2020年山东省德州市德城区中考二模数学试卷(含答案解析)
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1、2020 年山东省德州市德城区中考数学二练试卷年山东省德州市德城区中考数学二练试卷 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 12 小题,共小题,共 48 分)分) 1 (3 分)如果 a 与 1 互为相反数,则|a+2|等于( ) A2 B2 C1 D1 2 (3 分)下列图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) A B C D 3 (3 分)下列式子中,计算正确的是( ) Am2+m2m4 B (m+2)2m2+4 C (2mn2)36m3n6 D (m4)2m8 4 (3 分) “山东半岛蓝色经济区”规划主体区包括的海域面积共 159500 平方公里159500 用科学记数法表
2、示为( ) A1595102 B159.5103 C15.95104 D1.595105 5 (3 分)下列说法正确的是( ) A “任意画一个三角形,其内角和为 360”是随机事件 B检测某城市的空气质量,采用抽样调查法 C已知某篮球运动员投篮投中的概率为 0.6,则他投 10 次可投中 6 次 D抽样调查选取样本时,所选样本可按自己的喜好选取 6 (3 分)在平面直角坐标系中,若点 M(m,n)与点 Q(2,3)关于原点对称,则点 P (mn,n)所在象限是( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 7 (3 分)圆锥的底面半径为 1,母线长为 3,则该圆锥侧面积为( ) A3
3、 B6 C3 D6 8 (3 分)若一个三角形的两边长分别是 2 和 6,第三边的边长是方程 x210 x+210 的一 个根,则这个三角形的周长为( ) A7 B3 或 7 C15 D11 或 15 9 (3 分)已知 a,b 为两个连续整数,且 a1b,则这两个整数是( ) A1 和 2 B2 和 3 C3 和 4 D4 和 5 10 (3 分)为加快“最美毕节”环境建设,某园林公司增加了人力进行大型树木移植,现 在平均每天比原计划多植树 30 棵, 现在植树 400 棵所需时间与原计划植树 300 棵所需时 间相同,设现在平均每天植树 x 棵,则列出的方程为( ) A B C D 11
4、(3 分)已知二次函数 yax2+bx+c (a0) 的图象如图,则下列结论中正确的是 ( ) Aabc0 Bb24ac0 C9a+3b+c0 Dc+8a0 12 (3 分)如图,正方形 ABCD 中,AB3,点 E 在边 CD 上,且 CD3DE将ADE 沿 AE 对折至AFE,延长 EF 交边 BC 于点 G,连接 AG,CF下列结论:点 G 是 BC 中点;FGFC;SFGC其中正确的是( ) A B C D 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 6 小题,共小题,共 24 分)分) 13 (3 分)函数 y中,自变量 x 的取值范围是 14 (3 分)一个正 n 边形的内角和等于
5、900,则 n 15 (3 分)如图,热气球的探测器显示,从热气球 A 看一栋高楼顶部 B 的仰角为 30,看 这栋高楼底部 C 的俯角为 60,热气球 A 与高楼的水平距离为 120m,这栋高楼 BC 的 高度为 米 16 (3 分)某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂,维修人员为更换管道,需确定管道圆 形截面的半径,如图是水平放置的破裂管道有水部分的截面若这个输水管道有水部分 的水面宽 AB16cm, 水面最深地方的高度为 4cm, 则这个圆形截面的半径为 cm 17 (3 分)对于三个数 a,b,c,用 Ma,b,c表示这三个数的中位数,用 maxa,b,c 表示这三个数中最大的数例如:M
6、2,1,01;max2,1,00,max 2,1,a根据以上材料,解决下列问题: 若 max3,53x,2x6M1,5,3,则 x 的取值范围为 18 (3 分)如图,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形 OAA1的直角边 OA 在 x 轴上,点 A1在第一象限, 且OA1, 以点A1为直角顶点, OA1为一直角边作等腰直角三角形OA1A2, 再以点 A2为直角顶点,OA2为直角边作等腰直角三角形 OA2A3依此规律,则点 A2020 的坐标是 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 7 小题,共小题,共 78 分)分) 19 (10 分) (1)计算: (2)化简求值:,其中 m1 20 (
7、10 分)垃圾的分类处理与回收利用,可以减少污染,节省资源,生活垃圾一般按如图 所示 A、B、C、D 四种分类方法回收处理,某城市环保部门为了提高宣传实效,抽样调 查、统计了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类处理情况,并将调查统计结果绘制 成如下两幅不完整的统计图表: 根据图表解答下列问题: (1)请将条形统计图补充完整; (2)在抽样数据中,产生的有害垃圾共 吨; (3)调查发现,在可回收物中塑料类垃圾占,每回收 1 吨塑料类垃圾可获得 0.7 吨二 级原料假设该城市每月产生的生活垃圾为 5000 吨,且全部分类处理,那么每月回收的 塑料类垃圾可以获得多少吨二级原料? 21(12 分) 为
8、实现区域教育均衡发展, 我市计划对某县 A、 B 两类薄弱学校全部进行改造 根 据预算,共需资金 1575 万元改造一所 A 类学校和两所 B 类学校共需资金 230 万元;改 造两所 A 类学校和一所 B 类学校共需资金 205 万元 (1)改造一所 A 类学校和一所 B 类学校所需的资金分别是多少万元? (2)若该县的 A 类学校不超过 5 所,则 B 类学校至少有多少所? (3)我市计划今年对该县 A、B 两类学校共 6 所进行改造,改造资金由国家财政和地方 财政共同承担若今年国家财政拨付的改造资金不超过 400 万元;地方财政投入的改造 资金不少于 70 万元, 其中地方财政投入到 A
9、、 B 两类学校的改造资金分别为每所 10 万元 和 15 万元请你通过计算求出有几种改造方案? 22 (10 分)如图,一次函数 yx+4 的图象与反比例函数 y(k 为常数且 k0)的图象 交于 A(1,a) ,B 两点,与 x 轴交于点 C (1)求 a,k 的值及点 B 的坐标; (2)若点 P 在 x 轴上,且 SACPSBOC,直接写出点 P 的坐标 23 (10 分)如图,在ABC 中,以 AB 为直径的O 交 AC 于点 M,弦 MNBC 交 AB 于 点 E,且 ME1,AM2,AE (1)求证:BC 是O 的切线; (2)求的长 24 (12 分) (1)如图 1,正方形
10、ABCD 与正方形 AEFG 有公共的顶点 A,连接 DG,BE, AC,CF 求证:DGBE;求的值; (2)将图 1 中的正方形 AEFG 旋转到图 2 的位置,当 D,G,E 在一条直线上,若 DG GE3,求正方形 ABCD 的边长 25 (14 分)如图,二次函数的图象经过点 A(4,0) ,B(4,4) ,且 与 y 轴交于点 C (1)试求此二次函数的解析式; (2)试证明:BAOCAO(其中 O 是原点) ; (3)若 P 是线段 AB 上的一个动点(不与 A、B 重合) ,过 P 作 y 轴的平行线,分别交此 二次函数图象及 x 轴于 Q、 H 两点, 试问: 是否存在这样的
11、点 P, 使 PH2QH?若存在, 请求出点 P 的坐标;若不存在,请说明理由 2020 年山东省德州市德城区中考数学二练试卷年山东省德州市德城区中考数学二练试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 12 小题,共小题,共 48 分)分) 1 (3 分)如果 a 与 1 互为相反数,则|a+2|等于( ) A2 B2 C1 D1 【分析】 根据相反数的性质, 互为相反数的两个数和为 0, 采用逐一检验法代入求解即可 如果 a 与 1 互为相反数,则 a1,则|a+2|等于|1+2|1 【解答】解:如果 a 与 1 互为相反数,则 a1,则|a+2|等
12、于|1+2|1 故选:C 2 (3 分)下列图案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) A B C D 【分析】 根据中心对称图形的定义旋转 180后能够与原图形完全重合即是中心对称图形, 以及轴对称图形的定义即可判断出 【解答】解:A、该图形是轴对称图形不是中心对称图形,故本选项不合题意; B、该图形不是轴对称图形,是中心对称图形,故本选项不合题意; C、该图形既是轴对称图形又是中心对称图形,故本选项符合题意; D、该图形不是中心对称图形,不是轴对称图形,故本选项不合题意; 故选:C 3 (3 分)下列式子中,计算正确的是( ) Am2+m2m4 B (m+2)2m2+4 C (2m
13、n2)36m3n6 D (m4)2m8 【分析】各项计算得到结果,即可作出判断 【解答】解:A、原式2m2,不符合题意; B、原式m2+4m+4,不符合题意; C、原式8m3n6,不符合题意; D、原式m8,符合题意 故选:D 4 (3 分) “山东半岛蓝色经济区”规划主体区包括的海域面积共 159500 平方公里159500 用科学记数法表示为( ) A1595102 B159.5103 C15.95104 D1.595105 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数确定 n 的值时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的
14、位数相 同当原数绝对值1 时,n 是正数;当原数的绝对值1 时,n 是负数 【解答】解:159 5001.595105 故选:D 5 (3 分)下列说法正确的是( ) A “任意画一个三角形,其内角和为 360”是随机事件 B检测某城市的空气质量,采用抽样调查法 C已知某篮球运动员投篮投中的概率为 0.6,则他投 10 次可投中 6 次 D抽样调查选取样本时,所选样本可按自己的喜好选取 【分析】 利用三角形内角和与随机事件的定义对 A 进行判断; 利用抽样调查的定义对 B、 D 进行判断;根据概率的意义对 C 进行判断 【解答】解:A、 “任意画一个三角形,其内角和为 360”是不可能事件,所
15、以 A 选项 的说法错误; B、检测某城市的空气质量,采用抽样调查法,所以 B 选项的说法正确; C、已知某篮球运动员投篮投中的概率为 0.6,则他投 10 次可能投中 6 次,所以 C 选项 的说法错误; D、抽样调查选取样本时,所选样本要有代表性,所以 D 选项的说法错误 故选:B 6 (3 分)在平面直角坐标系中,若点 M(m,n)与点 Q(2,3)关于原点对称,则点 P (mn,n)所在象限是( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【分析】直接利用关于原点对称点的性质得出 m,n 的值,进而得出 mn 的值,即可判 断所在象限 【解答】解:点 M(m,n)与点 Q(2,
16、3)关于原点对称, m2,n3, mn2(3)5, 则点 P(mn,n)为(5,3) ,故 P 点所在象限是:第四象限 故选:D 7 (3 分)圆锥的底面半径为 1,母线长为 3,则该圆锥侧面积为( ) A3 B6 C3 D6 【分析】根据扇形面积公式求出圆锥侧面积 【解答】解:圆锥的底面周长212,即圆锥的侧面展开图扇形的弧长为 2, 则圆锥侧面积233, 故选:C 8 (3 分)若一个三角形的两边长分别是 2 和 6,第三边的边长是方程 x210 x+210 的一 个根,则这个三角形的周长为( ) A7 B3 或 7 C15 D11 或 15 【分析】根据一元二次方程的解法可求出第三边,然
17、后根据三角形三边关系即可求出答 案 【解答】解:x210 x+210, (x3) (x7)0, x3 或 x7, 当 x3 时, 2+36, 2、3、6 不能组成三角形, 当 x7 时, 2+67, 2、6、7 能够组成三角形, 这个三角形的周长为 2+6+715, 故选:C 9 (3 分)已知 a,b 为两个连续整数,且 a1b,则这两个整数是( ) A1 和 2 B2 和 3 C3 和 4 D4 和 5 【分析】先利用夹逼法求得的范围,然后再利用不等式的性质求解即可 【解答】解:161925, 45 41151,即 314 故选:C 10 (3 分)为加快“最美毕节”环境建设,某园林公司增
18、加了人力进行大型树木移植,现 在平均每天比原计划多植树 30 棵, 现在植树 400 棵所需时间与原计划植树 300 棵所需时 间相同,设现在平均每天植树 x 棵,则列出的方程为( ) A B C D 【分析】设现在平均每天植树 x 棵,则原计划每天植树(x30)棵,根据:现在植树 400 棵所需时间原计划植树 300 棵所需时间,这一等量关系列出分式方程即可 【解答】解:设现在平均每天植树 x 棵,则原计划每天植树(x30)棵, 根据题意,可列方程:, 故选:A 11 (3 分)已知二次函数 yax2+bx+c (a0) 的图象如图,则下列结论中正确的是 ( ) Aabc0 Bb24ac0
19、C9a+3b+c0 Dc+8a0 【分析】根据二次函数的图象求出 a0,c0,根据抛物线的对称轴求出 b2a0, 即可得出 abc0;根据图象与 x 轴有两个交点,推出 b24ac0;对称轴是直线 x1, 与 x 轴一个交点是(1,0) ,求出与 x 轴另一个交点的坐标是(3,0) ,把 x3 代入二 次函数得出 y9a+3b+c0; 把 x4 代入得出 y16a8a+c8a+c, 根据图象得出 8a+c 0 【解答】解:A二次函数的图象开口向下,图象与 y 轴交于 y 轴的正半轴上, a0,c0, 抛物线的对称轴是直线 x1, 1, b2a0, abc0,故本选项错误; B图象与 x 轴有两
20、个交点, b24ac0,故本选项错误; C对称轴是直线 x1,与 x 轴一个交点是(1,0) , 与 x 轴另一个交点的坐标是(3,0) , 把 x3 代入二次函数 yax2+bx+c(a0)得:y9a+3b+c0,故本选项错误; D当 x3 时,y0, b2a, yax22ax+c, 把 x4 代入得:y16a8a+c8a+c0, 故选:D 12 (3 分)如图,正方形 ABCD 中,AB3,点 E 在边 CD 上,且 CD3DE将ADE 沿 AE 对折至AFE,延长 EF 交边 BC 于点 G,连接 AG,CF下列结论:点 G 是 BC 中点;FGFC;SFGC其中正确的是( ) A B
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