2020年秋北师大版九年级数学上册期中质量评估试卷（含答案）

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1、期中质量评估试卷期中质量评估试卷 时间：90 分钟 分值：100 分 第卷 (选择题，共 36 分) 一、选择题(本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分每小题均有四个选项，其中只 有一项符合题目要求) 1在下列方程中，一元二次方程是( ) Ax22xyy20 Bx(x3)x21 Cx22x3 Dx1 x0 2下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是( ) A对角线相等 B对角线互相平分 C对角线互相垂直 D邻边互相垂直 3用配方法解方程 x24x60，下列配方正确的是( ) A(x4)222 B(x2)210 C(x2)28 D(x2)26 4 在一个不透明的口袋中， 装有若干个

2、红球和 4 个黄球， 它们除颜色外没有任何区别 摇 匀后从中随机摸出 1 个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球实验发现，摸到黄球 的频率是 0.2，则估计袋子中大约有红球( ) A16 个 B20 个 C25 个 D30 个 5下面有关一元二次方程的表述正确的是( ) A若 x29，则 x3 B若关于 x 的一元二次方程 x22xk0 的一个根为 2，则另一个根为4 C一元二次方程 x2x10 的两实数根之和为 1 D一元二次方程 x6x90 只有一个实数根 x3 6现代互联网技术的广泛应用，促进快递行业高速发展，据调查，某家快递公司今年 3 月份与 5 月份完成投递的快递总件数分别

3、为 6.3 万件和 8 万件设该快递公司这两个月投递总 件数的月平均增长率为 x，则下列方程正确的是( ) A6.3(12x)8 B6.3(1x)8 C6.3(1x)28 D6.36.3(1x)6.3(1x)28 7如图 1，用圆中两个可以自由转动的转盘做“配紫色”游戏，分别转动两个转盘，如 果其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率为 ( ) 图 1 A.1 2 B1 4 C 5 12 D 7 12 8 若关于 x 的一元二次方程(a1)x22x10 有两个不相等的实数根， 则整数 a 的最大 值是( ) A0 B1 C2 D3 9关于 x 的一元二次方程 x24x

4、20 的根的情况是( ) A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C无实数根 D有无实数根，无法判断 10如图 2，延长矩形 ABCD 的边 BC 至点 E，使 CEBD，连接 AE，如果ADB38 ， 则E 的值是( ) A19 B18 C20 D21 图 2 11 定义一种新运算： aba(ab)， 例如 434(43)4， 若 x23， 则 x 的值( ) Ax3 Bx1 Cx13，x21 Dx13，x21 12如图 3，在矩形 ABCD 中，O 为 AC 中点，EF 过点 O 且 EFAC 分别交 DC 于点 F， 交 AB 于点 E，点 G 是 AE 中点且AOG30 ，则下列

5、结论正确的个数为 ( ) 图 3 DC3OG；OG1 2BC；OGE 是等边三角形；SAOE 1 6S 矩形ABCD. A1 B2 C3 D4 第卷 (非选择题，共 64 分) 二、填空题(本大题共 4 个小题，每小题 3 分，共 12 分) 13如图 4，在菱形 ABCD 中，对角钱 AC 与 BD 相交于点 O，AC8，BD6，OEBC， 垂足为点 E，则 OE_. 图 4 14 若方程2x40的解也是关于x的方程x2mx20的一个解， 则m的值_ 15合作小组的 4 名同学坐在课桌旁讨论问题，学生 A 的座位如图 5 所示，学生 B，C， D 随机坐到其他三个座位上，则学生 B 坐在 2

6、 号座位的概率为_ 图 5 16如图 6，在矩形 ABCD 中，AB5，AD12，P 是 AD 上的动点，PEAC 于点 E， PFBD 于点 F，则 PEPF_. 图 6 三、解答题(本大题共 7 个小题，共 52 分) 17(5 分)解下列方程：2x24x10. 18(6 分)如果一元二次方程 x23x10 的两实数根分别为 x1，x2，不解方程，求下列 代数式的值 (1)x21x22； (2)(x12)(x22) 19.(7 分)为了解市民对全市创卫工作的满意程度，某中学数学兴趣小组在全市甲、乙两个 区内进行了调查统计，将调查结果分为不满意，一般，满意，非常满意四类，回收、整理好全 部问

7、卷后，得到下列不完整的统计图 请结合图中信息，解决下列问题： (1)求此次调查中接受调查的人数； (2)求此次调查中结果为非常满意的人数； (3)兴趣小组准备从调查结果为不满意的 4 名市民中随机选择 2 名进行回访，已知 4 名市 民中有 2 名来自甲区，另 2 名来自乙区，请用列表或用画树状图的方法求出选择的市民均来自 甲区的概率 图 7 20(8 分)如图 8，将矩形纸片 ABCD 沿对角线 BD 折叠，使点 A 落在平面上的点 F 处， DF 交 BC 于点 E. (1)求证：DCEBFE； (2)若 CD2，ADB30 ，求 BE 的长 图 8 21.(8 分)在“文博会”期间，某公

8、司展销如图 9 所示的矩形工艺品，该工艺品长 60 cm， 宽 40 cm，中间镶有宽度相同的三条丝绸花边 (1)若丝绸花边的面积为 650 cm2，求丝绸花边的宽度； (2)已知该工艺品的成本是 40 元/件， 如果以单价 100 元/件销售， 那么每天可售出 200 件， 另每天除工艺品的成本外所需支付的各种费用是 2 000 元，根据销售经验，如果将销售单价降 低 1 元，每天可多售出 20 件，请问该公司每天所获利润能否达到 22 500 元，如果能应该把销 售单价定为多少元？如果不能，请说明理由 图 9 22(9 分)已知关于 x 的一元二次方程 x23xm10 有两个实数根 x1，

9、x2. (1)求实数 m 的取值范围； (2)是否存在实数 m，使得 2(x1x2)10 x1x20 成立？若存在，请求出 m 的值；若不存 在，请说明理由 23(9 分)【阅读发现】如图 10，在正方形 ABCD 的外侧，作两个等边三角形 ABE 和 ADF， 连接ED与 FC 交于点 M， 则图中ADEDFC， 可知EDFC， 求得DMC_. 【拓展应用】 如图 10， 在矩形 ABCD(ABBC)的外侧， 作两个等边三角形 ABE 和 ADF， 连接 ED 与 FC 交于点 M. (1)求证：EDFC. (2)若ADE20 ，求DMC 的度数 图 10 参考答案 期中质量评估试卷 1C 2.C 3.B 4.A 5.B 6.C 7.C 8.A 9A 10.A 11.D 12.C 13.12 5 14.3 15.1 3 16.60 13 17x12 2 2 ，x22 2 2 18(1)7 (2)1 19(1)50 人 (2)18 人 (3)1 6 20(1)略 (2)4 3 3 21(1)5 cm (2)当售价定为 75 元时，能达到利润 22 500 元 ，理由略 22(1)m13 4 (2)存在，m3 23 【阅读发现】90 【拓展应用】(1)略 (2)100