2020年秋北师大版九年级数学上册第1章质量评估试卷（含答案）

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1、第一章质量评估试卷时间：90分钟分值：100分第卷(选择题，共36分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题3分，共36分每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求)1菱形的两条对角线分别是12和16，则此菱形的边长是()A10 B8 C6 D52如图1，菱形ABCD中，B60，AB4，以AC为边长的正方形ACEF的周长是()A14 B15 C16 D17图13菱形、矩形和正方形都是轴对称图形，它们的对称轴的条数分别是()A2,2,2 B2,3,4 C4,2,3 D2,2,44下列说法，正确的个数有()对顶角相等；两直线平行，同旁内角相等；对角线互相垂直的四边形为菱形；对角线互相垂直平分且相

2、等的四边形是正方形A1个 B2个 C3个 D4个5如图2，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O, AOB60，AB5，则AD的长是()图2A5 B5 C5 D106如图3，点E是矩形ABCD的边AD延长线上一点，且ADDE，连接BE交CD于点O，连接AO，下列结论不正确的是()图3AAOBBOC BBOCEOD CAODEOD DAODBOC7顺次连接矩形四边中点所得的四边形一定是()A正方形 B矩形 C菱形 D平行四边形8如图4，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CEBD，DEAC.若AC4，则四边形CODE的周长是()图4A4 B6 C8 D109如图5，在正方形ABCD的

3、外侧作等边ADE，则AEB的度数为()A10 B12.5 C15 D20图510小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先将活动学具变成为图6所示菱形，并测得B60，接着将活动学具变成为图6所示正方形，并测得对角线AC20 cm，则图6中对角线AC的长为()图6A20 cm B30 cm C40 cm D20 cm11如图7，E，F分别是ABCD的边AD，BC上的点，EF6，DEF60，将四边形EFCD沿EF翻折，得到四边形EFCD，ED交BC于点G，则GEF的周长为()图7A6 B12 C18 D2412如图8，E，F，G，H分别是BD，BC，AC，AD的中点，且ABCD，下列结

4、论：EGFH; 四边形EFGH是矩形；HF平分EHG；四边形EFGH是菱形图8其中正确的个数是()A1 B2C3 D4第卷(非选择题，共64分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题3分，共12分)13如图9，四边形ABCD是菱形，AC24，BD10，DHAB于点H，则线段BH的长为_图914如图10，P是正方形ABCD中对角线BD上的一点，且BPBC，则ACP的度数是_图1015如图11，在菱形ABCD中，BAD100，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF，则CDF等于_.图1116如图12，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AB6，BC8，点P为AD边上的一个动点，P

5、EAC于点E，PFBD于点F，则PEPF_.图12三、解答题(本大题共7个小题，共52分)17(5分)如图13，在菱形ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AECF.(1)图中有哪几对全等三角形，请一一列举；(2)求证：EDBF.图1318(6分)如图14，在ABC中，ACB90，CD平分ACB，DEBC，DFAC，垂足分别为E，F.求证：四边形CFDE是正方形图1419.(7分)如图15，菱形ABCD中，ADC120，AB10，(1)求BD的长(2)求菱形的面积图1520(8分)矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，且ADO为等边三角形，过点A作AEBD于点E.(1)求ABD度数；(

6、2)若BD10，求AE的长图1621.(8分)如图17，BD是菱形ABCD的对角线，CBD75.(1)请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AD于点F(不要求写作法，保留作图痕迹)；(2)在(1)的条件下，连接BF，求DBF的度数图1722(9分)已知：如图18，ABC中，点O是AC上的一动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的平分线于点E，交BCA的外角ACG的平分线于点F，连接AE，AF.(1)求证：ECF90；(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？请说明理由；(3)在(2)的条件下，ABC应该满足条件：_，就能使矩形AECF变为正方形(直接添加条件，无需证明)

7、图1823(9分) 如图19，在RtABC中，B90，BC5，C30.点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长度的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长度的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点D，E运动的时间是t s(t0)过点D作DFBC于点F，连接DE，EF.(1)求证：AEDF；(2)四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由；(3)当t为何值时，DEF为直角三角形？请说明理由图19参考答案第一章质量评估试卷1A2.C3.D4.B5.B6.A7.C8.C9C10.A11.C12.C13.14.22.515.3016.17(1)图中有三对全等三角形：ABCADC，ABFCDE，ADECBF(2)略18略19.(1)10(2)5020(1)30(2)21.(1)略(2)4522(1)略(2)当点O运动到AC的中点时，四边形AECF是矩形，理由略(3)ACB为直角的直角三角形23(1)略(2)能，t(3)当t或4时，DEF为直角三角形，理由略