第二章一元一次不等式和一元一次不等式组 单元检测卷（教师版）2020年北师大版数学八年级下册

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1、第二章 单元检测卷 (考试时间：45分钟 总分：100分) 姓名：_ 班级：_ 一、选择题(每小题 4 分，共 40分) 130；4xy1；x30；y7；m2.53.其中不等式有( C ) A1 个 B2个 C3个 D4个 2(2019 山东日照期末)a，b为实数，且 ab，则下列不等式的变形正确的是( C ) Aaxbx Ba2b2 C3a3b D.a 23有且只有 7 个整数解，则 a的取值范围是( C ) A4a3 B4a3 C4a3 D4a3 10(2019 湖南怀化中考)为了落实精准扶贫政策，某单位针对某山区贫困村的实际情况，特 向该村提供优质种羊若干只在准备配发的过程中发现：公羊刚

2、好每户 1 只，若每户发放母 羊 5 只，则多出 17 只母羊；若每户发放母羊 7 只，则有一户可分得母羊但不足 3 只这批 种羊共多少只( C ) A55 B72 C83 D89 二、填空题(每小题 4 分，共 20分) 11已知(m4)x|m| 360是关于 x的一元一次不等式，则 m的值为_4_ 12(2019 天津期末)若不等式(a3)x1的解集为 x 1 a3，则 a的取值范围是_a3_ 13不等式x4 3 3x1 2 1 的正整数解是_2 和 1_ 14(2019 黑龙江大庆中考)已知 x4是不等式 ax3a10的解，x2不是不等式 ax3a 10 的解，则实数 a 的取值范围是_

3、a1_ 15已知函数 y12x 与 y2xa2的图象相交于点 A(1，2)，则关于 x 的不等式2xx a2的解集是_x1_ 三、解答题(共 40 分) 16(6 分)(2019 黑龙江哈尔滨南岗区期末)解下列不等式： (1)2(x5)3(x5)； (2)x3 5 2x5 3 1. 解：(1)2x103x15，2x3x1510，x25，x25. (2)3(x3)5(2x5)15，3x910 x2515， 3x10 x25159，7x49，x7. 17(6 分)(2019 安徽黄石中考)若点 P 的坐标为 x1 3 ，2x9 ，其中 x 满足不等式组 5x102（x1）， 1 2x17 3 2x

4、， 求点 P所在的象限 解： 5x102（x1）， 1 2x17 3 2x， 解得 x4，解得 x4，则不等式组的解是 x4. x1 3 1，2x91， 点 P的坐标为(1，1)，点 P在第四象限 18(8 分)(2019 广东肇庆封开期末)如图，已知直线 ykxb交 x轴于点 A，交 y轴于点 B， 直线 y2x4交 x轴于点 D，与直线 AB相交于点 C(3，2) (1)根据图象，写出关于 x的不等式 2x4kxb的解集； (2)若点 A的坐标为(5，0)，求直线 AB的解析式； (3)在(2)的条件下，求四边形 BODC 的面积 解：(1)x3. (2)把点 A(5，0)，C(3，2)代

5、入 ykxb，得 5kb0， 3kb2，解得 k1， b5， 所以解析式为 yx 5. (3)把 x0 代入 yx5 得 y5，所以点 B(0，5)把 y0 代入 yx5 得 x5，所以 点 A(5，0)把 y0 代入 y2x4 得 x2，所以点 D(2，0)，所以 DA3，所以四边形 BODC 的面积SAOBSACD1 255 1 2329.5. 19(10 分)(2018 辽宁辽阳中考)青年志愿者爱心小分队赴山村送温暖，准备为困难村民购买 一些米面已知购买 1 袋大米、4袋面粉，共需 240 元；购买 2袋大米、1 袋面粉，共需 165 元 (1)求每袋大米和面粉各多少元； (2)如果爱心

6、小分队计划购买这些米面共 40 袋，总费用不超过 2 140 元，那么至少购买多少 袋面粉？ 解：(1)设每袋大米 x元，每袋面粉 y元根据题意，得 x4y240， 2xy165，解得 x60， y45. 答：每袋大米 60元，每袋面粉 45 元 (2)设购买面粉 a 袋，则购买大米(40a)袋根据题意，得 60(40a)45a2 140，解得 a171 3. a 为整数，至少购买 18 袋面粉 20(10 分)(2019 山东滨州中考)有甲、乙两种客车，2 辆甲种客车与 3 辆乙种客车的总载客 量为 180人，1 辆甲种客车与 2辆乙种客车的总载客量为 105人 (1)请问 1辆甲种客车与

7、1 辆乙种客车的载客量分别为多少人？ (2)某学校组织 240 名师生集体外出活动，拟租用甲、乙两种客车共 6辆，一次将全部师生送 到指定地点若每辆甲种客车的租金为 400 元，每辆乙种客车的租金为 280 元，请给出最节 省费用的租车方案，并求出最低费用 解：(1)设 1 辆甲种客车与 1辆乙种客车的载客量分别为 x人、y人 由题意，得 2x3y180， x2y105， 解得 x45， y30. 答：1 辆甲种客车与 1 辆乙种客车的载客量分别为 45人、30人 (2)设租用甲种客车 a辆，则租用乙种客车(6a)辆 根据题意，得 45a30（6a）240， 6a0， 解得 4a6. 因为 a 为整数，所以 a4 或 5或 6. 当 a4 时，租车费用为 440022802 160(元)； 当 a5 时，租车费用为 54002802 280(元)； 当 a6 时，租车费用为 64002 400(元) 因为 2 1602 2802 400，所以最节省费用的租车方案为租用 4 辆甲种客车，2辆乙种客车， 最低费用为 2 160 元