江苏省无锡市锡山区锡东片2019-2020学年七年级上期中数学试卷（含答案解析）

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1、江苏省无锡市锡山区锡东片江苏省无锡市锡山区锡东片 2019-2020 学年七年级上期中数学试卷学年七年级上期中数学试卷 一选择题（共 10 小题） 12019 的相反数的倒数是（ ） A B C2019 D2019 22019 年 1 月 3 日，经过 26 天的飞行，嫦娥 4 号月球探测器在月球背面的预定着陆区中顺 利着陆，成为人类首颗成功软着陆月球背面的探测器地球与月球之间的平均距离大约为 384000km，384000 用科学记数法表示为（ ） A3.8410 3 B3.8410 4 C3.8410 5 D3.8410 6 3下列运算正确的是（ ） A3a+2a5a 2 B2a 2ba2

2、ba2b C3a+3b3ab Da 5a2a3 4已知3x m1y3与 xy m+n是同类项，那么 m，n的值分别是（ ） Am2，n1 Bm2，n1 Cm2，n1 Dm2，n1 5下列说法正确的是（ ） A3 不是单项式 B多项式x 25xyx+1 的次数是 5 Cx 2y 的系数是 0 Dx 2y 的次数为 3 6某种冰糕的储藏温度为122，四个冷藏室的温度如下，那么不适合储藏这种冰糕的是 （ ） A9 B11 C12 D13 7已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中不正确的是（ ） Aab0 Ba+b0 C|a|b| Dba0 8当x3 时，代数式ax 3+bx+2 的值

3、为 1；则当 x3 时代数式ax 3+bx+2 的值为（ ） A3 B1 C1 D3 9按下面的程序计算，若开始输入x2，则最后输出的结果是（ ） A4 B5 C6 D7 10如图，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之 和都相等若前m个格子中所填整数之和是 1684，则m的值可以是（ ） A1015 B1010 C1012 D1018 二填空题（共 8 小题） 11用一个x的值说明“|x|x”是错误的，这个值可以是x 12绝对值小于 的所有整数的积是 13单项式的次数是 14多项式 2（x 23xyy2）（x2+2mxy+2y2）中不含 xy项，则m 15在

4、数 5，3，2，2，6 中，任意选两个数相乘，所得的积最小，积是 16小红的妈妈买了 4 筐白菜，以每筐 25 千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克 数记为负数，称重后的记录分别为+0.25，1，+0.5，0.75，小红快速准确地算出了 4 筐白菜的总质量为 千克 17定义一种新运算：ab，则当x3 时，2x4x的结果为 18小明、小华、小敏三人分别拿出相同数量的钱，合伙订购某种笔记本若干本笔记本买来 后，小明、小华分别比小敏多拿了 7 本和 8 本，最后结算时，三人要求按所得笔记本的实 际数量付钱，多退少补，结果小明要付给小敏 3 元，那么，小华应付给小敏 元 三解答题（共 8 小题

5、） 19把下列各数前的序号分别填入相应的集合内： 2.5，0，（4） 2， ，0.5252252225（每两个 5 之间依 次增加 1 个 2） （1）正数集合： ； （2）负分数集合： ； （3）整数集合： ； （4）无理数集合： 20 （1）在数轴上把下列各数表示出来：1，|2.5|，（2） ， （1） 100，22 （2）将上列各数用“”连接起来： 21计算： （1）7（3）+（5）|8| （2） （8）（4）（3） 3（1 ） （3） （）（42） ； （4）2 4（5） +|0.41| 22计算： （1）x 2+5y4x23y1 （2）7a+3（a3b）2（ba） 23如图，两个大小

6、正方形的边长分别是 4cm和xcm（0 x4） 并 （1）用含x的式子表示图中阴影部分（三角形）的面积S，并化简； （2）计算当x3 时，阴影部分的面积 24若代数式（2x 2+axy+6）（2bx23x+5y1）的值与字母 x的取值无关，求代数式 的值 25 某工厂以 80 元/箱的价格购进 60 箱原材料， 准备由甲、 乙两车间全部用于生产A产品 甲 车间用每箱原材料可生产出A产品 12 千克，需耗水 4 吨；乙车间通过节能改造，用每箱原 材料可生产出的A产品比甲车间少 2 千克，但耗水量是甲车间的一半已知A产品售价为 30 元/千克，水价为 5 元/吨设甲车间用x箱原材料生产A产品 （1

7、）用含x的代数式表示：乙车间用 箱原材料生产A产品； （2）求两车间生产这批A产品的总耗水量； （3）若两车间生产这批产品的总耗水为 200 吨，则该厂如何分配两车间的生产原材料？ （4）用含x的代数式表示这次生产所能获取的利润并化简 （注：利润产品总售价购 买原材料成本水费） 26如图，已知A地在数轴上表示的数为16，AB两地相距 50 个单位长度小明从A地出发 去B地，以每分钟 2 个单位长度的速度行进，第一次他向左 1 单位长度，第二次向右 2 单 位长度，第三次再向左 3 单位长度，第四次又向右 4 单位长度，按此规律行进 （1）求出B地在数轴上表示的数； （2）若B地在原点的右侧，经

8、过第 8 次行进后小明到达点P，此时点P与点B相距几个单 位长度？8 次运动完成后一共经过了几分钟？ （3）若经过n次（n为正整数）行进后，小明到达点Q，请你直接写出：点Q在数轴上表 示的数应如何表示？ 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共 10 小题） 12019 的相反数的倒数是（ ） A B C2019 D2019 【分析】根据相反数的意义，倒数的定义，直接可得结论 【解答】解：因为a的相反数是a， 所以 2019 的相反数是2019； 又2019 的倒数是， 所以 2019 的相反数的倒数是 故选：B 22019 年 1 月 3 日，经过 26 天的飞行，嫦娥 4 号月球

9、探测器在月球背面的预定着陆区中顺 利着陆，成为人类首颗成功软着陆月球背面的探测器地球与月球之间的平均距离大约为 384000km，384000 用科学记数法表示为（ ） A3.8410 3 B3.8410 4 C3.8410 5 D3.8410 6 【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a10 n，其中 1|a|10，n 为整数， 据此判断即可 【解答】解：3840003.8410 5 故选：C 3下列运算正确的是（ ） A3a+2a5a 2 B2a 2ba2ba2b C3a+3b3ab Da 5a2a3 【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指

10、数不变据此解答即可 【解答】解：A原式5a，故A错误； B原式a 2b，故 B正确； C3a与 3b不是同类项，不能合并，故C错误； Da 5与 a 2不是同类项，不能合并，故 D错误 故选：B 4已知3x m1y3与 xy m+n是同类项，那么 m，n的值分别是（ ） Am2，n1 Bm2，n1 Cm2，n1 Dm2，n1 【分析】根据同类项是字母相同，且相同字母的指数也相同列方程，可得m、n的值 【解答】解：3x m1y3与 xy m+n是同类项， m11，m+n3， m2，n1， 故选：D 5下列说法正确的是（ ） A3 不是单项式 B多项式x 25xyx+1 的次数是 5 Cx 2y

11、的系数是 0 Dx 2y 的次数为 3 【分析】根据单项式和多项式的概念求解 【解答】解：A、3 是单项式，故本选项错误； B、多项式x 25xyx+1 的次数是 2 次，故本选项错误； C、x 2y 的系数是 1，故本选项错误； D、x 2y 的次数为 3，故本选项正确 故选：D 6某种冰糕的储藏温度为122，四个冷藏室的温度如下，那么不适合储藏这种冰糕的是 （ ） A9 B11 C12 D13 【分析】根据有理数的加减运算，可得温度范围，根据温度范围，可得答案 【解答】解：12214，12+210， 适合储藏这种冰糕温度范围：14至10， A、109，则不适合储藏这种冰糕温度范围，故A符合

12、题意； B、141110，则适合储藏这种冰糕温度范围，故B不符合题意； C、141210，则适合储藏这种冰糕温度范围，故C不符合题意； D、2141310，则适合储藏这种冰糕温度范围，故D不符合题意； 故选：A 7已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中不正确的是（ ） Aab0 Ba+b0 C|a|b| Dba0 【分析】首先由数轴上表示的数的规律及绝对值的定义，得出b0a，且|b|a|，然后 根据有理数的加法、减法及乘法法则对各选项进行判断 【解答】解：由图可知，b0a，且|b|a| A、b0a，ab0，不符合题意； B、根据有理数的加法法则，可知a+b0，不符合题意； C、

13、|a|b|，不符合题意； D、b0a，且|b|a|，ba0，符合题意 故选：D 8当x3 时，代数式ax 3+bx+2 的值为 1；则当 x3 时代数式ax 3+bx+2 的值为（ ） A3 B1 C1 D3 【分析】根据“当x3 时，代数式ax 3+bx+2 的值为 3” ，得到 27a+3b+21，整理得 27a+3b 1，当x3 时，代数式ax 3+bx+227a3b+2（27a+3b）+2，整体代入即可得 到答案 【解答】解：当x3 时， ax 3+bx+2 27a+3b+2 1， 27a+3b1， 当x3 时， 27a3b+2 （27a+3b）+2 1+2 3 故选：D 9按下面的程

14、序计算，若开始输入x2，则最后输出的结果是（ ） A4 B5 C6 D7 【分析】根据运算程序把x的值代入进行计算即可得解 【解答】解：x2 时，x+（2）42（224）223， x2 时，x+（2）42（224）243，输出 故选：A 10如图，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之 和都相等若前m个格子中所填整数之和是 1684，则m的值可以是（ ） A1015 B1010 C1012 D1018 【分析】根据题意可求得c9，然后求得 9+（5）+15，然后按照规律可求得m的值 【解答】解：由题意可知：9+a+ba+b+c， c9 95+15， 16845

15、3364， 且 954， m3363+21010 故选：B 二填空题（共 8 小题） 11用一个x的值说明“|x|x”是错误的，这个值可以是x 1（任意负数都可以） 【分析】直接利用绝对值的性质得出答案 【解答】解：用一个x的值说明“|x|x”是错误的， 这个值可以是x1（任意负数都可以） 故答案为：1（任意负数都可以） 12绝对值小于 的所有整数的积是 0 【分析】根据绝对值的性质和有理数的乘法列出算式，再根据任何数同零相乘都等于 0 列 式计算即可得解 【解答】解：绝对值小于 的所有整数的积是（3）（2）（1）0123 0 故答案为：0 13单项式的次数是 3 【分析】利用一个单项式中所有

16、字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案 【解答】解：单项式的次数是：3 故答案为：3 14多项式 2（x 23xyy2）（x2+2mxy+2y2）中不含 xy项，则m 3 【分析】先将多项式合并同类项，再令xy项的系数为 0 【解答】解：多项式 2（x 23xyy2）（x2+2mxy+2y2）2x26xy2y2x22mxy2y2 x 2+（62m ）xy4y2， 又多项式 2（x 23xyy2）（x2+2mxy+2y2）中不含 xy项， 62m0，解得m3 15在数 5，3，2，2，6 中，任意选两个数相乘，所得的积最小，积是 18 【分析】取出两数，使其乘积最小即可 【解答】解：取3

17、和 6，所得积最小，最小的积为3618， 故答案为：18 16小红的妈妈买了 4 筐白菜，以每筐 25 千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克 数记为负数，称重后的记录分别为+0.25，1，+0.5，0.75，小红快速准确地算出了 4 筐白菜的总质量为 99 千克 【分析】根据题意列出算式解答即可 【解答】解：4 筐白菜的总质量为 254+（0.251+0.50.75）99， 故答案为：99 17定义一种新运算：ab，则当x3 时，2x4x的结果为 8 【分析】原式利用已知的新定义化简，计算即可得到结果 【解答】解：当x3 时，原式23439（43）918， 故答案为：8 18小明、小华

18、、小敏三人分别拿出相同数量的钱，合伙订购某种笔记本若干本笔记本买来 后，小明、小华分别比小敏多拿了 7 本和 8 本，最后结算时，三人要求按所得笔记本的实 际数量付钱，多退少补，结果小明要付给小敏 3 元，那么，小华应付给小敏 4.5 元 【分析】根据题意可以计算出原计划每人拿多少本，从而可以得到每本笔记本的价钱，从 而可以得到小华应付给小敏多少钱 【解答】解：设小敏拿了x本，则小明拿了（x+7）本，小华拿了（x+8）本， 最后结算时，三人要求按所得笔记本的实际数量付钱，多退少补，结果小明要付给小敏 3 元， 如果按照原计划每人应拿x+（x+7）+（x+8）3（x+5）本， 后来小明比原计划多

19、拿了 2 本，需要支付 3 元，可知每本 321.5（元） ， 小华比原计划多拿了 3 本，需要付给小敏 31.54.5（元） ， 故答案为：4.5 三解答题（共 8 小题） 19把下列各数前的序号分别填入相应的集合内： 2.5，0，（4） 2， ，0.5252252225（每两个 5 之间依 次增加 1 个 2） （1）正数集合： ； （2）负分数集合： ； （3）整数集合： ； （4）无理数集合： 【分析】根据实数的分类，可得答案 【解答】解： （1）正数集合：； （2）负分数集合：； （3）整数集合：； （4）无理数集合： 故答案为：； 20 （1）在数轴上把下列各数表示出来：1，|2.

20、5|，（2） ， （1） 100，22 （2） 将上列各数用 “” 连接起来： 2 2|2.5|1 （1） 100 （2 ） 【分析】 （1）在数轴表示出各数即可； （2）根据各点在数轴上的位置从左到右用“”连接起来即可 【解答】解： （1）如图所示， ； （2）由图可知，2 2|2.5|1（1）100（2 ） 故答案为：2 2|2.5|1（1）100（2 ） 21计算： （1）7（3）+（5）|8| （2） （8）（4）（3） 3（1 ） （3） （）（42） ； （4）2 4（5） +|0.41| 【分析】 （1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果； （2）原式先计算乘方运算，再计算乘

21、除运算，最后算加减运算即可得到结果； （3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果； （4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果 【解答】解： （1）原式7+35810133； （2）原式22724543； （3）原式14+9+5449； （4）原式16（）（）+0.6+ 22计算： （1）x 2+5y4x23y1 （2）7a+3（a3b）2（ba） 【分析】 （1）合并同类项即可； （2）先去掉括号，再合并同类项即可 【解答】解： （1）x 2+5y4x23y1 3x 2+2y1； （2）7a+3（a3b）2（ba） 7a+3a9b2b+2a 12a11b 23如图，两

22、个大小正方形的边长分别是 4cm和xcm（0 x4） 并 （1）用含x的式子表示图中阴影部分（三角形）的面积S，并化简； （2）计算当x3 时，阴影部分的面积 【分析】 （1）利用两个正方形的面积减去 3 个空白三角形的面积即可； （2）把x的值代入求出答案 【解答】解：阴影部分（三角形）的面积S4 2+x2 （4+x）4x 2 4（4x） x 2； （2）当x3 时，（cm 2） 24若代数式（2x 2+axy+6）（2bx23x+5y1）的值与字母 x的取值无关，求代数式 的值 【分析】本题式子与字母x无关，将原式化简提出x，则含x的项为 0，由此可得a与b的 关系，再将原代数式化简，代入

23、a与b的关系式即可 【解答】解： （2x 2+axy+6）（2bx23x+5y1） 2x 2+axy+62bx2+3x5y+1 （22b）x 2+（a+3）x6y+7 22b0，b1 a+30，a3 3（a 22abb2） （2a25ab+2b2）3a26ab3b23a2+ ab3b 2 ab6b 2 6 25 某工厂以 80 元/箱的价格购进 60 箱原材料， 准备由甲、 乙两车间全部用于生产A产品 甲 车间用每箱原材料可生产出A产品 12 千克，需耗水 4 吨；乙车间通过节能改造，用每箱原 材料可生产出的A产品比甲车间少 2 千克，但耗水量是甲车间的一半已知A产品售价为 30 元/千克，水

24、价为 5 元/吨设甲车间用x箱原材料生产A产品 （1）用含x的代数式表示：乙车间用 （60 x） 箱原材料生产A产品； （2）求两车间生产这批A产品的总耗水量； （3）若两车间生产这批产品的总耗水为 200 吨，则该厂如何分配两车间的生产原材料？ （4）用含x的代数式表示这次生产所能获取的利润并化简 （注：利润产品总售价购 买原材料成本水费） 【分析】 （1）乙车间用（60 x）箱原材料生产A产品； （2）甲车间用x箱原材料生产A产品，则乙车间用（60 x）箱原材料生产A产品进行解 答即可； （3）设甲车间用x箱原材料生产A产品，列出方程解答即可； （4）根据利润产品总售价购买原材料成本水费列

25、出代数式解答即可 【解答】解： （1）乙车间用 （60 x）箱原材料生产A产品； 故答案为： （60 x） ； （2）两车间生产这批A产品的总耗水为为 4x+2（60 x）2x+120； （3）设甲车间用x箱原材料生产A产品，由题意得 2x+120200， 解得x40， 60 x20 答：分配甲车间用 40 箱原材料生产A产品，乙车间用 20 箱原材料生产A产品； （4）根据题意可得： 3012x+10（60 x）806054x+2（60 x）50 x+12600 26如图，已知A地在数轴上表示的数为16，AB两地相距 50 个单位长度小明从A地出发 去B地，以每分钟 2 个单位长度的速度行进

26、，第一次他向左 1 单位长度，第二次向右 2 单 位长度，第三次再向左 3 单位长度，第四次又向右 4 单位长度，按此规律行进 （1）求出B地在数轴上表示的数； （2）若B地在原点的右侧，经过第 8 次行进后小明到达点P，此时点P与点B相距几个单 位长度？8 次运动完成后一共经过了几分钟？ （3）若经过n次（n为正整数）行进后，小明到达点Q，请你直接写出：点Q在数轴上表 示的数应如何表示？ 【分析】 （1）由题意可得点B位于点A的左侧或右侧，AB两地相距 50 单位长度，A地在数 轴上表示的数为16，可以得到B地在数轴上表示的数； （2）根据题意可以发现奇数次运动和偶数次运动是有一定规律的，从

27、而可以得到第八次行 进后小明到达点P，此时点P与点B相距几个单位长度和八次运动完成后一共经过了几分； （3）根据题意可以发现奇数次运动和偶数次运动是有一定规律的，从而可以写出n为偶数 和奇数时，在数轴上点Q表示的数 【解答】解： （1）AB两地相距 50 单位长度，A地在数轴上表示的数为16， 点B表示的数为：165066 或16+5034， 即B地在数轴上表示的数是66 或 34； （2）B地在原点的右侧， B地在数轴上表示的数为 34， 第 8 次运动到点P为16+412， 点P与点B相距的单位长度为 34（12）46， 8 次运动完成后经过的时间为： （1+2+3+4+5+6+7+8）236218（分钟） ， 即B地在原点的右侧， 点P与点B相距 46 个单位长度， 8 次运动完成后一共经过了 18 分钟； （3）第 1 次运动到点：161， 第 2 次为：16+1， 第 3 次为：16+13162， 第 4 次为：16+2， 照此规律： 当n为奇数时，点Q表示的数为； 当n为偶数时，点Q表示的数为 即当n为奇数时，在数轴上点Q表示的数为：16；当n为偶数时，在数轴上点Q表示 的数为：16+