2019-2020学年江苏省苏州中学伟长实验班八年级上期中数学试卷(含答案)
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1、伟长试验部伟长试验部 20192019- -20202020 学年度学年度初二初二第一学期期中考试第一学期期中考试数学试卷数学试卷 一、一、选择题:本大题共选择题:本大题共 8 8 个小题个小题, ,每小题每小题 3 3 分分, ,共共 2424 分分. .在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的要求的. . 1.下列各式正确的是( ) A 95 1= 164 B 11 4=2 42 C0.25=0.05 D255 2.-64 得立方根是 ( ) A-4 B4 C2 D-2 3. 下列四个实数: 3 8 , 0 3 , 2 2 , 4 ,
2、其中是正数的个数为 ( ) A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 4. 一个三角形分别符合下列条件:有一个角等于60的三角形;有一个角等于60的等腰三角形; 三个外角(每个顶点处各取一个外角)都相等的三角形;一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形, 其中能判定是等边三角形的序号有(( ) A B C D 5.如果下列各组数是三角形的三边,那么不能组成直角三角形的一组数是 ( ) A7,24,25 B 1 3 2, 1 4 2, 1 5 2 C3,4,5 D4, 1 7 2, 1 8 2 6. 在ABC中,13AB , 15AC ,边BC上的高 12AD ,则BC的长为( ) A14 B14
3、 或 4 C8 D4 或 8 7.在Rt ABC,90C,30A ,在直线 BC 或直线 AC 上取一点 P,使得PAB是等腰三角形,则 符合条件的点 P 共有 ( )个 A5 B6 C7 D8 8.对点, x y 的一次操作变换记为 1 ,P x y ,定义其变换法则如下: 1 ,P x yxy xy ;且规定 11 , nn Px yP Px y (n为大于1的整数).如 1 2,33, 1P , 2111 1,21,23, 12,4PP PP , 3121 1,21,22,46, 2PP PP .则 2021 1, 1P = ( ) A 1010 0,2 B 1010 0, 2 C 10
4、11 0,2 D 1011 0, 2 二、填空题(每题二、填空题(每题 5 5 分,满分分,满分 2020 分,将答案填在答题纸上)分,将答案填在答题纸上) 9.在平面直角坐标系中,点2,3A 关于 x 轴对称点坐标为 10.已知ABC是等边三角形,若边 AB 上的高等于2 3,则它的面积为 11.已知 x,y 都是实数,且满足230 xy,则 y x 12.若等腰三角形的腰长为 5,底边长为 6,则其腰上的高为 13.在 1 50 , 1 18 ,75, 1 72 2 中与12是同类二次根式的是: 14.若不在第一象限的点, 22A xx到两坐标轴距离相等,则 A 点坐标为 15.如图,正方
5、形 ABCD 和正方形 EFCG 的边长分别为 3 和 1,点 F,G 分别在边 BC,CD 上,P 为 AE 中点,连接 PG,则 PG 的长为 16.如图,这是由八个全等的直角三角形拼接而成,记图中正方形 ABCD,正方形 EFGH,正方形 MNKT 的面积 分别为 1 S, 2 S, 3 S,若 123 144SSS,则 2 S的值是 17.如图,是由大小一样的小正方形组成的网格,ABC的三个顶点落在小正方形的顶点上,在网格上能画 出三个顶点都落在小正方形的顶点上,且与ABC成轴对称的三角形共有 个 18.如图,在四边形 ABCD 中,2 2AD,3CD,45ABCACBADC,则 BD
6、 的长 为 三、三、解答题:共解答题:共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .第第 17172121 题为必考题,每个试题考生题为必考题,每个试题考生 都必须作答都必须作答. .第第 2222、2323 题为选考题,考生根据要求作答题为选考题,考生根据要求作答. . 19.计算: (1) 1 1227 3 (2) 22 2 3 1 2 311313 20. 先化简,在求值 2abaabb abbaab ,其中23a ,23b 21. 一个三角形的三边长10 5 x 、 5 x x 、20 x (1)求它的周长(要求结果化简) (
7、2)请你给一个适当的 x 值,使它的周长为整数,并求出此时三角形周长的值. 22.已知 1 2x x ,求 2 2 1 x x 与 5 5 1 x x 的值. 23.如图,ABC,点 E 是边 AB 上的中点,AD 是边 BC 上的高,DCBE,DGCE,G 是垂足,求证: (1)G 是 CE DE 的中点; (2)2BBCE . 24.已知是两个连续的正整数,mn,amn,求证:anam是定值且为奇数. 25.如图 1,ABC中,CDAB于点 D,且:2:3:4BD AD CD , (1)证明:ABC是等腰三角形; (2)已知 2 10 ABC Scm,如图 2,动点 M 从点 B 出发以每
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