第17章一元二次方程 单元检测卷（A）教师版（2020年沪科版数学八年级下册）

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1、第 17 章 单元检测卷(A) (考试时间：45分钟 总分：100分) 姓名：_ 班级：_ 一、选择题(每小题 3 分，共 24分) 1下面关于 x 的方程中：ax2bxc0；3(x9)2(x1)21；x21 x50；x 2 25x360；3x23(x2)2；12x100，一元二次方程的个数是( A ) A1 B2 C3 D4 2(2019 安徽阜阳期中)一元二次方程 x24x40配方后化为( B ) A(x2)24 B(x2)28 C(x4)24 D(x4)28 3若 x1是方程 ax2bxc0 的解，则下列各式一定成立的是( B ) Aabc1 Babc0 Cabc0 Dabc1 4已知关

2、于 x的方程 x24xc10有两个相等的实数根，则常数 c的值为( D ) A1 B0 C1 D3 5(2019 安徽池州东至期末)若关于 x 的一元二次方程(m1)x25x(m1)(m3)0 的常 数项为 0，则 m的值等于( B ) A1 B3 C1或 3 D0 6(2018 宁夏中考)某企业 2018 年初获利润 300 万元，到 2020 年初计划利润达到 507 万 元设这两年的年利润平均增长率为 x，应列方程是( B ) A300(1x)507 B300(1x)2507 C300(1x)300(1x)2507 D300300(1x)300(1x)2507 7若实数 ab，且 a，b

3、 满足 a28a50，b28b50，则代数式b1 a1 a1 b1的值为 ( A ) A20 B2 C2或20 D2或 20 8已知 m 是整数，且满足 2m10， 52m1， 则关于 x 的方程 m2x24x2(m2)x23x4 的 解为( A ) Ax12，x23 2 Bx12，x23 2 Cx6 7 Dx12，x23 2，x3 6 7 二、填空题(每小题 4 分，共 20分) 9已知(x3y)23(x3y)40，则 x3y的值等于_4或 1_. 10(2018 湖南郴州中考)已知关于 x 的一元二次方程 x2kx60 有一个根为3，则方程 的另一个根为_2_. 11已知一元二次方程 x2

4、3x20的两个实数根为 x1，x2，则(x11)(x21)的值是_4_. 12对于任意实数 m，n，规定 f(m，n)m2mn2n，如 f(3，4)3234245.若 f(x,2)7，则 x的取值是_3或1_. 13如图，在一块长为 22 米、宽为 17 米的长方形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的 道路(两条道路分别与长方形的一条边平行)，剩余部分种上草坪，使草坪面积为 300 平方 米设道路宽为 x米，根据题意可列出的方程为_(22x)(17x)300_. 三、解答题(共 56 分) 14(12分)解方程： (1)x22.53x； (2)5x(x3)62x. 解：(1)原方程可化为 2x

5、26x50， 6242536400， 方程没有实数根 (2)将原方程整理得 5x(x3)2(x3)0， (x3)(5x2)0， x30或 5x20， x13，x22 5. 15(14分)已知关于 x 的一元二次方程 x2(2k1)xk20有两个不相等的实数根 (1)求 k的取值范围； (2)设方程的两个实数根分别为 x1，x2.当 k1时，求 x21x22的值 解：(1)方程有两个不相等的实数根， (2k1)24k20， 解得 k1 4. k的取值范围是 k1 4. (2)当 k1 时，方程为 x23x10， 由根与系数的关系可得 x1x23，x1x21， x21x22(x1x2)22x1x2

6、(3)221927. 16(14 分)(2019 安徽合肥庐阳区期末)一商品销售某种商品，平均每天可售出 20 件，每件 盈利 50 元为了扩大销售，增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于 25 元的前 提下，销售一段时间后，发现销售单价每降低 1元，平均每天可多售出 2 件 (1)若每件商品降价 2元，则平均每天可售出_24_件； (2)当每件商品降价多少元时，该商品每天的销售利润为 1 600元？ 解：(1)根据销售单价每降低 1元，平均每天可多售出 2件，可得若降价 2 元，则平均每天可 多售出 224(件)，即平均每天可售出 20424(件) 故答案为 24. (2)设每件商品

7、降价 x元时，该商品每天的销售利润为 1 600元， 根据题意，得(50 x)(202x)1 600， 整理，得 x240 x3000，(x10)(x30)0， x110，x230. 每件盈利不少于 25元，x10， 即当每件商品降价 10元时，该商品每天的销售利润为 1 600 元 17(16分)某地 2017 年为做好“精准扶贫”，投入资金 1 280 万元用于异地安置，并规划投 入资金逐年增加，2019年在 2017 年的基础上增加投入资金 1 600万元 (1)从 2017年到 2019 年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？ (2)在 2019 年异地安置的具体实施中，该地计

8、划投入资金不低于 500 万元用于优先搬迁租房 奖励，规定前 1 000 户(含第 1 000 户)每户每天奖励 8 元，1 000 户以后每户每天奖励 5 元， 按租房 400天计算，2019 年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？ 解：(1)设该地投入异地安置资金的年平均增长率为 x， 根据题意得 1 280(1x)21 2801 600， 解得 x10.550%，x22.5(舍去) 答：从 2017年到 2019 年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为 50%. (2)设 2019年该地有 a 户享受到优先搬迁租房奖励， 根据题意得 81 0004005400(a1 000)5 000 000， 解得 a1 900. 答：2019年该地至少有 1 900 户享受到优先搬迁租房奖励