第一章 整式的乘除 单元教案（2020年北师大七年级数学下册）

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1、第一章第一章 整式的乘除整式的乘除 1 1.1 1 同底数幂的乘法 1.掌握同底数幂的乘法法则，并能运用同底数幂的乘法法则进行计算. 2.经历探索同底数幂的乘法法则的过程，体会“特殊到一般再特殊”的思想方法. 自学指导 阅读教材 P23，完成下列问题. (一)知识探究 a manamn(m，n 都是正整数). 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. (二)自学反馈 1.计算 a 2a 的结果是( B ) A.a 2 B.a3 C.a4 D.a5 2.已知 10 m2，10n3，则 10mn的值是( C ) A.4 B.5 C.6 D.2 3 活动 1 1 小组讨论 例 1 1 计算： (1)(3)

2、 7(3)6； (2)( 1 111) 3 1 111； (3)x 3x5； (4)b2mb2m1. 解：(1)(3) 7(3)6(3)76(3)13. (2)( 1 111) 3 1 111( 1 111) 31( 1 111) 4. (3)x 3x5x35x8. (4)b 2mb2m1b2m2m1b4m1. 利用同底数幂的乘法法则计算时底数必须相同. 例 2 2 光在真空中的速度约为 310 8 m/s，太阳光照射到地球上大约需要 5102 s.地球距离太阳大约有多远？ 解：310 851021510101.51011(m). 答：地球距离太阳大约有 1.510 11 m. 活动 2 2

3、跟踪训练 1.计算 b 2(b)3的结果是( D ) A.2b 6 B.2b5 C.b6 D.b5 2.下列各式中，计算正确的是( B ) A.m 5m52m10 B.m4m4m8 C.m 3m3m9 D.m6m62m12 3.写出一个运算结果是 a 4的算式：答案不唯一，如：aa3. 4.一个长方体的长、宽、高分别为 a 2，a，a3，则这个长方体的体积是 a6. 5.已知 a 2ax3a6，那么 x 的值为 7. 6.计算： (1)x 2x5(x3)x4； (2)(xy) 2(xy)3(yx)4(yx)5. 解：(1)原式x 7x70. (2)原式(xy) 14. 活动 3 3 课堂小结

4、同底数幂的乘法法则. 1 1.2 2 幂的乘方与积的乘方 第 1 课时 幂的乘方 1.理解幂的乘方法则的推导过程，并掌握幂的乘方法则. 2.能用幂的乘方法则进行有关计算. 自学指导 阅读教材 P56，完成下列问题. (一)知识探究 (a m)namn(m，n 都是正整数). 幂的乘方，底数不变，指数相乘. (二)自学反馈 1.计算(a 2)3的结果是( B ) A.a 5 B.a6 C.a8 D.3a2 2.计算(a 3)2的结果是( D ) A.a 5 B.a5 C.a6 D.a6 活动 1 1 小组讨论 例 计算： (1)(10 2)3； (2)(b5)5； (3)(an)3； (4)(x

5、 2)m； (5)(y2)3y； (6)2(a2)6(a3)4. 解：(1)(10 2)31023106. (2)(b 5)5b55b25. (3)(a n)3an3a3n. (4)(x 2)mx2mx2m. (5)(y 2)3yy23yy6yy7. (6)2(a 2)6(a3)42a26a342a12a12a12. 幂的乘方法则，底数不变，指数相乘而不是相加，注意与同底数幂的乘法法则区别开来. 活动 2 2 跟踪训练 1.下列运算正确的是( D ) A.aa 3a3 B.(a2)3a6 C.(a 3)2a5 D.2(a2)2a4a4 2.计算(a 3)2a2的结果是( B ) A.a 7 B

6、.a8 C.a10 D.a11 3.计算 2 m4n的结果是( D ) A.(24) mn B.22mn C.2n2mn D.2m2n 4.计算：(a 2)3a4(a)20. 5.计算： (1)(x 2)3x5; (2)(y4)2(y2)3y2. 解：(1)原式x 11. (2)原式2y 8. 活动 3 3 课堂小结 幂的乘方法则. 第 2 课时 积的乘方 理解积的乘方法则的推导过程，能用积的乘方法则进行有关计算. 自学指导 阅读教材 P7，完成下列问题. (一)知识探究 (ab) nanbn(n 是正整数). 积的乘方等于积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘. (二)自学反馈 1.计算：

7、(ab 2)3( C ) A.3ab 2 B.ab6 C.a3b6 D.a3b2 2.计算(2a 2b)3的结果是( B ) A.6a 6b3 B.8a6b3 C.8a6b3 D.8a5b3 活动 1 1 小组讨论 例 计算： (1)(3x) 2； (2)(2b)5； (3)(2xy) 4； (4)(3a2)n. 解：(1)(3x) 232x29x2. (2)(2b) 5(2)5b532b5. (3)(2xy) 4(2)4x4y416x4y4. (4)(3a 2)n3n(a2)n3na2n. 括号内每个因式都要分别乘方. 活动 2 2 跟踪训练 1.下列运算正确的是( C ) A.3a 22a

8、21 B.(a2)3a5 C.a 2a4a6 D.(4a)28a2 2.若 x n4，yn9，则(xy)n36. 3.计算：(2) 2 018(1 2) 2 0181. 4.计算： (1)(x 3y2z)3； (2)(3a 2)3(a2)2a2； (3)(2xy 2)6(3x2y4)3； (4)aa 3a4(a2)4(2a4)2. 解：(1)原式x 9y6z3. (2)原式27a 6a628a6. (3)原式64x 6y1227x6y1237x6y12. (4)原式a 8a84a86a8. 活动 3 3 课堂小结 积的乘方法则. 1 1.3 3 同底数幂的除法 第 1 课时 同底数幂的除法 1

9、.掌握同底数幂的除法法则，并能用其进行有关计算. 2.掌握零指数幂和负整数指数幂，并能进行相关计算. 3.经历同底数幂除法的探索，进一步体会幂的意义，发展合情推理能力和逻辑思维能力. 自学指导 阅读教材 P911，完成下列问题. (一)知识探究 1.a manamn(a0，m，n 都是正整数，且 mn). 同底数幂相除，底数不变，指数相减. 2.a 01(a0)；ap1 a p(a0，p 是正整数). (二)自学反馈 1.计算 3 2的结果为( D ) A.1 B.5 C.9 D.1 9 2.计算 a 3(a)的结果是( B ) A.a 2 B.a2 C.a4 D.a4 3.若(a2) 01，

10、则 a 的取值范围是 a2. 活动 1 1 小组讨论 例 1 1 计算： (1)a 7a4； (2)(x)6(x)3； (3)(xy) 4(xy); (4)b2m2b2. 解：(1)a 7a4a74a3. (2)(x) 6(x)3(x)63(x)3x3. (3)(xy) 4(xy)(xy)41(xy)3x3y3. (4)b 2m2b2b2m22b2m. 例 2 2 用小数或分数表示下列各数： (1)10 3； (2)7082； (3)1.6104. 解：(1)10 31 10 3 1 1 0000.001. (2)7 08211 8 2 1 64. (3)1.610 41.61 10 41.6

11、0.000 10.000 16. 活动 2 2 跟踪训练 1.计算(ab) 6(ab)2的结果是( C ) A.a 4 B.b4 C.a4b4 D.a4b4 2.下列计算正确的是( B ) A.x 6x2x3 B.(x)6(x)4x2 C.a 2a20 D.101030.001 3.若 a m8，an2，则 amn的结果等于( C ) A.16 B.6 C.4 D.64 4.若(xy 2)n(xy2)2x2y4，则 n4. 5.计算： (1)(3) 533; (2)(a)7a4； (3)5 456; (4)(1 4) 4(1 4) 5. 解：(1)9. (2)a 3. (3)25. (4)1

12、4. 活动 3 3 课堂小结 同底数幂的除法法则. 第 2 课时 用科学记数法表示绝对值小于 1 的数 能用科学记数法表示绝对值小于 1 的数. 自学指导 阅读教材 P12，完成下列问题. (一)知识探究 一般地，一个小于 1 的正数可以表示为 a10 n，其中 1a10，n 是负整数. (二)自学反馈 一种颗粒的半径是 0.000 041 米，0.000 041 这个数用科学记数法表示为( B ) A.4110 6 B.4.1105 C.0.4110 4 D.4.1104 活动 1 1 小组讨论 例 2010 年，国外科学家成功制造出世界上最小的晶体管，它的长度只有 0.000 000 04

13、 m，请用科学证数法 表示它的长度. 解：0.000 000 04 40.000 000 01 410 8. 将一个绝对值小于 1 的数表示成 a10 n的形式：a 是整数位数只有一位的数，即 1a10；n 是负 整数，n 等于原数左起第一个非零数前所有零的个数(包括小数点前的零)的相反数. 活动 2 2 跟踪训练 1.下面用科学记数法表示正确的是( C ) A.1101110 B.0.0110.1110 1 C.0.0111.110 2 D.0.01111103 2.用科学记数法表示的数4.510 5还原成原来的数是( B ) A.0.000 45 B.0.000 045 C.450 000

14、 D.45 000 3.PM2.5 是指大气中直径小于或等于 2.5 m(1 m0.000 001 m)的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含 有大量的有毒、有害物质，对人体健康危害很大.2.5 m 用科学记数法可表示为 2.510 6m. 4.用科学记数法表示下列各数： (1)0.000 81; (2)0.005 06； (3)0.000 003 6; (4)0.000 000 002 56. 解：(1)8.110 4. (2)5.06103. (3)3.610 6. (4)2.56109. 活动 3 3 课堂小结 科学记数法的表示方法. 1.41.4 整式的乘法 第 1 课时 单项式乘单项式

15、 经历单项式的乘法法则的探索过程，能够熟练地进行单项式的乘法计算. 自学指导 阅读教材 P1415，完成下列问题. (一)知识探究 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式. (二)自学反馈 1.计算 3a2b 的结果是( D ) A.3ab B.5ab C.6a D.6ab 2.计算 6x 3x2的结果是( B ) A.6x B.6x 5 C.6x6 D.6x9 活动 1 1 小组讨论 例 计算： (1)2xy 21 3xy； (2)2a 2b3(3a)； (3)7xy 2z(2xyz)2. 解：(1)2xy 21 3xy(2 1 3)(

16、xx)(y 2y)2 3x 2y3. (2)2a 2b3(3a)(2)(3)(a2a)b36a3b3. (3)7xy 2z(2xyz)27xy2z4x2y2z2(74)(xx2)(y2y2)(zz2)28x3y4z3. 确定运算顺序，先乘方再乘法，注意确定符号. 活动 2 2 跟踪训练 1.计算3a 2b3a3b 的结果为( C ) A.3a 5b3 B.3a6b5 C.3a5b4 D.3a6b4 2.下列运算中，正确的是( C ) A.(a) 2(a3)2a8 B.(a)(a3)2a7 C.(2a 2)38a6 D.(ab2)2(a2b)a3b5 3.计算：(2x) 23x12x3. 4.若

17、 ax 33xm15x5，则 am25. 5.计算： (1)3aa 3; (2)(25x8y2)(xy)； (3)(2.5x 2)(4x)2; (4)(2a2)(ab2)32a2b3. 解：(1)原式3a 4. (2)原式25x 9y3. (3)原式40 x 4. (4)原式4a 7b9. 活动 3 3 课堂小结 单项式与单项式相乘，积仍是单项式； 单项式与单项式乘法法则的理论依据是乘法的交换律和结合律. 第 2 课时 单项式乘多项式 理解单项式与多项式相乘的法则，会进行单项式乘多项式的运算. 自学指导 阅读教材 P1617，完成下列问题. (一)知识探究 单项式与多项式相乘，就是根据分配律用

18、单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加. (二)自学反馈 1.化简 x(23x)的结果是( C ) A.2x6x 2 B.2x6x2 C.2x3x 2 D.2x3x2 2.计算 5a(2a 2ab)的结果是( B ) A.10a 35ab B.10a35a2b C.10a 25a2b D.10a35a2b 活动 1 1 小组讨论 例 计算： (1)2ab(5ab 23a2b)； (2)(2 3ab 22ab)1 2ab； (3)5m 2n(2n3mn2)； (4)2(xy 2zxy2z3)xyz. 解：(1)2ab(5ab 23a2b) 2ab5ab 22ab3a2b 10a 2b36a3

19、b2. (2)(2 3ab 22ab)1 2ab 2 3ab 21 2ab(2ab) 1 2ab 1 3a 2b3a2b2. (3)5m 2n(2n3mn2) 5m 2n2n5m2n3m5m2n(n2) 10m 2n215m3n5m2n3. (4)2(xy 2zxy2z3)xyz (2x2y 2z2xy2z3)xyz 2xxyz2y 2zxyz2xy2z3xyz 2x 2yz2xy3z22x2y3z4. 单项式与多项式相乘：理论依据是乘法的分配律；单项式与多项式相乘，结果是一个多项式，其项 数与因式中多项式的项数相同；计算时都要注意符号问题，多项式中每一项都包括它的符号. 活动 2 2 跟踪训

20、练 1.计算(4m 2)(3m2)的结果是( C ) A.12m 38m2 B.12m38m2 C.12m 38m2 D.12m38m2 2.一个三角形的底边长为 4m，高为 m4n，它的面积为( C ) A.m 24mn B.4m28mn C.2m 28mn D.8m24mn 3.计算： (1)4x(2xy)8x 24xy； (2)x(x4)4xx 2； (3)(1 2b 24a2)(4ab)2ab316a3b； (4)a(a1)a(1a)2a 2. 4.先化简，再求值：3a(2a 24a3)2a2(3a4)，其中 a2. 解：原式6a 312a29a6a38a220a29a. 把 a2 代

21、入上式，得原式2049(2)98. 活动 3 3 课堂小结 学生试述：如何进行单项式与多项式相乘的运算？ 第 3 课时 多项式乘多项式 1.理解多项式与多项式相乘的法则，会运用法则进行计算，能用多项式乘多项式进行化简求值. 2.经历对多项式乘多项式的法则的探究，感知合作学习探究问题的乐趣，养成良好的思维习惯. 自学指导 阅读教材 P1819，完成下列问题. (一)知识探究 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加. (二)自学反馈 下列计算正确的是( A ) A.(ab 3)2a2b6 B.a2a3a6 C.(ab)(a2b)a 22b2 D.5a2a

22、3 活动 1 1 小组讨论 例 计算： (1)(1x)(0.6x)； (2)(2xy)(xy). 解：(1)(1x)(0.6x) 10.61xx0.6xx 0.6x0.6xx 2 0.61.6xx 2. (2)(2xy)(xy) 2xx2xyyxyy 2x 22xyxyy2 2x 2xyy2. 一般用第一个多项式的每一项分别去和另一个多项式的每一项相乘，以免漏乘或重复. 活动 2 2 跟踪训练 1.计算：(x1)(x2)( A ) A.x 2x2 B.x2x2 C.x 2x2 D.x2x2 2.若(a3)(2a5)2a 2ma15，则 m 的值是( C ) A.2 B.2 C.1 D.1 3.

23、若多项式乘法(mx8)(23x)的展开式中不含 x 项，则 m 的值为( C ) A.12 B.3 C.12 D.24 4.计算(3x1)(2x1)的结果是 6x 2x1. 5.计算： (1)(2a3b)(3a2b)； (2)(3m2)(m1)； (3)(2xy) 2. 解：(1)原式6a 25ab6b2. (2)原式3m 25m2. (3)原式4x 24xyy2. 活动 3 3 课堂小结 在多项式的乘法运算中，必须做到不重不漏，并注意合并同类项. 1.51.5 平方差公式 第 1 课时 平方差公式的认识 1.经历探索平方差公式的过程，进一步发展符号感和推理能力. 2.会推导平方差公式，并能运

24、用公式进行简单的计算和推理. 自学指导 阅读教材 P20，完成下列问题. (一)知识探究 平方差公式：(ab)(ab)a 2b2，即两数和与这两数差的积，等于它们的平方差. (二)自学反馈 1.计算(x2)(x2)的结果是( D ) A.2x 2 B.2x2 C.4x2 D.x24 2.计算：(3a1 2b)(3a 1 2b) 1 4b 29a2. 活动 1 1 小组讨论 例 1 1 利用平方差公式计算： (1)(56x)(56x)； (2)(x2y)(x2y)； (3)(mn)(mn). 解：(1)(56x)(56x)5 2(6x)22536x2. (2)(x2y)(x2y)x 2(2y)2

25、x24y2. (3)(mn)(mn)(m) 2n2m2n2. 例 2 2 利用平方差公式计算： (1)(1 4xy)( 1 4xy)； (2)(ab8)(ab8). 解：(1)(1 4xy)( 1 4xy)( 1 4x) 2y21 16x 2y2. (2)(ab8)(ab8)(ab) 282a2b264. 活动 2 2 跟踪训练 1.下列能用平方差公式计算的是( B ) A.(xy)(xy) B.(x1)(1x) C.(2xy)(2yx) D.(x2)(x1) 2.已知 ab4，ab3，则 a 2b2( C ) A.4 B.3 C.12 D.1 3.若三角形的底边长为 2a1，底边上的高为 2

26、a1，则此三角形的面积为( D ) A.4a 21 B.4a24a1 C.4a 24a1 D.2a21 2 4.填空：(2m3)(2m3)4m 29. 5.计算： (1)(xy3z)(xy3z)； (2)(2xy3y)(2xy3y)； (3)(a n1)(an1)(a2n1). 解：(1)原式x 2y29z2. (2)原式(2xy) 2(3y)24x2y29y2. (3)原式(a 2n1)(a2n1)a4n1. 活动 3 3 课堂小结 学生试述：用平方差公式进行计算的体会. 第 2 课时 平方差公式的运用 1.通过拼图游戏，了解平方差公式的几何背景. 2.会用平方差公式进行简便计算. 自学指导

27、 阅读教材 P2122，完成下列问题. 自学反馈 1.从图 1 到图 2 的变化过程可以发现的代数结论是( A ) A.(ab)(ab)a 2b2 B.a2b2(ab)(ab) C.(ab) 2a22abb2 D.a22abb2(ab)2 2.计算(a1 2)(a 1 2)(a 2a)的结果是( B ) A.a1 4 B.a 1 4 C. 1 4a D.a 2a 活动 1 1 小组讨论 例 1 1 用平方差公式进行计算： (1)10397；(2)118122. 解：(1)10397 (1003)(1003) 100 232 9 991. (2)118122 (1202)(1202) 120 2

28、22 14 396. 例 2 2 计算： (1)a 2(ab)(ab)a2b2； (2)(2x5)(2x5)2x(2x3). 解：(1)a 2(ab)(ab)a2b2 a 2(a2b2)a2b2 a 4a2b2a2b2 a 4. (2)(2x5)(2x5)2x(2x3) (2x) 225(4x26x) 4x 2254x26x 6x25. 活动 2 2 跟踪训练 1.计算(xy1)(xy1)x 2(1y2)的结果是( A ) A.x 21 B.2x2y21 C.x21 D.2x2y21 2.一个正方形的边长增加 2 cm，它的面积就增加 24 cm 2，这个正方形原来的边长是( D ) A.10

29、 cm B.8 cm C.6 cm D.5 cm 3.计算： (1)x(x2)(x3)(x3)； (2)(a2b)(a2b)(a1 2b)(a 1 2b). 解：(1)原式2x9. (2)原式2a 217 4 b 2. 4.用平方差公式进行计算：602 359 1 3. 解：原式(602 3)(60 2 3)3 600 4 93 599 5 9. 活动 3 3 课堂小结 学生试述：这节课你学到了什么？ 1 1.6 6 完全平方公式 第 1 课时 完全平方公式的认识 学会推导完全平方公式，并能运用完全平方公式进行简单的计算. 自学指导 阅读教材 P2324，完成下列问题. (一)知识探究 完全平

30、方公式：(ab) 2a22abb2，即两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们的乘积 的两倍. (二)自学反馈 1.计算(ab) 2等于( C ) A.a 2b2 B.a2b2 C.a22abb2 D.a22abb2 2.计算(x2y) 2的结果是( A ) A.x 24xy4y2 B.2x4y C.4y2x2 D.x22y2 活动 1 1 小组讨论 例 利用完全平方公式计算： (1)(2x3) 2； (2)(4x5y)2； (3)(mna)2. 解：(1)原式4x 212x9. (2)原式16x 240 xy25y2. (3)原式m 2n22amna2. 活动 2 2 跟踪

31、训练 1.下列运算正确的是( D ) A.a 2a4a8 B.3x4y7xy C.(x2) 2x24 D.2a3a6a2 2.如图，利用面积的等量关系验证的公式是( D ) A.a 2b2(ab)(ab) B.(ab) 2a22abb2 C.(a2b)(ab)a 2ab2b2 D.(ab) 2a22abb2 3.计算：(1 2yx) 21 4y 2xyx2. 4.若(xy) 2(xy)2M，则 M 等于4xy. 5.计算： (1)(2ab) 2; (2)(2a3b)2； (3)(3x1) 2; (4)(1 2x3y) 2. 解：(1)原式4a 24abb2. (2)原式4a 212ab9b2.

32、 (3)原式9x 26x1. (4)原式1 4x 23xy9y2. 活动 3 3 课堂小结 学生试述：这节课你学到了什么？ 第 2 课时 完全平方公式的运用 1.会运用完全平方公式进行一些数的简便运算. 2.综合运用平方差公式和完全平方公式进行整式的简便运算. 自学指导 阅读教材 P2627，完成下列问题. 自学反馈 1.运用公式(ab)(ab)a 2b2计算(ab1)(ab1)，下列变形正确的是( C ) A.a(b1) 2 B.a(b1) 2 C.a(b1)a(b1) D.(ab)1(ab)1 2.计算(a1)(a1)(a 21)的结果是( D ) A.a 41 B.a41 C.a42a2

33、1 D.1a4 活动 1 1 小组讨论 例 计算： (1)(x3) 2x2; (2)(ab3)(ab3)； (3)(x5) 2(x2)(x3). 解：(1)原式6x9. (2)原式a 22abb29. (3)原式15x19. (1)观察特征，正确选用合适的乘法公式，特别注意完全平方公式的结构特征，不忘写中间项； (2)按正确的运算顺序进行，运算过程中注意正确使用括号； (3)展开后随时注意合并同类项. 活动 2 2 跟踪训练 1.已知 a 2b24，那么(ab)2(ab)2的结果是( B ) A.32 B.16 C.8 D.4 2.若|xy5|(xy6) 20，则 x2y2的值为( A ) A

34、.13 B.26 C.28 D.37 3.利用完全平方公式计算： (1)201 2; (2)99.82. 解：(1)原式(2001) 240 401. (2)原式(1000.2) 29 960.04. 4.先化简，再求值：(xy) 2(xy)(xy)，其中 x1 2，y2. 解：原式x 22xyy2x2y22x22xy. 当 x1 2，y2 时， 原式2(1 2) 22(1 2)2 5 2. 活动 3 3 课堂小结 1.利用完全平方公式可以进行一些简便的计算. 2.注意完全平方公式的结构特征，公式中的字母既可以表示单项式，也可以表示多项式. 3.综合运算中灵活正确区分两种乘法公式. 1.71.

35、7 整式的除法 第 1 课时 单项式除以单项式 1.理解整式除法运算的算理，会进行简单的整式除法运算. 2.经历探索整式除法运算法则的过程，发展有条理的思考及表达能力. 自学指导 阅读教材 P2829，完成下列问题. (一)知识探究 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数 一起作为商的一个因式. (二)自学反馈 1.计算 2a 3a 的结果是( C ) A.2 B.2a C.2a 2 D.2a3 2.8x 6y4z( )4x2y2，括号内应填的代数式为( C ) A.2x 3y3 B.2x3y2z C.2x4y2z D.1 2x 4y2

36、z 活动 1 1 小组讨论 例 计算： (1)3 5x 2y33x2y； (2)10a4b3c25a3bc； (3)(2x 2y)3(7xy2)14x4y3； (4)(2ab)4(2ab)2. 解：(1)3 5x 2y33x2y(3 53)x 22y311 5y 2. (2)10a 4b3c25a3bc(105)a43b31c212ab2c. (3)(2x 2y)3(7xy2)14x4y38x6y3(7xy2)14x4y356x7y514x4y34x3y2. (4)(2ab) 4(2ab)2(2ab)42(2ab)24a24abb2. 活动 2 2 跟踪训练 1.若 x myn1 4x 3y4

37、x2，则( B ) A.m6，n1 B.m5，n1 C.m5，n0 D.m6，n0 2.下列计算正确的是( C ) A.(a 3)2a5a10 B.(a4)2a4a2 C.(5a 2b2)(2a)10a3b2 D.(a3b)31 2a 2b22a4b 3.一个三角形的面积为 2a 3b2，一边长为 ab，则这个三角形这边上的高为 4a2b. 4.计算： (1)21x 2y4(3x2y3)； (2)(ab) 42(ab)2； (3)(4a 2b3)2(2ab2)2； (4)(38x 4y5z)19xy5(3 4x 3y2). 解：(1)原式7y. (2)原式1 2(ab) 21 2a 2ab1

38、2b 2. (3)原式16a 4b64a2b44a2b2. (4)原式(2x 3z)(3 4x 3y2)3 2x 6y2z. 活动 3 3 课堂小结 在运用单项式除以单项式的法则时应注意以下几点： (1)系数相除与同底数幂相除的区别； (2)符号问题； (3)指数相同的同底数幂相除商为 1 而不是 0； (4)在混合运算中，要注意运算的顺序. 第 2 课时 多项式除以单项式 1.掌握多项式除以单项式的运算法则. 2.能利用多项式除以单项式的运算法则解决相关问题. 自学指导 阅读教材 P3031，完成下列问题. (一)知识探究 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商

39、相加. (二)自学反馈 1.计算(14a 3b221ab2)7ab2的结果是( A ) A.2a 23 B.2ab3 C.2a23b D.2a2b3 2.填空：4x(3xy 35x2y22xy2)12x2y320 x3y28x2y2. 活动 1 1 小组讨论 例 计算： (1)(6ab8b)2b； (2)(27a 315a26a)3a； (3)(9x 2y6xy2)3xy； (4)(3x 2yxy21 2xy)( 1 2xy). 解：(1)原式3a4. (2)原式9a 25a2. (3)原式3x2y. (4)原式6x2y1. 活动 2 2 跟踪训练 1.当 a2 时，(28a 314a27a)

40、7a 的值为( C ) A.13 B.17 C.21 D.25 2.若单项式 7x 3y3与一个多项式的积是 28x7y321x5y52y(7x3y3)2，则这个多项式为( A ) A.4x 43x2y214x3y4 B.4x2y3x2y2 C.4x 43y2 D.4x43xy27xy3 3.下列计算正确的是( D ) A.(3x 2y36x2y2)3xy2xy2xy B.(5a 2b425a3)(5b4)a25a3b4 C.(6a 4b32a3b2)(2a3b2)3ab1 D.(8a 24ab)(4a)2ab 4.计算： (1)(12x 318x26x)(6x)； (2)(18a 4b26a3b29a2b4)3a2b2； (3)(ax n2bxn1cxn)(xn2). 解：(1)原式2x 23x1. (2)原式6a 22a3b2. (3)原式ax 4bx3cx2. 活动 3 3 课堂小结 1.本节课学习了哪些知识？ 2.对于本节课的学习还有什么困惑？