2020年天津市河北区中考二模数学试卷（含答案解析）

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1、2020 年河北区初中毕业生学业考试模拟年河北区初中毕业生学业考试模拟数学数学试卷（二）试卷（二） 本试卷分为第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分第 I 卷第 1 页至第 3 页，第 II 卷第 4 页至第 8 页试卷满分 120 分考试时 100 分钟考试结束后，将试卷和答题卡一并交回 祝各位考生考试顺利！ 第第 I 卷（选择题卷（选择题 共共 36 分）分） 注意事项： 1答第 I 卷前，考生务必先将自己的姓名、考生号等，用蓝、黑色墨水的钢笔（签字笔）或圆珠笔填在“答 题卡”上：用 2B 铅笔将考生号对应的信息点涂黑 2 答案答在试卷上无效 每小题选出答案后， 用 2B 铅

2、笔把 “答题卡” 上对应题目的案标号的信息点涂黑 如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号的信息点 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分分在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的 1计算42 的结果等于（ ） A12 B12 C8 D8 2计算3tan30的值等于（ ） A3 B3 3 C3 2 D3 3截止北京时间2020年6月1日23点33分，全球新冠肺炎病例上升至6203385例，6203385用科学记 数法表示为（ ） A 6 6.2 10 B 7 6.2

3、 10 C 6 6.203385 10 D 7 6.203385 10 4下列图标，是轴对称图形的是（ ） A B C D 5如图是一个由5个相同的正方体组成的几何体，它的左视图是（ ） A B C D 6估计262的值在（ ） A3和4之间 B4和5之间 C5和6之间 D6和7之间 7化简 2 4 22 x xx 的结果是（ ） A2x B4x C2x D2x 8一元二次方程 2 520 xx的解是（ ） A 1 0 x ， 2 2 5 x B 1 0 x ， 2 2 5 x C 1 0 x 2 5 2 x D 1 0 x ， 2 5 2 x 9如图，在ABCD中，E为边CD上一点，将ADE

4、沿AE折叠至 AD E 处， AD 与CE交于点F， 若55B ，20DAE，则FED的大小为（ ） A20 B30 C35 D45 10已知反比例函数 4 y x ，当2y 时，自变量x的取值范围是（ ） A2x B0 x C02x D0 x或2x 11如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA，OC分别在x轴和y轴上，并且5OA， 3OC 若把矩形OABC绕着点O逆时针旋转，使点A恰好落在BC边上的 1 A处，则点C的对应点 1 C的 坐标为（ ） A 9 12 , 55 B 12 9 , 55 C 16 12 , 55 D 12 16 , 55 12抛物线 2 yaxbxc经过点2

5、,0，且对称轴为直线1x ，其部分图象如图所示对于此抛物线 有如下四个结论： 2ba 420abc 若0nm，则1xm 时的函数值小于1xn 时的函数值 点,0 2 c a 一定在此抛物线上 其中正确结论的个数是（ ） A4个 B3个 C2个 D1个 第第 II 卷（非选择题卷（非选择题 共共 84 分）分） 注意事项： 第 II 卷共 5 页，用蓝、黑色墨水的钢笔（签字笔）或圆珠笔答在试卷后面的答题纸上，答案答在试卷上无 效 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分分 13计算： 2 23aa_ 14化简 2 ( 51)_ 15在10

6、个外观相同的零件中，有2个不合格零件，现从中任意抽取1个进行检测，抽到合格零件的概率 是_ 16一次函数21yx经过第_象限 17如图，在正方形ABCD中，4 3AD ，把边BC绕点B逆时针旋转60得到线段BP，连接AP并 延长交CD于点E，连接PC，则三角形PCE的面积为_ 18如图 1，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C、D均在格点上点E为直线CD上的 动点，连接BE，作AFBE于F点P为BC边上的动点，连接DP和PF （I）当点E为CD边的中点时，ABF的面积为_ 图 1 图 2 （II）当DPPF最短时，请在图 2 所示的网格中，用无刻度的直尺画出点P，并简要说明点P的位置

7、是 如何找到的（不要求证明）_ 19解不等式组 43(2) 453 xx xx 请结合题意填空，完成本题的解答 （I）解不等式，得_ （II）解不等式，得_ （III）把不等式和的解集在数轴上表示出来 （IV）原不等式组的解集为_ 20小明是一名健步走运动的爱好者，他用手机软件记录了他近期健步走的步数（单位：万步） ，绘制出如 下的统计图和统计图，请根据相关信息，解答下列问题： 图 图 （I）本次记录的总天数为_，图中m的值为_； （II）求小名近期健步走步数的平均数、众数和中位数； （III）根据样本数据，若小明坚持健步走一年（记为365天） ，试估计步数为1.1万步的天数 21如图，AB是

8、O的直径，点C是O上一点，BAC的平分线AD交O于点D，过点D作 DEAC交AC的延长线于点E （1）求证：DE是O的切线； （2）如果60BAC，4 3AE ，求AC长 22如图，小明的家在某住宅楼AB的最顶层，他家对面有一建筑物CD，他很想知道建筑物的高度，他首 先量出A到地面的距离AB为16m，又测得从A处看建筑物底部C的俯角为30，看建筑物顶部D的 仰角为53且AB，CD都与地面垂直，点A，B，C，D在同一平面内 （1）求AB与CD之间的距离（结果保留根号） ； （2）求建筑物CD的高度（结果精确到1m） 参考数据：sin530.8，cos530.6，tan531.3，31.7 23疫

9、情期间，甲厂欲购买某种无纺布生产口罩，A、B两家无纺布公司各自给出了该种无纺布的销售方 案 A公司方案：无纺布的价格均为每吨1.95万元； B公司方案：无纺布不超过30吨时，每吨收费2万元；超过30吨时，超过的部分每吨收费1.9万元 设甲厂在同一公司一次购买无纺布的数量为x吨0 x （1）根据题意，填写下表： 一次购买数量（吨） 10 20 35 A 公司花费（万元） 39 B 公司花费（万元） 40 （II）设在A公司花费 1 y万元，在B公司花费 2 y万元，分别求 1 y、 2 y关于x的函数解析式： （III）如果甲厂所需购买的无纺布是50吨，试通过计算说明选择哪家公司费用较少 24在

10、平面直角坐标系中，两个形状、大小完全相同的三角板OBC，DEF，按如图所示的位置摆放，O 为原点，点12,0B，点B与点D重合，边OB与边DE都在x轴上其中，90CDEF， 30OBCF 图 图 （1）如图，求点C坐标； （2）现固定三角板DEF，将三角板OBC沿x轴正方向平移，得到OBC ，当点 O 落点D上时停止运 动设三角板平移的距离为x，两个三角板重叠部分的面积为y求y关于x的函数解析式，并写出自变 量x的取值范围； （3）在（2）条件下，设边BC的中点为点M，边DF的中点为点N直接写出在三角板平移过程中，当 点M与点N之间的距离最小时，点M的坐标（直接写出结果即可） 25已知抛物线

11、2 yxbxc的图像与x轴的一个交点为1,0A ，另一个交点为B，与y轴交于点 0, 3C ，顶点为D （1）求二次函数的解析式和点D的坐标； （2）若点M是抛物线在x轴下方图像上的一动点，过点M作/ /MNy轴交线段BC于点N，当MN取 最大值时，点M的坐标； （3）将该抛物线向上或向下平移，使得新抛物线的顶点D落在x轴上，原抛物线上一点P平移后的对应 点为Q，如果OQPOPQ ，试求点Q的坐标 数学答案数学答案 第第 I 卷（选择题卷（选择题 共共 36 分）分） 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分分 1-5：CDCDB 6

12、-10：AABBD 11-12：AC 第第 II 卷（非选择题卷（非选择题 共共 84 分）分） 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分分 13 3 6a； 1462 5； 15 4 5 ； 16一、三、四； 1712 3 12； 18 （I）4； （II）如图，取格点G、M、N，分别连接DG、MN交于点 D ，取AB的中点H，连接 HD 交BC于 P，点P即为所求 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 7 小题，共小题，共 66 分分 19解：解不等式，得1x 解不等式，得5x 原不等式组的解集为1x 20解： （I）25，12

13、； （II） 1.0 2 1.1 5 1.2 7 1.3 8 1.4 3 1.22 25783 x 这组数据的平均数为1.22 在这组数据中，1.3出现了8次，出现的次数最多， 这组数据的众数为1.3 将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的数是1.2， 这组数据的中位数为1.2 （III）在统计的健步走的步数样本数据中，步数为1.1万约占20%， 估计365天中，步数为1.1万约占20%， 365 20%73 答：若小明坚持健步走一年（记为365天） ，步数为1.1万步的天数约为73天 21解： （1）证明：连接OD，如图， BAC的平分线AD交O于点D， BADDAC， OAOD，O

14、ADODA， ODADAC， /ODAE， DEAE， DEOD，OD为半径， DE是O的切线； （2）作OFAC于F 60BAC， 30DAE， 在Rt ADE中，tan304DEAE 四边形ODEF为矩形， 4OFDE， 在Rt OAF中， 60OAF 4 3 33 OF AF 8 3 2 3 ACAF 22解： （1）作AMCD于M， 则四边形ABCM为矩形，53DAM，30CAM 16CMAB，AMBC， 在Rt ACM中，tan CM CAM AM 则 16 16 3 tantan30 CM AM CAM 答：AB与CD之间的距离16 3m； （2）在Rt AMD中，tan DM D

15、AM AM ， 则tan16 1.7 1.335.36DMAMDAM 35.36 1651DCDMCM 答：建筑物CD的高度约为51m 23解： （1）19.5，68.25，20，69.5； （II）根据题意得， 1 1.95 (0)yx x， 当030 x时， 2 2yx， 当30 x 时， 2 2 30 1.9(30)yx ，即 2 1.93yx （III）如果在A公司购买，所需的费用为： 1 1.95 5097.5y 万元； 如果在B公司购买，所需的费用为： 2 2 30 1.9 (5030)98y 万元 97.598， 在A公司购买费用较少 24解： （1）如图所示：过点C作CGAB于

16、G点 (12,0)B，得12OB， 在Rt OBC中，由12OB，30OBC，得6OC 60COB 在Rt OCG中，cos603OGOC sin603 3CGOC (3,3 3)C 图 （2）当06x时，如图所示 60GDE，30GBD，DBx ，得 1 2 DGx， 3 2 B Gx重叠部分的面积为 2 11133 22228 yDG B Gxxx 图 当612x时，如图所示 BDx， 1 2 DGx， 3 2 B Gx，6BEx， 3 (6) 3 EHx 重叠部分的面积为 11 22 B DGB EH ySSDG B GB E EH 即 11313 (6)(6) 22223 yxxxx

17、化简，得 2 3 2 36 3 24 yxx 综上所述： 2 2 3 (06) 8 3 2 36 3(612) 24 xx y xxx （3） 3 3 15, 2 M 图 25解：抛物线 2 yxbxc经过( 1,0)A ，(0, 3)C， 得 10 3 bc c 2 3 b c 抛物线的解析式为 2 23yxx， 2 (1)4yx， 顶点1, 4D （2） 2 23yxx， 当0y 时， 2 230 xx， 解得 1 3x ， 2 1x ， 3,0B 设直线BC解析式为(0)ykxb k 把(3,0)B、(0, 3)C代入ykxb 可得 30 3 kb b 解得： 1 3 k b 直线BC解析式为3yx， 设 2 ,23M m mm，( ,3)N m m， 2 323MNmmm 2 3mm 2 39 24 m 当MN最大时，点M的坐标为 315 , 24 （3）(12,2)Q或(12,2)