学名著比 20本自然科学书贵 500 元(注：所采 购的文学名著价格都一样，所采购的自然科学书价格都一样) (1)求每本文学名著和自然科学书的单价； (2)若该校校友会要求购买自然科学书比文学名著多 30 本，自然科学书和文学名著的总数不

8、低于 80 本，总费用不超过 2 400 元，请求出所有符合条件的购书方案 解：(1)设每本文学名著 x元，每本自然科学书 y元， 由题意，得 30 x50y2 350， 20 x20y500， 解得 x45， y20. 答：每本文学名著 45元，每本自然科学书 20元 (2) 设 学 校 要 求 购 买 文 学 名 著 z 本 ， 自 然 科 学 书 为 (z 30) 本 ， 根 据 题 意 ， 得 zz3080， 45z20（z30）2 400， 解得 25z360 13 . 因为 z 取整数，所以 z 取 25，26，27. 购书方案一：文学名著 25 本，自然科学书 55本； 购书方案二：文学名著 26 本，自然科学书 56本； 购书方案三：文学名著 27 本，自然科学书 57本