2020年秋苏科版八年级数学上册 第3章 勾股定理 自我综合评价试卷(含答案)
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1、第3章 勾股定理一、选择题(每小题4分,共24分)1以a,b,c为边长,不能组成直角三角形的是()Aa6,b8,c10Ba0.3,b0.4,c0.5Ca8,b15,c17Da,b,c2若一直角三角形的两边长分别为12和5,则第三边长的平方为()A169 B169或119C169或225 D2253在ABC中,C90,AB2,则AC2BC2AB2的值是()A2 B4 C6 D84如图3Z1,在ABC中,ABAC5,BC8,D是线段BC上的动点(不与端点B,C重合)若线段AD的长为正整数,则点D的个数是()图3Z1A5 B4 C3 D25如图3Z2,在ABC中,C90,M是AB的中点,点N在AC上
2、,MNAB.若AC8,BC4,则NC的长为()A2 B3 C4 D5图3Z26“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的骄傲如图3Z3所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形设直角三角形较长的直角边长为a,较短的直角边长为b.若ab8,大正方形的面积为25,则小正方形的边长为()图3Z3A9 B6 C4 D3二、填空题(每小题4分,共24分)7如图3Z4所示,图中阴影正方形的面积是_图3Z48如图3Z5,在ABC中,CDAB于点D,E是AC的中点若AD6 cm,DE5 cm,则CD的长为_cm.图3Z59如图3Z6,每个小正方形的边长都为1
3、,A,B,C是小正方形的顶点,则ABC_.图3Z610在直角三角形中,斜边长比一直角边长大2,且另一直角边长为6,则斜边长为_11如图3Z7,将两个大小、形状完全相同的ABC和ABC拼在一起,其中点A与点A重合,点C落在边AB上,连接BC.若ACBACB90,ACBC3,则BC2的长为_图3Z712如图3Z8,图中的所有三角形都是直角三角形,所有四边形都是正方形,正方形A的面积为40,另外四个正方形中的数字8,x,10,y分别表示该正方形的面积,则xy_图3Z8三、解答题(共52分)13(6分)如图3Z9,在四边形ABCD中,C90,BD平分ABC,AD3,E为AB上一点,AE4,ED5,求C
4、D的长图3Z914(6分)如图3Z10,ABC中,AB15,BC14,AC13,求ABC的面积某学习小组经过合作交流,给出了下面的解题思路,请你按照他们的解题思路完成解答过程图3Z1015(8分)如图3Z11所示,将长方形ABCD沿直线BD折叠,使点C落在点C处,BC交AD于点E,AD16,AB8,求DE的长图3Z1116(8分)在12世纪印度数学家婆什迦罗的著作中,有一首诗,也称“荷花问题”:“平平湖水清可鉴,面上半尺生荷花;出泥不染亭亭立,忽被强风吹一边,渔人观看忙向前,花离原位二尺远;能算诸君请解题,湖水如何知深浅”这首诗的大意是:如图3Z12,在平静的湖面上,有一朵荷花高出水面半尺,忽
5、然一阵强风吹来把荷花垂直拉到水里且荷花恰好落在水面此时,捕鱼的人发现,花在水平方向上离开原来的位置2尺远,求湖水的深度图3Z1217(12分)如图3Z13,分别以ABC的三边为直径作三个半圆,面积分别为S1,S2,S3,且S1S2S3.求证:ACB90.图3Z1318(12分)如图3Z14,有一公路AB和一铁路CD在点A处交汇,且BAD30,在公路上的点P处有一所学校(学校看作点P,点P与公路AB的距离忽略不计),AP320米,火车行驶时,火车周围200米以内会受到噪声的影响,现有一列动车在铁路CD上沿AD方向行驶,该动车车身长200米,动车的速度为180千米/时,那么在该动车行驶过程中,(1
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