四川省泸县2021届高三上10月第一次模拟考试数学理试题(含答案)
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1、20202020 年秋四川省泸县第一中学高三月考试年秋四川省泸县第一中学高三月考试理科数学理科数学试卷试卷 注意事项: 1答卷前,考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如 需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题 卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 第 I卷 选择题(60分) 一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5分,共 60 分。在每小题给的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的。 1.已知全集 2 ,20,1UR Ax xxBx x,则 U
2、AB A 0, B. ,1 C,2 D0,1 2.在复平面内,复数 2i 1i z 的共扼复数的对应点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.若 0.3 30.3 log 0.3log0.20.2abc, , ,则 A.abc B.bca C.acb D.bac 4已知 35 sin(),(,) 4524 ,则sin= A 7 2 10 B 2 10 C 2 10 D 2 10 或 7 2 10 5.已知实数x y、 满足不等式组 210 210 0 xy xy y ,则 3zxy 的最大值为 A3 B2 C 3 2 D2 6.已知正方形ABCD的边长为 6,M在边B
3、C上且 3,BCBM N为DC的中点,则AM BN = A. -6 B. 12 C. 6 D. -12 7.若sin78m ,则sin6 A 1 2 m B 1 2 m C 1 2 m D 1 2 m 8.设 ,m n是两条不同的直线, , 是三个不同的平面,给出下列四个命题: 若, / /mn,则 ,m n为异面直线;若,mm ,则 ; 若 / / ,/ / ,则/ /;若,/ /mnmn,则.则上述命题中真命题的序号为 A. B. C. D. 9.为得到函数sin33cos3yxx的图象,只需要将函数 2cos3yx 的图象 A向左平行移动 6 个单位 B向右平行移动 6 个单位 C向左平
4、行移动 5 18 个单位 D向右平行移动 5 18 个单位 10.关于函数 ( )cos|sin |f xxx 的下述四个结论中: ( )f x是奇函数 ( )f x的最大值为2 ( )f x在 , 有 3个零点 ( )f x在区间 0, 4 单调递增 其中所有正确结论的编号是 A. B. C. D. 11.正三角形ABC的边长为 2,将它沿高AD翻折,使点 B 与点 C 间的距离为 3,此时四面体 ABCD外接球表面积为 A. 7 7 6 B. 19 19 6 C. 7 D. 19 12.已知函数 2 e31 x f xxx,则关于 x 的方程 2 5e0f xmf xmR 的实根个数 A.
5、3 B.3或 4 C.4或 5 D.3 或 5 第 II卷 非选择题(90 分) 二、填空题:本题共 4小题,每小题 5分,共 20 分。 13.曲线 x f xxe在点 1,1f处的切线在 y 轴上的截距是_. 14.不等式sin2cos2 1xx在区间0,2上的解集为_ 15.知函数 cos2 sinf xxx,若 12 ,x x为 f x的最大值点和最小值点的横坐标,则 12 cos xx _. 16.已知函数 12Ryf xx为奇函数, 21 1 x g x x ,若函数 f x与 g x图像的交点为 1122 , mm x yxyxy,则 1 m ii i xy _. 三解答题:共三
6、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题,每个试题为必考题,每个试 题考生都必须作答。第题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。题为选考题,考生根据要求作答。 (一)必考题:共60分 17.(12分)已知函数 32 ( )39f xxxxa (1)若 ( )f x在区间2,2 上的最大值为 20,求它在该区间上的最小值; (2)若函数 ( )f x有三个不同零点,求 a的取值范围. 18(12 分).ABC的内角, ,A B C的对边分别为, ,a b c,已知2 coscoscosbBaC
7、cA. (1)求B的大小; (2)若2b ,求ABC面积的最大值. 19.(12分)如图,在多面体ABCDEF中,正方形ABCD与梯形ADEF所在平面互相垂直,已知 1 /,1 2 AF DE ADAF AFADDE. (1)求证:EF 平面CDF ; (2)求平面CDF与平面BCE所成角的正弦值 20.(12分)已知向量(cos , 3sin ),(cos ,cos )mxx nxx且函数 f xm n. (1)求函数 f x 在 ,0 2 x 时的值域; (2)设 是第一象限角,且 11 2610 f 求 sin 4 cos 22 的值. E F C D B A 21.(12分)已知函数
8、1 ln1f xaxbx x . (1)若24ab,则当2a 时,讨论 f x的单调性; (2)若 2 1,bF xf x x ,且当2a 时,不等式 2F x 在区间0,2上有解,求实数a的 取值范围. (二)选考题:共 10分。请考生在第 22、23 题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计 分。 22选修 4-4:坐标系与参数方程(10分) 平面直角坐标系xOy中,曲线 1 C的参数方程为 13 1 12 1 x y (为参数,且1 ). 以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 2 C的极坐标方程为 2 12 cos320. (1)求曲线 1 C的普通方程和曲线
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