2020年秋北师大版九年级数学上册第2章质量评估试卷（含答案）

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1、第二章质量评估试卷第二章质量评估试卷 时间：90 分钟 分值：100 分 第卷 (选择题，共 36 分) 一、选择题(本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分每小题均有四个选项，其中只 有一项符合题目要求) 1下列方程是一元二次方程的是( ) A2x2x2y3 Bx1 x1 Cx22 D(x1)(x1)x2 2方程 x2250 的解是( ) Ax1x25 Bx1x225 Cx15，x25 Dx19，x29 3根据下列表格的对应值： 0.59 0.60 0.61 0.62 0.63 x2x1 0.061 9 0.04 0.017 9 0.004 4 0.026 9 判断方程 x2x1

2、0 一个解的取值范围是( ) A0.59x0.61 B0.60x0.61 C0.61x0.62 D0.62x0.63 4用配方法解一元二次方程 x28x70，则方程可变形为( ) A(x4)29 B(x4)29 C(x8)216 D(x8)257 5若代数式 2x26x3 与 x24 的值相等，则 x 的值为( ) A1 或7 B1 或 7 C1 或 7 D1 或7 6一元二次方程 4x22x1 40 的根的情况是( ) A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C没有实数根 D无法判断 7已知关于 x 的方程 x2kx60 的一个根为 x3，则实数 k 的值为( ) A1 B1 C2 D

3、2 8某市从 2017 年开始大力发展“竹文化”旅游产业据统计，该市 2017 年“竹文化” 旅游收入约为 2 亿元预计 2019“竹文化”旅游收入达到 2.88 亿元，据此估计该市 2018 年、 2019 年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为( ) A2% B4.4% C20% D44% 9三角形两边的长分别是 3 和 6，第三边的长是方程 x26x80 的解，则这个三角形 的周长是( ) A11 B13 C11 或 13 D不确定 1020172018 赛季中国男子篮球职业联赛采用双循环制(每两队之间都进行两场比赛)， 比赛总场数为 380 场若设参赛队伍有 x 支，则可列方程为( )

4、 A.1 2x(x1)380 Bx(x1)380 C.1 2x(x1)380 Dx(x1)380 11设 x1，x2是方程 x23x30 的两个实数根，则x1 x2 x2 x1的值为( ) A5 B5 C1 D13 12如图 1，在ABCD 中，AEBC 于点 E，AEEBECa，且 a 是一元二次方程 x2 2x30 的根，则ABCD 的周长为( ) 图 1 A42 2 B126 2 C22 2 D22 2或 126 2 第卷 (非选择题，共 64 分) 二、填空题(本大题共 4 个小题，每小题 3 分，共 12 分) 13已知 m 是方程 x2x10 的一个根，则 m2m 的值为_ 14一

5、元二次方程 2x(x3)5(x2)7 的一般形式是_ 15为创建“国家生态园林城市”，某小区在规划设计时，在小区中央设置一块面积为 1 200 m2的矩形绿地，并且长比宽多 40 m设绿地宽为 x m，根据题意，可列方程为 _(化为一般形式) 16定义运算“”：对于任意实数 a，b，都有 aba23ab，如：353233 5.若 x26，则实数 x 的值是_ 三、解答题(本大题共 7 个小题，共 52 分) 17 (5分) 已知关于x的方程x24xm0的一个根为2， 求方程的另一个根及m的值 18(6 分)解下列方程： (1)(2x1)23(2x1); (2)3x210 x60. 19.(7

6、分)当 m 为何值时，一元二次方程(m21)x22(m1)x10： (1)有两个不相等的实数根； (2)有两个相等的实数根； (3)没有实数根 20 (8 分)在一幅长 8 dm， 宽 6 dm 的矩形风景画(如图 2)的四周镶宽度相同的金色纸边， 制成一幅矩形挂图(如图 2)如果要使整个挂图的面积是 80 dm2，求金色纸边的宽 图 2 21.(8 分)某中学连续三年开展植树活动已知第一年植树 500 棵，第三年植树 720 棵，假 设该校这两年植树棵数的年平均增长率相同 (1)求这两年该校植树棵数的年平均增长率； (2)按照(1)的年平均增长率，预计该校第四年植树多少棵？ 22.(9 分)

7、如图 3，一架 2.5 m 长的梯子 AB 斜靠在竖直的墙 AC 上，这时点 B 到墙底端点 C 的距离为 0.7 m如果梯子的顶端沿墙下滑 0.4 m，那么点 B 将向外移动多少米？ 图 3 (1)请你将下面的解答过程补充完整： 解：设点 B 向外移动 x m，即 BB1x m， 则 B1C(x0.7) m，A1CACAA1 2.520.720.42 m， 而 A1B12.5 m， 则在 RtA1B1C 中，由 B1C2A1C2A1B21， 得方程_ 解得 x1_，x2_. 点 B 将向外移动_ m; (2)梯子的顶端从A处沿墙AC下滑的距离与点B向外移动的距离有可能相等吗？为什么？ 23(

8、9 分)已知 x1，x2是关于 x 的一元二次方程 x22(m1)xm250 的两实数根 (1)若(x11)(x21)28，求 m 的值； (2)已知等腰ABC 的一边长为 7，若 x1，x2恰好是ABC 另外两边的边长，求这个三角 形的周长 参考答案 第二章质量评估试卷 1C 2.C 3.C 4.B 5.A 6.B 7.A 8.C 9B 10.B 11.B 12.A 131 14.2x211x30 15.x240 x1 2000 161 或 4 17方程的另一根为2，m4 18(1)x11 2，x21 (2)x1 5 7 3 ，x25 7 3 19(1)m1 20金色纸边的宽为 1 dm. 21(1)这两年该校植树棵数的年平均增长率为 20%. (2)该校第四年植树 864 棵 22(1)(x0.7)2222.52 0.8 2.2(舍去) 0.8 (2)有可能，理由略 23(1)6 (2)17