2020年秋人教版九年级数学上册 第24章圆 解答题专项测试(二)含答案
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1、九年级上册第九年级上册第 24 章章 圆圆 解答题专项测试(二)解答题专项测试(二) 1如图,AB 是O 的直径,C 点在O 上,AD 平分角BAC 交O 于 D,过 D 作直线 AC 的垂线,交 AC 的延长线于 E,连接 BD,CD (1)求证:BDCD; (2)求证:直线 DE 是O 的切线; (3)若 DE,AB4,求 AD 的长 2 如图, 点 C 在以线段 AB 为直径的圆上, 且, 点 D 在 AC 上, 且 DEAB 于点 E, F 是线段 BD 的中点,连接 CE、FE (1)若 AD6,BE8,求 EF 的长; (2)求证:CEEF 3如图,AB 是O 的直径,ACAB,E
2、 为O 上的一点,ACEC,延长 CE 交 AB 的延 长线于点 D (1)求证:CE 为O 的切线; (2)若 OFAE,AE4,OAF30,求图中阴影部分的面积 (结果保留 ) 4如图,点 O 为 RtABC 斜边 AB 上的一点,C90,以 OA 为半径的O 与 BC 交于 点 D,与 AC 交于点 E,连接 AD 且 AD 平分BAC (1)求证:BC 是O 的切线; (2)若BAC60,OA2,求阴影部分的面积(结果保留 ) 5如图,在O 中,CDOA 于点 D,CEOB 于点 E (1)求证:CDCE; (2)若AOB120,OA2,求四边形 DOEC 的面积 6如图,BD 是O
3、的直径弦 AC 垂直平分 OD,垂足为 E (1)求DAC 的度数; (2)若 AC6,求 BE 的长 7如图,在O 中,ABAC (1)求证:OA 平分BAC (2)若3:2,试求BAC 的度数 8如图,OA,OB 是O 的两条半径,OAOB,C 是半径 OB 上一动点,连结 AC 并延长 交O 于 D,过点 D 作圆的切线交 OB 的延长线于 E,已知 OA8 (1)求证:ECDEDC; (2)若 OC2,求 DE 长; (3)当A 从 15增大到 30的过程中,求弦 AD 在圆内扫过的面积 9如图,点 A 是O 直径 BD 延长线上的一点,AC 是O 的切线,C 为切点ADCD (1)求
4、证:ACBC; (2)若O 的半径为 1,求ABC 的面积 10如图,AB 是O 的直径,点 C、D 均在O 上,ACD30,弦 AD4cm (1)求O 的直径 (2)求的长 参考答案参考答案 1 (1)证明:在O 中,AD 平分角BAC, CADBAD, BDCD; (2)证明:连接半径 OD,如图 1 所示: 则 ODOA, OADODA, DEAC 于 E,在 RtADE 中, EAD+ADE90, 由(1)知EADBAD, BAD+ADE90,即ODA+ADE90, ODDE, DE 是O 的切线; (3)解:过点 D 作 DFAB 于 F,如图 2 所示: 则 DFDE, AB4,
5、半径 OD2, 在 RtODF 中,OF1, ODF30, DOB60, ODOB, OBD 是等边三角形, OFFB1, AFABFB413, 在 RtADF 中,AD2 2解: (1)点 C 在以线段 AB 为直径的圆上,且 ACB90,且 ACBC, ABC 为等腰直角三角形, AABC45, DEAB, AEDEAD66, 在 RtBDE 中, DE6,BE8, BD10, 又F 是线段 BD 的中点, EFBD5; (2)如图,连接 CF, BEDAEDACB90, 点 F 是 BD 的中点, CFEFFBFD, B、C、D、E 在以 BD 为直径的圆上, EFC2EBC24590,
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