2020年秋北师大版九年级数学上册期末质量评估试卷（含答案）

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1、期末质量评估试卷期末质量评估试卷 时间：90 分钟 分值：100 分 第卷 (选择题，共 36 分) 一、选择题(本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分每小题均有四个选项，其中只 有一项符合题目要求) 1若 2a3b，则 ab 等于( ) A32 B23 C23 D32 2如图 1 所示的工件，其俯视图是( ) 3若 x1，x2是方程 x26x80 的两根，则 x1x2的值是( ) A8 B8 C6 D6 4若反比例函数 yk x的图象经过点(1,2)，则这个函数的图象一定经过点( ) A(2，1) B 1 2，2 C(2，1) D 1 2，2 5下列命题中正确的是( ) A若

2、b2ac，且 ab73，则 bc73 B正三角形、菱形、矩形中，对称轴最多的是菱形 C如果点 C 是线段的黄金分割点，那么 AC0.618AB D相似图形一定是位似图形 6若点 A(5，y1)，B(3，y2)，C(2，y3)在反比例函数 y5 x的图象上，则 y1，y2，y3 的 大小关系是( ) Ay1y3y2 By1y2y3 Cy3y2y1 Dy2y1y3 7 如图 2， 在钝角三角形 ABC 中， AB6 cm， AC12 cm， 动点 D 从点 A 出发到点 B 止， 动点 E 从点 C 出发到点 A 止点 D 运动的速度为 1 cm/s，点 E 运动的速度为 2 cm/s.如果两点

3、同时运动，那么当以点 A，D，E 为顶点的三角形与ABC 相似时，运动的时间是( ) 图 2 A4 或 4.8 B3 或 4.8 C2 或 4 D1 或 6 8一个不透明的袋中装有 2 个红球和 4 个黄球，这些球除颜色外完全相同从袋中随机 摸出 1 个球，摸到黄球的概率是( ) A.1 3 B2 3 C1 4 D1 6 9一次函数 yxm(m0)与反比例函数 ym x的图象在同一平面直角坐标系中是( ) 10 如图 3， 在 44 的正方形网格中， 小正方形的边长均为 1， 三角形的顶点都在格点上， 则与ABC 相似的三角形所在的网格图形是( ) 图 3 11如图 4，甲、乙两盏路灯相距 3

4、0 m，一天晚上，当小刚从路灯甲底部向路灯乙底部直 行 25 m 时，发现自己的身影顶部正好接触到路灯乙的底部，已知小刚的身高为 1.5 m，则路灯 甲的高为( ) A9 m B8 m C7 m D6 m 图 4 12如图 5，矩形 ABCD 中，AB8，BC4.点 E 在边 AB 上，点 F 在边 CD 上，点 G， H 在对角线 AC 上若四边形 EGFH 是菱形，则 AE 的长是( ) 图 5 A2 5 B3 5 C5 D6 第卷 (非选择题，共 64 分) 二、填空题(本大题共 4 个小题，每小题 3 分，共 12 分) 13若菱形的两条对角线长分别为 10 和 24，则菱形的边长为_

5、 14 若线段AB2 cm， 点C是线段AB的黄金分割点， 且ACBC， 则线段AC的长为_ 15若关于 x 的一元二次方程(m1)x25xm23m20 的一个根是 0，则 m 的值是 _ 图 6 16如图 6，在矩形 ABCD 中，E 是 AD 边的中点，BEAC 于点 F，连接 DF，分析下列 四个结论：AEFCAB；CF2AF；DFDC；S四边形CDEF5 2SABF.其中正确的结 论有_(填序号) 三、解答题(本大题共 7 个小题，共 52 分) 17(5 分)解方程：x25x60. 18.(6 分)如图 7，AD 是ABC 的角平分线，过点 D 分别作 AC 和 AB 的平行线，交

6、AB 于 点 E，交 AC 于点 F.求证：四边形 AEDF 是菱形 图 7 19.(7 分)在一个不透明的口袋中装有分别标有数字2，1,0,1 的四个小球，它们除数字 外都相同，从口袋中任取 1 球，将球上的数字记为 k，不放回，再从口袋中任取 1 球，将球上 的数字记为 b， 试用画树状图或列表法， 求所取 k 和 b 的值使得函数 ykxb 是一次函数的概 率 20(8 分)如图 8，点 P 是菱形 ABCD 的对角线 BD 上一点，连接 CP 并延长，交 AD 于点 E，交 BA 的延长线于点 F. (1)求证：DCPDAP； (2)如果 PE4，EF5，求线段 PC 的长 图 8 2

7、1.(8 分)如图 9，若反比例函数 y6 x与正比例函数 ymx 的图象相交于点 A(a,2)与点 B. (1)求点 A 和点 B 的坐标； (2)求正比例函数 ymx 的解析式； (3)C(1，n)为反比例函数上一点求AOC 的面积 图 9 22(9 分)如图 10，矩形 ABCD 的对角钱 AC 的垂直平分线 EF 与 AD，AC，BC 分别交于 点 E，O，F. (1)求证：四边形 AFCE 是菱形； (2)若 AB5，BC12，求 AE 的长 图 10 23(9 分)如图 11，ABBC，DCBC，AB6，BC14，CD4，点 P 是边 BC 上的一 点，连接 AP，过点 B 作 B

8、EAP，垂足为点 E. (1)当点 P 在边 BC 上移动吋(点 P 不与点 B 重合)，AE AP 的值是否发生变化？若不变，求 出这个值；若变化，说明理由； (2)当点 P 移动到 BC 的中点时，连接 AC，EC，求证：PACPCE； (3)点 P 在 BC 上移动，当以 P，C，D 的顶点的三角形与PAB 相似时，求 PB 的长 图 11 参考答案 期末质量评估试卷 1A 2.B 3.D 4.C 5.A 6.D 7.B 8.B 9C 10.B 11.A 12.C 1313 14.3 5 15.2 16. 17x13，x22 18略 19.3 4 20.(1)略 (2)6 21(1)A(3,2)，B(3，2) (2)y2 3x (3)8 22(1)略 (2)169 24 23(1)不发生变化，AE AP36 (2)略 (3)42 5 或 2 或 12