2020年秋人教版数学七年级上册第3章 一元一次方程 能力提升训练(一)含答案
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1、 第 1 页(共 13 页) 七年级上册第七年级上册第 3 章能力提升训练(一)章能力提升训练(一) 一选择题(共一选择题(共 10 小题)小题) 1下列方程:yx7;2x2x6;m5m;1;1,6x 0,其中是一元一次方程的有( ) A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 2一元一次方程 6(x2)8(x2)的解为( ) Ax1 Bx2 Cx3 Dx6 3随着传统节日“端午节”临近,某超市决定开展“欢度端午,回馈顾客”的活动,将进 价为 120 元一盒的某品牌粽子按标价的 8 折出售,仍可获利 20%,则该超市该品牌粽子 的标价为_元 ( ) A180 B170 C160 D150 4已知关
2、于 x 的方程 3xm+40 的解是 x2,则 m 的值为( ) A2 B2 C4 D5 5下列等式变形正确的是( ) A若2x5,则 x B若 3(x+1)2x1,则 3x+12x1 C若 5x62x8,则 5x+2x8+6 D若,则 2x+3(x1)6 6解一元一次方程(x+1)1x 时,去分母正确的是( ) A3(x+1)12x B2(x+1)13x 第 2 页(共 13 页) C2(x+1)63x D3(x+1)62x 7已知关于 x 方程 x1 的解是非正整数,则符合条件的所有整数 a 的和是 ( ) A4 B3 C2 D3 8若关于 x 的方程 3(x+4)2a+5 的解不小于方程
3、 x3a4x+2 的解,则 a 的取值范围是 ( ) Aa1 Ba1 Ca1 Da1 9若单项式amb3与2a2bn的和仍是单项式,则方程xn1 的解为( ) A2 B2 C6 D6 10解方程的步骤如下,错误的是( ) 2(3x2)3(x2)2(82x) ; 6x43x6164x; 3x+4x16+10; x A B C D 二填空题(共二填空题(共 5 小题)小题) 11当 x 时,代数式 3x5 与 2x+15 互为相反数 12方程1 中有一个数字被墨水盖住了,查后面的答案,知道这个方程的 解是 x1那么墨水盖住的数字是 13某商场出售茶壶和茶杯,茶壶每只 15 元,茶杯每只 3 元商店
4、规定:购一只茶壶赠送 第 3 页(共 13 页) 一只茶杯某人共付款:180 元,共得茶壶、茶杯共 30 只(含赠送茶杯) ,则此人购得茶 壶的只数是 14若一个角的 3 倍比这个角的补角的 2 倍还少 10,则这个角的度数为 15如图,点 A 在数轴上表示的数是16点 B 在数轴上表示的数是 8若点 A 以 6 个单 位长度/秒的速度向石匀速运动,同时点 B 以 2 个单位长度/秒的速度向左匀速运动,问: 当 AB8 时,运动时间为 秒 三解答题(共三解答题(共 5 小题)小题) 16检验下列方程后面小括号内的数是否为相应方程的解 (1)2x+510 x3(x1) (2)2(x1)(x+1)
5、3(x+1)(x1) (x0) 17如图所示,长方形纸片的长为 15 厘米,在这张纸片的长和宽上各剪去一个宽为 3 厘米 的纸条,剩余部分(阴影部分)的面积是 60 平方厘米,求原长方形纸片的宽 第 4 页(共 13 页) 18如图,数轴上 A,B,C 三点对应的数分别是 a,b,14,满足 BC6,AC3BC动点 P 从 A 点出发,沿数轴以每秒 2 个单位长度匀速向右运动,同时动点 Q 从 C 点出发,沿 数轴以每秒 1 个单位长度匀速向左运动,设运动时间为 t (1)则 a ,b (2)当 P 点运动到数 2 的位置时,Q 点对应的数是多少? (3)是否存在 t 的值使 CPCQ,若存在
6、求出 t 值,若不存在说明理由 19这个星期周末,七年级准备组织观看电影我和我的祖国 ,由各班班长负责买票,一 班班长问售票员买团体票是否可以优惠,售票员说:50 人以上的团体票有两个优惠方案 可选择: 方案一:全体人员可打 8 折; 第 5 页(共 13 页) 方案二:若打 9 折,有 6 人可以免票 一班班长思考了一会儿,说我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的,请问一班有几 人? 20定义:关于 x 的两个一次二项式,其中任意一个式子的一次项系数都是另一个式子的常 数项,则称这两个式子互为“田家炳式” 例如,式子 3x+4 与 4x+3 互为“田家炳式” (1)判断式子5x+2 与2x+
7、5 (填“是”或“不是” )互为“田家炳式” ; (2)已知式子 ax+b 的“田家炳式”是 3x4 且数 a、b 在数轴上所对应的点为 A、B 化简|x+a|+|x+b|的值为 7,则 x 的取值范围是 ; 数轴上有一点 P 到 A、B 两点的距离的和 PA+PB11,求点 P 在数轴上所对应的数 (3)在(2)的条件下, 若 A 点,B 点同时沿数轴向正方向运动,A 点的速度是 B 点速度的 2 倍,且 3 秒后, 2OAOB,求点 A 的速度 数轴上存在唯一的点 M,使得点 M 到 A、B 两点的距离的差 MAMBm,求 m 的取 值范围 (直接写出结果) 第 6 页(共 13 页) 参
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