2020年秋北师大版九年级数学上册第4章质量评估试卷（含答案）

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1、第四章质量评估试卷第四章质量评估试卷 时间：90 分钟 分值：100 分 第卷 (选择题，共 36 分) 一、选择题(本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分每小题均有四个选项，其中只 有一项符合题目要求) 1如图 1，ADBECF，直线 l1，l2与三条平行线分别交于点 A，B，C 和点 D，E，F. 已知 AB1，BC1，DE1.2，则 EF 的长为( ) A1.3 B2.4 C1.2 D1.6 图 1 2下列各组线段(单位：cm)中，成比例线段的是( ) A1,2,3,4 B1,2,2,4 C3,5,9,13 D1,2,2,3 3如果 x(xy)35，那么x y( ) A.3

2、 2 B3 8 C2 3 D8 5 4如图 2，BE，CD 相交于点 O，且12，图中的相似三角形有( ) 图 2 A2 对 B3 对 C5 对 D6 对 5能说明ABCABC的条件是( ) A. AB AB AC AC或 BC BC AC AC BAB AC AB AC且AC C. AB AB BC BC且BB D AB AB BC AC且BA 6 如图 3， 在小孔成像问题中， 若点 O 到 AB 的距离是 18 cm， 点 O 到 CD 的距离是 6 cm， 则像 CD 的长是物体 AB 长的( ) 图 3 A3 倍 B1 2 C1 3 D2 倍 7 要制作两个形状相同的三角形框架， 其

3、中一个三角形的三边长分别为5 cm,6 cm和9 cm， 另一个三角形的最短边长为 2.5 cm，则它的最长边为( ) A3 cm B4 cm C4.5 cm D5 cm 8如图 4，在ABC 中，DEBC，ADEEFC，ADDB53，FC6，则 DE 的长为( ) 图 4 A6 B8 C10 D12 9如图 5，ABC 与DEF 是位似图形，位似比为 23，已知 AB4，则 DE 的长等于 ( ) A6 B5 C9 D8 3 图 5 10如图 6，P 是ABC 的边 AC 上一点，连接 BP，以下条件中不能判定ABPACB 的是( ) 图 6 A.AB AP AC AB BAC AB BC

4、BP CABPC DAPBABC 11如图 7，已知矩形 ABCD 的顶点 A，D 分别落在 x 轴、y 轴上，OD2OA6，AD AB31，则点 C 的坐标是( ) 图 7 A(2,7) B(3,2) C(3,7) D(1,6) 12如图 8，某校计划在一块三角形的空地上修建一个面积最大的正方形水池，使得水池 的一边在ABC 的边 BC 上， 在ABC 中， 边 BC60 m， 高 AD30 m， 则水池的边长为( ) 图 8 A10 m B20 m C30 m D40 m 第卷 (非选择题，共 64 分) 二、填空题(本大题共 4 个小题，每小题 3 分，共 12 分) 13如图 9，AB

5、C 中，点 D，E 分别在 AB，AC 上，DEBC，ADDB12，则 ADE 与ABC 的面积的比为_ 图 9 14为测量池塘边两点 A，B 之间的距离(如图 10)，小明设计了如下的方案：在地面取一 点 O，使 AC，BD 交于点 O，且 CDAB.若测得 OBOD32，CD40 m，则 A，B 两点 之间的距离为_ m. 图 10 15在 RtABC 中，CD 是斜边 AB 上的高， 已知 AD4 cm，BD9 cm，则线段 CD _cm. 16如图 11，在ABC 中，ABAC，D，E，F 分别为 AB，BC，AC 的中点，则下列结 论：ADFFEC，四边形 ADEF 为菱形，SADF

6、SABC14.其中正确的结论是 _(填写所有正确结论的序号) 图 11 三、解答题(本大题共 7 个小题，共 52 分) 17(5 分)已知线段 a，b，c 满足a 3 b 2 c 6，且 a2bc26，求 a，b，c 的值 18.(6 分)如图 12，点 B，C，D 在一条直线上，ABBC，EDCD，1290 . 求证：ABCCDE. 图 12 19.(7 分)如图 13，在平面直角坐标系中，将ABC 进行位似变换得到A1B1C1. (1)A1B1C1与ABC 的相似比是_； (2)画出A1B1C1关于 y 轴对称的A2B2C2； (3)设点 P(a，b)为ABC 内一点，则依上述两次变换后

7、，写出点 P 在A2B2C2内的对应点 P2的坐标是_ 图 13 20(8 分)如图 14，ABCD 中，AEEB23，DE 交 AC 于点 F. (1)求AEF 与CDF 的周长之比； (2)如果CDF 的面积为 20 cm2，求AEF 的面积 图 14 21.(8 分)如图 15，广场上有两根旗杆，都垂直于地面放置已知太阳光线 AB 与 DE 是平 行的， 经过测量这两根旗杆在太阳光下的影子一样长，那么这两根旗杆的高度相等吗？说说你 的理由 图 15 22(9 分)某市为了打造森林城市，树立城市新地标，实现绿色、共享发展理念，在城南 建起了“望月阁”及环阁公园小亮、小芳等同学想用一些测量工

8、具和所学的几何知识测量 “望月阁”的高度， 来检验自己掌握知识和运用知识的能力 他们经过观察发现， 观测点与“望 月阁”底部间的距离不易测得， 因此经过研究需要进行两次测量 他们首先用平面镜进行测量， 方法如下：如图 16，小芳在小亮和“望月阁”之间的地面 BM 上平放一平面镜，在镜面上做 了一个标记，这个标记在直线 BM 上的对应位置为点 C，镜子不动，小亮看着镜面上的标记， 他来回走动，走到点 D 时，看到“望月阁”顶端点 A 在镜面中的像与镜面上的标记重合，这 时，测得小亮眼睛与地面的高度 ED1.5 m，CD2 m然后，在阳光下，他们用测影长的方 法进行了第二次测量，方法如下：小亮从

9、D 点沿 DM 方向走了 16 m，到达“望月阁”影子的 末端 F 点处，此时，测得小亮身高 FG 的影长 FH2.5 m，FG1.65 m. 已知 ABBM，EDBM，GFBM，其中，测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计，请 你根据题中提供的相关信息，求出“望月阁”的高 AB 的长度 图 16 23(9 分)如图 17，ABC 中，BC30，高 AD18，作矩形 PQRS，使得 P，S 分别落在 AB，AC 边上，Q，R 落在 BC 边上 (1)求证：APSABC； (2)若矩形 PQRS 是正方形，求它的边长； (3)如 APPB12，求矩形 PQRS 的面积 图 17 参考答案 第四章质量评估试卷 1C 2.B 3.A 4.A 5.C 6.C 7.C 8.C 9A 10.B 11.A 12.B 1319 14.60 15.6 16. 17a6，b4，c12 18.略 19(1)21 (2)略 (3)(2a,2b) 20(1)2 5 (2) 16 5 cm2 21两根旗杆的高度相等，理由略 2299 m 23.(1)略 (2)45 4 (3)120