第8章整式乘法与因式分解 单元检测卷（教师版）2020年沪科版数学七年级下册

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1、 第 8 章 单元检测卷 (考试时间：45分钟 总分：100 分) 姓名：_ 班级：_ 一、选择题(每小题 4 分，共 32分) 1计算：2 3( C ) A8 B8 C.1 8 D1 8 2在等式 a3 a2 ( )a11中，括号里填入的代数式应当是( C ) Aa7 Ba8 Ca6 Da3 3(2019 山东济南长清区一模)下列计算正确的是( B ) Aa2 a3a6 B(ab3)2a2b6 C(a2b)(a2b)a22b2 D5a2a3 4若(x2)x1，则 x 的值是( D ) A0 B1 C3 D0或 3 5设 A(x3)(x7)，B(x2)(x8)，则 A，B 的大小关系为( A

2、) AAB BAB CAB D无法确定 6(2019 安徽六安霍邱一模)因式分解 3y26y3，结果正确的是( A ) A3(y1)2 B3(y22y1) C(3y3)2 D. 3(y1)2 7如果(xa)与(x3)的乘积中不含 x的一次项，则 a的值为( B ) A3 B3 C1 D1 8(2019 江苏苏州期中)用四个完全一样的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大正方 形，已知大正方形的面积是 121，小正方形的面积是 9，若用 a，b 分别表示长方形的长和宽 (ab)，则下列关系中不正确的是( D ) Aab11 Bab3 Cab28 Da2b2121 二、填空题(每小题 4 分，共 2

3、4分) 9计算：(a2b)2 b_a4b_ 10(2019 湖南常德中考)国产手机芯片麒麟 980 是全球首个 7 纳米制程芯片，已知 1 纳米 0.000 000 001 米，将 7 纳米用科学记数法表示为_710 9_米 11计算：(0.25)2 019(4)2 018_0.25_ 12若 5x16，5y2，则 5x 2y_4_ 13分解因式：x24xy4y2x2y1 4_ x2y1 2 2 _ 14观察下列各式的规律： (ab)(ab)a2b2； (ab)(a2abb2)a3b3； (ab)(a3a2bab2b3)a4b4； 可得到(ab)(a2 020a2 019bab2 019b2

4、020)_a2_021b2_021_ 三、解答题(共 44 分) 15(12分)计算： (1)a5 (a)3(2a2)4； (2)(3a2b)2 (2ab2) (9a4b2)； (3)(2x1)(3x2)(3x2)(23x)； (4)(xy)2(xy)(xy)2xy. 解：(1)a5 (a)3(2a2)4a816a815a8. (2)(3a2b)2 (2ab2) (9a4b2) 9a4b2 (2ab2) (9a4b2) 18a5b4 (9a4b2)2ab2. (3)(2x1)(3x2)(3x2)(23x) 6x2x2(49x2) 15x2x6. (4)(xy)2(xy)(xy)2xy x22x

5、yy2x2y22xy2x2. 16(10分)先化简，再求值： (1)(3x1)2(23x)(23x)，其中 x1； (2)(2019 山东青岛崂山区期末)(2xy)(y4x)(3xy)2 x，其中 x2，y1. 解：(1)原式9x26x149x26x5. 当 x1 时，原式651. (2)原式(2xy8x2y24xy9x26xyy2) x(8xy17x2) x8y17x. 当 x2，y1时，原式83426. 17(10 分)(2019 安徽安庆怀宁期末)多项式 ax2bxc(a0)，当 a，b，c 取某些实数时， ax2bxc是完全平方式 例如：当 a1，b2，c1 时，ax2bxcx22x1

6、(x1)2，发现：(2)2 411； 当 a1，b6，c9 时，ax2bxcx26x9(x3)2，发现：62419； 当 a9，b12，c4 时，ax2bxc9x212x4(3x2)2，发现：122494； 根据材料解答下面的问题： (1)分解因式：16x224x9_(4x3)2_； (2)若多项式 ax2bxc(a0)是完全平方式，则 a，b，c 之间存在某种关系，用等式表示 a，b，c之间的关系：_b24ac_； (3)在实数范围内，若关于 x的多项式 4x2mx25 是完全平方式，求 m的值 解：(3)因为 m24425，所以 m 20. 18(12分)阅读下列材料，然后解答问题 学会从

7、不同的角度思考问题 学完平方差公式后，小军展示了以下例题： 例：求(21)(221)(241)(281)(2161)1的值的末位上的数字 解：原式(21)(21)(221)(241)(281)(2161)1 (221)(221)(241)(281)(2161)1 (241)(241)(281)(2161)1 (281)(281)(2161)1 (2161)(2161)1 232. 由 2n(n为正整数)的末位上的数字的规律，得 232的末位上的数字是 6. 爱动脑筋的小明想出了一种新的解法：因为 2215 而 21，241，281，2161均为奇 数，几个奇数与 5相乘，末尾数字是 5，这样原式的末尾数字是 6. 在数学学习中，要像小明那样，学会观察，独立思想，尝试从不同角度分析问题，这样才能 学好数学 请解答下列问题： (1)计算(21)(221)(231)(241)(251) (2n1)1(n 为正整数)的值的末位上的数字是 _6_； (2)计算 2(31)(321)(341)(381)(3161)1的值的末位上的数字是_1_； (3)计算：2(31)(321)(341)(381)1. 解：(3)原式(31)(31)(321)(341)(381)1(321)(321)(341)(381)1(34 1)(341)(381)1(381)(381)131611316.