第7章一次方程组 单元检测卷（B）教师版（2020年华东师大版数学七年级下册）

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1、第 7 章 单元检测卷(B) (考试时间：45分钟 总分：100分) 姓名：_ 班级：_ 一、选择题(每小题 4 分，共 36分) 1以 x2， y3 为解的二元一次方程组可以是( D ) A. xy5， xy1 B. 2x3y， 3x2y C. 1 2x 1 3y2， 1 3x 1 2y 5 6 D. 1 2( )xy 1 2( )xy 2， 1 2( )xy 1 2( )xy 3 2若方程组 1 3xay2， 3xby1 2 可直接用加减法消去 y，则 a，b 的关系为( C ) A互为相反数 B互为倒数 C绝对值相等 D相等 3若3 4x 2aby3与4 3x 6yab是同类项，则 ab

2、的值为( C ) A3 B0 C3 D6 4小亮求得方程组 2xy， 2xy12 的解为 x5， y，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住 了两个数和，请你帮他找回这两个数，“”“”表示的数分别为( D ) A5，2 B5，4 C8，2 D8，2 5甲、乙两人做同样的零件，如果甲先做 1天，乙再开始做，5天后两人做的一样多；如果 甲先做 30 个，乙再开始做，4 天后乙反比甲多做 10 个甲、乙两人每天分别做多少个？设 甲每天做 x个，乙每天做 y个，列出的方程组是( B ) A. 6x5y， 304x4y10 B. 6x5y， 304x4y10 C. 15x6y， 304x4y10 D. 1

3、5x5y， 3040 x4y10 6若关于 x，y的方程组 4x3y7， ax（a1）y5的解相等，则 a的值为( C ) A1 B2 C3 D4 7已知 x2， y3 是关于 x，y的方程 4kx3y1 的一个解，则 k的值为( A ) A1 B1 C2 D2 8若(2x4)2(xy)2|4zy|0，则 xyz( A ) A1 2 B.1 2 C2 D2 9某班级为筹备运动会，准备用 365 元购买两种运动服，其中甲种运动服 20 元/套，乙种 运动服 35元/套，在钱都用完的条件下购买方案有( B ) A1 种 B2 种 C3种 D4 种 二、填空题(每小题 4 分，共 20分) 10已知

4、二元一次方程 2x3y6，用关于 x的代数式表示 y，则 y_2x 3 2_. 11某小学捐给一所山区小学一些图书，如果每名学生分 6 册，那么还差 100 册；如果每名 学生分 5 册，那么多出 50 册，若设这所山区小学有学生 x 人，图书有 y 册，则根据题意列 方程组，得_ 6xy100， y5x50 _. 12已知关于 x，y的方程 2xm 33yn18是二元一次方程，则 mn的值为_16_. 13如图，周长为 68 cm 的长方形 ABCD 是由 7 个相同的小长方形组合而成，则长方形 ABCD 的面积为_280_cm2_. 14一个四位数从中间分开变成两个两位数，两个两位数的和是

5、 38，差是 2，那么这个四位 数是_2_018或 1_820_. 三、解答题(共 44 分) 15(8 分)解方程组： (1) y3x7， 5x2y8； (2) 3xyz4， 2x3yz12， xyz6. 解：(1)把代入，得 5x6x148，解得 x2.再把 x2代入，得 y1.所以原方程 组的解为 x2， y1. (2)，得 5x2y16， ，得 3x4y18， 联立得方程组 5x2y16， 3x4y18. 解得 x2， y3. 把 x2， y3 代入，得 z1.所以原方程组的解 为 x2， y3， z1. 16(8 分)某专卖店有 A，B 两种商品已知在打折前，买 60件 A 商品和

6、30件 B 商品用了 1 080 元，买 50 件 A 商品和 10 件 B 商品用了 840 元；A，B 两种商品打相同折以后，某人买 500 件 A商品和 450件 B商品一共比不打折少花 1 960 元，计算打了几折？ 解：设打折前 A商品的单价为 x元/件，B商品的单价为 y元/件， 根据题意，得 60 x30y1 080， 50 x10y840， 解得 x16， y4. 5001645049 800(元)，9 8001 960 9 800 0.8. 打了八折 17(8 分)(2019 山东德州期末)甲、乙两人同解方程组 ax5y15， 4xby2 时，甲看错了方程 中的 a，解得 x

7、2， y1，乙看错中的 b，解得 x5， y4，试求 a 2 017 b 10 2 018 的值 解：把 x2， y1 代入 4xby2， 得 8b2. 把 x5， y4 代入 ax5y15， 得 5a2015. 即得方程组 8b2， 5a2015， 解得 a1， b10， 则原式(1)2 017 10 10 2 018 (1)10. 18(10 分)(2019 山东济南历城区一模)随着“互联网”时代的到来，一种新型打车方式受 到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按 x 元/千米计算， 耗时费按 y 元/分钟计算(总费用不足 9 元按 9 元计价)小明、小刚两人用该打

8、车方式出行， 按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与打车时间如表： 时间/分钟 里程数/千米 车费/元 小明 8 8 12 小刚 12 10 16 (1)求 x，y 的值； (2)如果小华也用该打车方式，打车行驶了 11 千米，用了 14 分钟，那么小华的打车总费用为 多少？ 解：(1)根据题意得 8x8y12， 10 x12y16，解得 x1， y1 2. (2)111141 218(元) 答：小华的打车总费用是 18元 19(10 分)货主两次租用某汽车运输公司的甲，乙两种货车运送货物往某地，第一次租用甲 货车 2 辆和乙货车 3 辆共运送 15.5 吨货物，第二次租用甲货车 3 辆和

9、乙货车 2 辆共运送 17 吨货物，两次运输都按货车的最大核定载货量刚好将货物运送完，没有超载 (1)求甲、乙两种货车每辆最大核定载货量是多少吨； (2)已知租用甲种货车运费为每辆 1 200 元，租用乙种货车运费为每辆 800元，现在货主有 24 吨货物需要运送，而汽车运输公司只有 2 辆甲种货车，其他的都是乙种货车，问有几种租车 方案？哪种方案费用较少？ 解：(1)设甲、乙两种货车每辆最大核定载货量为 x 吨，y 吨依题意，得 2x3y15.5， 3x2y17， 解 得 x4， y2.5. 答：甲种货车最大载货量是 4吨，乙种货车最大载货量是 2.5 吨 (2)设租用 m辆乙种货车， 若全部租用乙种货车，则 2.5m24，m9.6，需用 10 辆乙种货车，费用为 8 000元； 若租用 1 辆甲种货车，其余为乙种货车，则 42.5m24，m8，用 1 辆甲种货车，8 辆 乙种货车，刚好把货物运完，费用为 7 600元； 若租用 2 辆甲种货车，其余为乙种货车，则 82.5m24，m6.4，需租用 2 辆甲种货 车，7 辆乙种货车，费用为 8 000 元 综上所述，共有 3种租车方案，租用 1辆甲种货车，8辆乙种货车费用较少