2020年浙江省杭州市中考数学一模二模试题分类解析（1）数与式

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1、2020 年浙江省杭州市中考数学一模二模试题分类年浙江省杭州市中考数学一模二模试题分类（1）数与式数与式 一选择题（共一选择题（共 33 小题）小题） 1 （2020上城区校级三模）2018 年杭州 GDP 总量约为 13500 亿元，居浙江省第一，13500 用科学记数法 表示（ ） A1.35102 B1.35103 C1.35104 D1.35105 2 （2020萧山区模拟）下列各式中，值最小的是（ ） A5+3 B（2）3 C D3（） 3 （2020富阳区一模）中国古代著作九章算术在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利 70 元记 作+70 元，那么亏本 50 元记作（ ） A5

2、0 元 B70 元 C+50 元 D+70 元 4 （2020江干区模拟）用科学记数法表示 202000 为（ ） A2021000 B2.02105 C2.02104 D （2.02）5 5 （2020余杭区一模）世界上最深的海沟是太平洋的马里亚纳海沟，海拔为11034 米，数据11034 用科 学记数法表示为（ ） A1.1034104 B1.10344 C1.1034104 D1.1034105 6 （2020上城区一模）国家发展改革委 3 月 2 日宣布，包括普通口罩、医用口罩、医用 N95 口罩在内，全 国口罩日产量达到 116000000 只116000000 用科学记数法可以表示

3、为（ ） A1.16x108 B1.16x109 C11.6x107 D0.116109 7 （2020余杭区一模）计算下列各式，结果为负数的是（ ） A （7）（8） B （7）（8） C （7）（8） D （7）+（8） 8 （2020西湖区一模）据统计，某市去年接待国际旅游入境者共 800160 人次，800160 用科学记数法表示 是（ ） A8.0016104 B8.0016105 C8.0016106 D8.0016107 9 （2020拱墅区模拟）长兴是浙江省的北大门，与苏、皖两省接壤，位于太湖西南岸，全县区域面积 1430 平方公里，现有户籍人口约 64 万将 1430 用科学

4、记数法表示为（ ） A0.143104 B1.43103 C14.3102 D14310 10 （2020上城区二模）2（5）的值是（ ） A3 B3 C7 D7 11 （2020江干区一模）下列四个数：3，0.5，中，绝对值最大的数是（ ） A3 B0.5 C D 12 （2020江干区模拟）实数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） Aab Bab C|a|b| Da2 13 （2020萧山区模拟）实数 a，b，c，d 在数轴上的对应点的位置如图所示若 b+d0，则下列结论正确 的是（ ） Ab+c0 B1 Cadbc D|a|b| 14 （2020下城区一模）

5、最接近的整数是（ ） A1 B2 C3 D4 15 （2020江干区模拟）估计与最接近的整数是（ ） A4 B5 C6 D7 16 （2020下城区一模）下列计算结果是正数的是（ ） A12 B+3 C （3）（5）2 D|5 17 （2020西湖区模拟）下列实数中，无理数是（ ） A B C D|4| 18 （2020下城区模拟）在下列实数中：，2020，0 最大的数是（ ） A B C2020 D0 19 （2020拱墅区校级模拟）估计 5的值应在（ ） A8 和 9 之间 B7 和 8 之间 C6 和 7 之间 D5 和 6 之间 20 （2020萧山区一模）下列四个数，表示无理数的是（

6、 ） Asin30 B C D 21 （2020上城区模拟）下列语句写成数学式子正确的是（ ） A9 是 81 的算术平方根：9 B5 是（5）2的算术平方根：5 C6 是 36 的平方根：6 D2 是 4 的负的平方根：2 22 （2020江干区模拟）下列运算正确的是（ ） Am2m3m6 B （m2）3m5 Cm3m2m D3mm2 23 （2020富阳区一模）下列计算正确的是（ ） Ax2+x2x4 B （xy）2x2y2 C （x2y）3x6y3 D （x）2x3x6 24 （2020上城区一模）下列运算正确的是（ ） A2x2+x3x3 B2x27x25 C8x34x232x6 Dx

7、2 25 （2020拱墅区一模）下列计算正确的是（ ） Am4+m3m7 B （m4） 3m7 C2m5m3m2 Dm （m1）m2m 26 （2020拱墅区校级模拟）下列代数式中，属于多项式的是（ ） A B3xy C Dx 27 （2020上城区校级三模）下列分解因式正确的是（ ） Aa24（a2）2 Ba2+4（a2） （a+2） Ca22a+4（a2）2 D2a282（a+2） （a2） 28 （2020上城区校级三模）代数式1 成立的条件是（ ） Ax1 Bx0 Cx0 或 x1 Dx0 且 x1 29 （2020上城区二模）关于代数式 a+，有以下几种说法： 当 a3 时，则 a+

8、值为4； 若 a+值为 2，则 a； 若 a2，则 a+存在最小值且最小值为 0 在上述说法中正确的是（ ） A B C D 30 （2020上城区二模）下列计算正确的是（ ） A6（）6 B2a2b3abc6a3b2 C （x+2） （x2）x24 D 31 （2020江干区一模）下列四个数中，2020 的相反数是（ ） A2020 B C D20200 32 （2020上城区二模）若式子在实数范围内有意义，则以下不等式一定成立的是（ ） Ax4 Bx4 Cx5 Dx1 33 （2020余杭区一模）下列计算正确的是（ ） A7 B7 C1 D 二填空题（共二填空题（共 10 小题）小题） 3

9、4 （2020江干区一模）计算 19+（20） （请写出中间步骤） 35 （2020上城区二模）地球与太阳的平均距离大约为 150 000 000km，用科学记数法表示 150 000 000 36 （2020萧山区一模）青盐铁路（青岛一盐城） ，是我国“八纵八横”高速铁路网中第一纵“沿海通道” 的一部分，全长 428.752 千米数据 428.752 千米用科学记数法表示为 米 37 （2020拱墅区模拟）在 0.3，3，0，这四个数中，最小的是 38 （2020江干区模拟）设 a，b 是实数，定义的一种运算如下：ab（a+b）2（ab）2，则下列结 论： 若 ab0，则 a0 或 b0；a

10、（b+c）ab+ac； 不存在实数 a，b，满足 aba2+5b2； 设 a，b 是矩形的长和宽，若矩形的周长固定，则当 ab 时，ab 最大 其中正确的是 39 （2020西湖区一模）已知 m29n224，m+3n3，则 m3n 40 （2020拱墅区模拟）化简： （x+1） （x1+y） 41 （2020拱墅区二模）分解因式：12m2n212m2n+3m2 42 （2020萧山区一模）边长为 a、b 的长方形，它的周长为 14，面积为 10，则 a2b+ab2的值为 43 （2020下城区模拟）若分式不论 x 取任何实数总有意义，则 m 的取值范围是 三解答题（共三解答题（共 7 小题）小

11、题） 44 （2020上城区校级三模）计算： 小虎同学的计算过程如下：原式6+216+24 请你判断小虎的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程 45 （2020拱墅区模拟）计算：已知|x|，|y|，且 xy0，求 6（xy）的值 46 （2020萧山区一模）先化简，再求值： （x3） 2+2（x2） （x+7）（x+2） （x2） ，其中 x2+2x30 47 （2020余杭区一模）计算： （1） （a3） （a+1）（a3）2； （2） 48 （2020上城区一模） （1）计算：4+3； （2）化简；，并从 0，1，2 中选一个合适的数作为 x 的值代入求值 49 （2020上

12、城区模拟） （1）先化简（1+） ，再从 0，1，1 这三个数中选一个你喜欢的 数代入求值 （2）解不等式组 50 （2020江干区一模） （1）计算： （）； （2）解不等式组，并在数轴上表示该不等式组的解集 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 33 小题）小题） 1 （2020上城区校级三模）2018 年杭州 GDP 总量约为 13500 亿元，居浙江省第一，13500 用科学记数法 表示（ ） A1.35102 B1.35103 C1.35104 D1.35105 【答案】C 【解答】解：将 13500 用科学记数法表示为：1.35104 故选：C 2 （20

13、20萧山区模拟）下列各式中，值最小的是（ ） A5+3 B（2）3 C D3（） 【答案】D 【解答】解：5+32，（2）3（8）8， 又928， 值最小的是 D， 故选：D 3 （2020富阳区一模）中国古代著作九章算术在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利 70 元记 作+70 元，那么亏本 50 元记作（ ） A50 元 B70 元 C+50 元 D+70 元 【答案】A 【解答】解：如果盈利 70 元记作+70 元，那么亏本 50 元记作50 元， 故选：A 4 （2020江干区模拟）用科学记数法表示 202000 为（ ） A2021000 B2.02105 C2.02104 D

14、（2.02）5 【答案】B 【解答】解：2020002.02105 故选：B 5 （2020余杭区一模）世界上最深的海沟是太平洋的马里亚纳海沟，海拔为11034 米，数据11034 用科 学记数法表示为（ ） A1.1034104 B1.10344 C1.1034104 D1.1034105 【答案】C 【解答】解：将11034 用科学记数法表示为：1.1034104 故选：C 6 （2020上城区一模）国家发展改革委 3 月 2 日宣布，包括普通口罩、医用口罩、医用 N95 口罩在内，全 国口罩日产量达到 116000000 只116000000 用科学记数法可以表示为（ ） A1.16x1

15、08 B1.16x109 C11.6x107 D0.116109 【答案】A 【解答】解：116000000 用科学记数法可以表示为 1.16108 故选：A 7 （2020余杭区一模）计算下列各式，结果为负数的是（ ） A （7）（8） B （7）（8） C （7）（8） D （7）+（8） 【答案】D 【解答】解：A、 （7）（8），不符合题意； B、 （7）（8）56，不符合题意； C、 （7）（8）1，不符合题意； D、 （7）+（8）15，符合题意 故选：D 8 （2020西湖区一模）据统计，某市去年接待国际旅游入境者共 800160 人次，800160 用科学记数法表示 是（ ）

16、A8.0016104 B8.0016105 C8.0016106 D8.0016107 【答案】B 【解答】解：8001608.0016105 故选：B 9 （2020拱墅区模拟）长兴是浙江省的北大门，与苏、皖两省接壤，位于太湖西南岸，全县区域面积 1430 平方公里，现有户籍人口约 64 万将 1430 用科学记数法表示为（ ） A0.143104 B1.43103 C14.3102 D14310 【答案】B 【解答】解：14301.43103， 故选：B 10 （2020上城区二模）2（5）的值是（ ） A3 B3 C7 D7 【答案】D 【解答】解：原式2+57 故选：D 11 （202

17、0江干区一模）下列四个数：3，0.5，中，绝对值最大的数是（ ） A3 B0.5 C D 【答案】A 【解答】解：下列四个数：3，0.5，中，绝对值最大的数是 3， 故选：A 12 （2020江干区模拟）实数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） Aab Bab C|a|b| Da2 【答案】D 【解答】解：由数轴可得：3a2，1b2， 则 A、ab，故此选项错误； B、ab，故此选项错误； C、|a|b|，故此选项错误； D、a2，故此选项正确 故选：D 13 （2020萧山区模拟）实数 a，b，c，d 在数轴上的对应点的位置如图所示若 b+d0，则下列结论正确

18、的是（ ） Ab+c0 B1 Cadbc D|a|b| 【答案】D 【解答】解：b+d0， 由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得 ab0cd， A、b+d0， b+c0， 故 A 不符合题意； B、0， 故 B 不符合题意； C、adbc0， 故 C 不符合题意； D、|a|b|d|， 故 D 正确； 故选：D 14 （2020下城区一模）最接近的整数是（ ） A1 B2 C3 D4 【答案】C 【解答】解：， 23， 而被开方数 7 距离 9 更接近， 最接近的整数是 3， 故选：C 15 （2020江干区模拟）估计与最接近的整数是（ ） A4 B5 C6 D7 【答案】B 【解答】解

19、：， 56， 27 离 25 近， 估计与最接近的整数是 5， 故选：B 16 （2020下城区一模）下列计算结果是正数的是（ ） A12 B+3 C （3）（5）2 D|5 【答案】D 【解答】解：A、原式1，不符合题意； B、原式0，不符合题意； C、原式32575，不符合题意； D、原式，符合题意 故选：D 17 （2020西湖区模拟）下列实数中，无理数是（ ） A B C D|4| 【答案】A 【解答】解：A 是无理数； B.是分数，属于有理数； C.，是整数，属于有理数； D|4|4，是整数，属于有理数 故选：A 18 （2020下城区模拟）在下列实数中：，2020，0 最大的数是（

20、 ） A B C2020 D0 【答案】C 【解答】解：02020， 最大的数是 2020， 故选：C 19 （2020拱墅区校级模拟）估计 5的值应在（ ） A8 和 9 之间 B7 和 8 之间 C6 和 7 之间 D5 和 6 之间 【答案】B 【解答】解：5523， ， 5的值应在 7 和 8 之间 故选：B 20 （2020萧山区一模）下列四个数，表示无理数的是（ ） Asin30 B C D 【答案】B 【解答】解：A、sin30，不是无理数，故本选项不符合题意； B、 是无限不循环小数，是无理数，符合题意； C、4，不是无理数，故本选项不符合题意； D2，不是无理数，故本选项不符

21、合题意； 故选：B 21 （2020上城区模拟）下列语句写成数学式子正确的是（ ） A9 是 81 的算术平方根：9 B5 是（5）2的算术平方根：5 C6 是 36 的平方根：6 D2 是 4 的负的平方根：2 【答案】D 【解答】解：A、9 是 81 的算术平方根记作9，故本选项错误； B、5 是（5）2的算术平方根记作5，故本选项错误； C、6 是 36 的平方根：6，故本选项错误； D、2 是 4 的负平方根记作：2，故本选项正确 故选：D 22 （2020江干区模拟）下列运算正确的是（ ） Am2m3m6 B （m2）3m5 Cm3m2m D3mm2 【答案】C 【解答】解：A m2

22、m3m5，故错误； B （m2）3m6 ，故错误； C m3m2m，故正确； D 3mm2m，故错误； 故选：C 23 （2020富阳区一模）下列计算正确的是（ ） Ax2+x2x4 B （xy）2x2y2 C （x2y）3x6y3 D （x）2x3x6 【答案】C 【解答】解：A、原式2x2，不符合题意； B、原式x22xy+y2，不符合题意； C、原式x6y3，符合题意； D、原式x2x3x5，不符合题意 故选：C 24 （2020上城区一模）下列运算正确的是（ ） A2x2+x3x3 B2x27x25 C8x34x232x6 Dx2 【答案】D 【解答】解：A、2x2和 x 不是同类项，

23、不能合并，故原题计算错误； B、2x27x25x2，故原题计算错误； C、8x34x232x5，故原题计算错误； D、x2，故原题计算正确； 故选：D 25 （2020拱墅区一模）下列计算正确的是（ ） Am4+m3m7 B （m4） 3m7 C2m5m3m2 Dm （m1）m2m 【答案】D 【解答】解：A、m4与 m3，无法合并，故此选项错误； B、 （m4） 3m12，故此选项错误； C、2m5m32m2，故此选项错误； D、m （m1）m2m，正确 故选：D 26 （2020拱墅区校级模拟）下列代数式中，属于多项式的是（ ） A B3xy C Dx 【答案】B 【解答】解：A、是单项式

24、，不合题意； B、3xy，是多项式，符合题意； C、是分式，不合题意； D、x 是单项式，不合题意； 故选：B 27 （2020上城区校级三模）下列分解因式正确的是（ ） Aa24（a2）2 Ba2+4（a2） （a+2） Ca22a+4（a2）2 D2a282（a+2） （a2） 【答案】D 【解答】解：A、原式（a2） （a+2） ，故本选项不符合题意 B、a2+4 不能进行因式分解，故本选项不符合题意 C、原式（a1）2+2，故本选项不符合题意 D、原式2（a24）2（a+2） （a2） ，故本选项符合题意 故选：D 28 （2020上城区校级三模）代数式1 成立的条件是（ ） Ax1

25、Bx0 Cx0 或 x1 Dx0 且 x1 【答案】D 【解答】解：根据题意知，x0 且 x10 所以 x0 且 x1 故选：D 29 （2020上城区二模）关于代数式 a+，有以下几种说法： 当 a3 时，则 a+值为4； 若 a+值为 2，则 a； 若 a2，则 a+存在最小值且最小值为 0 在上述说法中正确的是（ ） A B C D 【答案】C 【解答】解：当 a3 时， a+ 3+ 31 4 故正确； 若 a+值为 2， 则 a+2， a2+2a+12a+4， a23， a 故错误； 若 a2，则 a+20， a+ a+2+2 +2 0 若 a2，则 a+存在最小值且最小值为 0 故正

26、确 综上，正确的有 故选：C 30 （2020上城区二模）下列计算正确的是（ ） A6（）6 B2a2b3abc6a3b2 C （x+2） （x2）x24 D 【答案】D 【解答】解：A、6（） 6（） 66 36 A 错误； B、2a2b3abc6a3b2c， B 错误； C、（x+2） （x2） （x+2）2 x24x4 C 错误； D、 D 正确 故选：D 31 （2020江干区一模）下列四个数中，2020 的相反数是（ ） A2020 B C D20200 【答案】A 【解答】解：2020 的相反数是：2020 故选：A 32 （2020上城区二模）若式子在实数范围内有意义，则以下不等

27、式一定成立的是（ ） Ax4 Bx4 Cx5 Dx1 【答案】B 【解答】解：由题意得：x+30， 解得：x3，则不等式一定成立的是 x4 故选：B 33 （2020余杭区一模）下列计算正确的是（ ） A7 B7 C1 D 【答案】D 【解答】解： （A）原式|7|7，故 A 错误 （B）原式|7|7，故 B 错误 （C）原式，故 C 错误 （D）原式，故 D 正确 故选：D 二填空题（共二填空题（共 10 小题）小题） 34 （2020江干区一模）计算 19+（20） （2019） 1 （请写出中间步骤） 【答案】见试题解答内容 【解答】解：19+（20）（2019）1， 故答案为：（201

28、9） ；1 35（2020上城区二模） 地球与太阳的平均距离大约为 150 000 000km， 用科学记数法表示 150 000 000 1.5 108 【答案】见试题解答内容 【解答】解：150 000 0001.5108， 故答案为：1.5108 36 （2020萧山区一模）青盐铁路（青岛一盐城） ，是我国“八纵八横”高速铁路网中第一纵“沿海通道” 的一部分，全长 428.752 千米数据 428.752 千米用科学记数法表示为 4.28752105 米 【答案】见试题解答内容 【解答】解：428.752 千米428752 米4.28752105米 故答案为：4.28752105 37

29、（2020拱墅区模拟）在 0.3，3，0，这四个数中，最小的是 3 【答案】见试题解答内容 【解答】解：300.3 最小为3 故答案为：3 38 （2020江干区模拟）设 a，b 是实数，定义的一种运算如下：ab（a+b）2（ab）2，则下列结 论： 若 ab0，则 a0 或 b0；a（b+c）ab+ac； 不存在实数 a，b，满足 aba2+5b2； 设 a，b 是矩形的长和宽，若矩形的周长固定，则当 ab 时，ab 最大 其中正确的是 【答案】见试题解答内容 【解答】解：根据题意得：ab（a+b）2（ab）2 （a+b）2（ab）20， 整理得： （a+b+ab） （a+ba+b）0，即

30、4ab0， 解得：a0 或 b0，正确； a（b+c）（a+b+c）2（abc）24ab+4ac ab+ac（a+b）2（ab）2+（a+c）2（ac）24ab+4ac， a（b+c）ab+ac，正确； aba2+5b2，ab（a+b）2（ab）24ab， a2+5b24ab， a24ab+5b20， （a2b）2+b20， ， ， 故错误； ab（a+b）2（ab）24ab， （ab）20，则 a22ab+b20，即 a2+b22ab， a2+b2+2ab4ab， 4ab 的最大值是 a2+b2+2ab，此时 a2+b2+2ab4ab， 解得 ab， ab 最大时，ab，故正确 故答案为：

31、39 （2020西湖区一模）已知 m29n224，m+3n3，则 m3n 8 【答案】见试题解答内容 【解答】解：因为 m29n224，m+3n3，m29n2（m+3n） （m3n） ， 所以 243（m3n） ， 所以 m3n8， 故答案为：8 40 （2020拱墅区模拟）化简： （x+1） （x1+y） x2+xy+y1 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （x+1） （x1+y） x2x+xy+x1+y x2+xy+y1 故答案为：x2+xy+y1 41 （2020拱墅区二模）分解因式：12m2n212m2n+3m2 3m2（2n1）2 【答案】见试题解答内容 【解答】解：12m2n2

32、12m2n+3m2 3m2（4n24n+1） 3m2（2n1）2 故答案为：3m2（2n1）2 42 （2020萧山区一模）边长为 a、b 的长方形，它的周长为 14，面积为 10，则 a2b+ab2的值为 70 【答案】见试题解答内容 【解答】解：根据题意得：a+b7，ab10， 则 a2b+ab2ab（a+b）70 故答案为 70 43 （2020下城区模拟）若分式不论 x 取任何实数总有意义，则 m 的取值范围是 m1 【答案】见试题解答内容 【解答】解：由题意得 x22x+m0， x22x+1+m10， （x1）2+（m1）0， （x1）20， m10， m1 时，分式不论 x 取任何

33、实数总有意义 故 m 的取值范围是：m1 三解答题（共三解答题（共 7 小题）小题） 44 （2020上城区校级三模）计算： 小虎同学的计算过程如下：原式6+216+24 请你判断小虎的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程 【答案】见试题解答内容 【解答】解：小虎的计算不正确 正解：原式9+2 9+ 45 （2020拱墅区模拟）计算：已知|x|，|y|，且 xy0，求 6（xy）的值 【答案】见试题解答内容 【解答】解：|x|，|y|，且 xy0， x，y， 6（xy）6（+） 36 46 （2020萧山区一模）先化简，再求值： （x3） 2+2（x2） （x+7）（x+2） （

34、x2） ，其中 x2+2x30 【答案】见试题解答内容 【解答】解：原式x26x+9+2x2+10 x28x2+42x2+4x15， 由 x2+2x30，得到 x2+2x3， 则原式2（x2+2x）156159 47 （2020余杭区一模）计算： （1） （a3） （a+1）（a3）2； （2） 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）原式a22a3a2+6a94a12 （2）原式 48 （2020上城区一模） （1）计算：4+3； （2）化简；，并从 0，1，2 中选一个合适的数作为 x 的值代入求值 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）4+3 4+34 5； （2） ， x0，

35、1 时，原分式无意义， x2， 当 x2 时，原式2 49 （2020上城区模拟） （1）先化简（1+） ，再从 0，1，1 这三个数中选一个你喜欢的 数代入求值 （2）解不等式组 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）原式， ， ， a10，a+10， a1， a 取 0， 当 a0 时，原式1； （2）， 由得：m3， 由得：m6， 不等式组的解集为 3m6 50 （2020江干区一模） （1）计算： （）； （2）解不等式组，并在数轴上表示该不等式组的解集 【答案】见试题解答内容 【解答】解： （1）原式 4 3； （2）， 解得 x， 解得 x1， 所以不等数组的解集为x1， 用数轴表示为：