【秋季课程北师大版初三数学】第15讲：反比例函数_学案

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1、 反比例函数反比例函数 通过对本节课的学习，你能够： 掌握反比例函数的定义. 掌握列反比例函数的表达式的方法 第15讲 适用学科 初中数学 适用年级 初三 适用区域 北师版区域 课时时长（分钟） 120 知识点 反比例函数的定义 反比例函数表达式的确定 教学目标 1、掌握反比例函数的定义. 2、掌握列反比例函数的表达式的方法 教学重点 能熟练掌握反比例函数的定义. 教学难点 能熟练掌握反比例函数的定义. 【知识导图】【知识导图】 . 概 述 反比例函数是每年中考中的热门考点，其形式较为简单，经常结合一次函数出题，在学习本讲可以对 比一次函数，从而对函数有一个新的认识. （1）自变量 x 位于分

2、母，且其次数是 1. （2）常量 k0. （3）自变量 x 的取值范围是 x0 的一切实数. （4）函数值 y 的取值范围是非零实数. 类型一 反比例函数的定义反比例函数的定义 下列关系式中，是反比例函数的是（ ） A k y x B 2 x y C 2 3 xy D 5 1 x 【总结与反思】 教学过程 考点 1 反比例函数 二、知识讲解 一、导入 三 、例题精析 例题 1 类型二 反比例函数表达式的确定反比例函数表达式的确定 设某矩形的面积为 S，相邻的两条边长分别为 x 和 y那么当 S 一定时，给出以下四个结论： x 是 y 的正比例函数；y 是 x 的正比例函数；x 是 y 的反比例

3、函数；y 是 x 的反比例函数 其中正确的为（ ） A， B， C， D， 【总结与反思】 1.若是反比例函数，则 k 必须满足（ ） Ak3 Bk0 Ck3 或 k0 Dk3 且 k0 2.如果函数 y=kx k2是反比例函数，那么 k= ，此函数的解析式是 3.小王要将一篇 19800 字的文章录入电脑，则完成录入时间 t（分）与录入速度 v（字分）之间的函数关 系式是_. 1.练习：反比例函数 y= x3 2 中 k=_. 2.下列表达式中，表示y是x的反比例函数的是（ ） 3 1 xy xy63 x y 2 m m y( 3 是常数，)0m A. B. C. D. 3.y 与 x 成反

4、比例,且当 x=2 时，y=3,则当 x=1 时，y=_. 四 、课堂运用 基础 例题 1 巩固 1.近视眼镜的度数 y（度）与镜片焦距 x（米）成反比例，已知 400 度近视眼镜镜片的焦距为 0.25 米，则 眼镜度数 y 与镜片焦距 x 之间的函数关系式为_（无需确定 x 的取值范围） 2.已知 y 与 x3 成反比例，当 x=4 时，y=1；那么当 x=4 时，y=_ 本节的重要内容：反比例函数的定义 （1）自变量 x 位于分母，且其次数是 1. （2）常量 k0. （3）自变量 x 的取值范围是 x0 的一切实数. （4）函数值 y 的取值范围是非零实数. 1.下列函数中，y 是 x

5、的反比例函数为（ ） Ay=2x1 By= Cxy=3 Dy= 2.下列函数中，y 是 x 的反比例函数的是（ ） A y= B y= C y= D y= 3.已知函数 y=(k+1)x 1 2 kk (k 为整数)，当 k 为_时，y 是 x 的反比例函数. 4.当 k 为何值时， 2 2 (1) k ykx 是反比例函数？ 五 、课堂小结 六 、课后作业 拔高 基础 巩固 1.练习：若关于 x、y 的函数 y=5是反比例函数，则 k= 2.练习：若函数是 y 关于 x 的反比例函数，则 k= 3.练习：如果函数 y= 22 2 kk kx是反比例函数，那么 k=_，此函数的解析式是_. 1.已知：y=y1+y2，y1与 x 2成正比例，y 2与 x 成反比例，且 x=1 时，y=3；x=1 时，y=1求 x= 时，y 的值 2.已知 y 与 x+2 成反比例，且当 x=5 时，y=-6， 求：（1）y 与 x 的关系式；（2）当 y=2 时 x 的值. 3.已知 yy1y2，y1与 x 成正比例，y2与 x 2成反比例，并且当 x1 与 x2 时，y 的值都等于 7，求 x 1 时，y 的值 拔高