第二章相交线与平行线 单元检测卷（A）教师版（2020年北师大版数学七年级下册）

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1、第二章 单元检测卷(A) (考试时间：45分钟 总分：100分) 姓名： 班级： 一、选择题(每小题 4 分，共 32分) 1(2019 福建龙岩上杭期末)下列工具中，有对顶角的是( B ) 2(2019 浙江杭州期末)在下列图形中，1与2 是同位角的是( B ) 3下列图形中，线段 AD 的长表示点 A到线段 BC 的距离的是( D ) 4(2019 山东临沂郯城期中)如图，要把小河里的水引到田地 A 处，则作 ABl，垂足为 B，沿 AB挖水沟，水沟最短，理由是 ( C ) A两点之间线段最短 B两点确定一条直线 C垂线段最短 D过一点可以作无数条直线 5(2019 北京海淀区月考)如图，

2、能够判断 ADBC 的条件是( C ) A73 B26 C15 D38 6如图，将一块含有 30 角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的两条平行对边上，若 135 ，则 等于( C ) A55 B65 C75 D85 7下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容 已知：如图，BECBC.求证：ABCD. 证明：延长线 BE交 于点 F. 因为BECFEC180 ，CEFCFEC180 ，所以BEC C.又 BECBC，所以B 所以 ABCD( 相等，两直线平行) 则回答正确的是( C ) A代表FEC B代表同位角 C代表EFC D代表 AB 8如图，直线 ADBC，点 C，D，

3、E 在同一条直线上，ADE 的平分线 DG 与直线 AD 的 垂线(垂足为 F)相交于点 G，若G25 ，则1的度数是( A ) A50 B30 C25 D15 二、填空题(每小题 4 分，共 24分) 9如果两个角互为补角，其中一个角为 65 ，那么另一个角为 115 度 10(2019 广西贵港中考)如图，直线 ab，直线 m 与 a，b 均相交，若138 ，则2 142 . 11(2018 湖南湘西州中考)如图，DACE于点 A，CDAB，130 ，则D 60 . 12如图，已知 CBDE，ABEF，则图中与B 相等的角有 3 个 13如图，下列条件：13，24180 ，45，23，6

4、23中能判断直线 l1l2的有 (只填序号) 14如果一个角的两边和另一个角的两边互相平行，那么这两个角之间关系为 相等或互 补 三、解答题(共 44 分) 15(6 分)(2019 江苏盐城建湖期末)已知：如图，AD 是三角形 ABC 的角平分线，点 E 在 BC 上，点 G在 CA的延长线上，EGAD，EG 交 AB 于点 F. 求证：AGFAFG. 证明：因为 AD是三角形 ABC 的角平分线(已知)， 所以 BADCAD ( 角平分线的定义 ) 又因为 EFAD(已知)， 所以 AFGBAD ( 两直线平行，内错角相等 )， AGFCAD ( 两直线平行，同位角相等 )， 所以 AGF

5、AFG ( 等量代换 ) 16(8 分)一个角的补角比它的余角的 2倍还大 18 ，求这个角的度数 解：设这个角的度数为 x，则它的余角的度数为 90 x， 根据题意，得 180 x2(90 x)18 ，解得 x18 . 所以这个角的度数为 18 . 17(10分)如图，直线 AB，CD相交于点 O，OA平分EOC. (1)若EOC80 ，求BOD的度数； (2)若EOCEOD，求BOD的度数 解：(1)因为 OA平分EOC， 所以AOC1 2EOC 1 280 40 . 所以BODAOC40 . (2)因为EOCEOD180 ，EOCEOD， 所以EOC90 .所以AOC1 2EOC 1 2

6、90 45 .所以BODAOC45 . 18(8 分)(2019 安徽合肥庐江期末)如图，某工程队从点 A出发，沿北偏西 67 方向铺设管道 AD，由于某些原因，BD 段不适宜铺设，需改变方向，由 B 点沿北偏东 23 的方向继续铺设 BC 段，到达 C 点又改变方向，从 C 点继续铺设 CE 段，ECB 应为多少度，可使所铺管道 CEAB？试说明理由此时 CE与 BC 有怎样的位置关系？ 解：因为分别过 A，B两点的指北方向是平行的， 所以1A67 (两直线平行，同位角相等)， 所以CBD23 6790 . 当ECBCBD180 时，CEAB(同旁内角互补，两直线平行)， 所以ECB90 ，

7、所以 CEBC(垂直的定义) 19(12 分)(2019 安徽芜湖无为期末)(1)如图 1，ABCD，A35 ，C40 ，求APC 的度数； (2)如图 2，ABDC，当点 P 在线段 BD 上运动时，BAP，DCP，求CPA 与， 之间的数量关系，并说明理由； (3)在(2)的条件下，如果点 P 在射线 DM 上运动，请你直接写出CPA 与， 之间的数 量关系 CPA . 解：(1)如图 1，过点 P 作 PEAB. 因为 ABCD，所以 PEABCD， 所以AAPE，CCPE. 因为A35 ，C40 ，所以APE35 ，CPE40 ， 所以APCAPECPE35 40 75 . (2)APC.理由如下： 如图 2，过点 P作 PEAB，交 AC 于点 E. 因为 ABCD，所以 PECD， 所以APEPAB，CPEPCD， 所以APCAPECPE.