河北省张家口市2020年中考数学二模数学试卷(含答案解析)
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1、河北省张家口市河北省张家口市 2020 年中考数学二模试卷年中考数学二模试卷 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题个小题,每小题 4 分,共分,共 48 分分在每小题给出的四个选项中,只在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的 ) 1如图,把一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果120 ,那么2的度数 是( ) A30 B25 C20 D15 2如图,在平面直角坐标系中,ABC位于第二象限,点B的坐标是5,2,先把ABC向右平移4个 单位长度得到 111 ABC,再作与 111 ABC关于x轴对称的 222 A B
2、C,则点B的对应点 2 B的坐标是( ) A3,2 B2, 3 C1,2 D1, 2 3如图,/ABCD,FH平分BFG,58EFB,则下列说法错误的是( ) A58EGD BGFGH C61FHG DFGFH 4衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树,原计划总产值30万千克,为了满足市场需求,现决定改良梨 树品种,改良后平均每亩产量是原来的1.5倍,总产量比原计划增加了6万千克,种植亩数减少了10亩,则 原来平均每亩产量是多少万千克?设原来平均每亩产量为x万千克,根据题意,列方程为( ) A 3036 10 1.5xx B 3630 10 1.5xx C 3630 10 1.5xx D 3036
3、 10 1.5xx 5在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球,他们除颜色外其他完全相同通过多次摸球实验后 发现,摸到红球的频率稳定在25%附近,则口袋中白球可能有( ) A16个 B15个 C13个 D12个 6如图,在平面直角坐标系中,ABC位于第二象限,点A的坐标是2,3,先把ABC向右平移3个 单位长度得到 111 ABC,再把 111 ABC绕点 1 C顺时针旋转90得到 221 A B C,则点A的对应点 2 A的坐标是 ( ) A2,2 B6,0 C0,0 D4,2 7如图,直线 12 / /ll,以直线 1 l上的点A为圆心、适当长为半径画弧,分别交直线 1 l、 2 l于
4、点B、C,连 接AC、BC若67ABC,则1 ( ) A23 B46 C67 D78 8下列运算正确的是( ) A 22 321aa B 236 aaa C 222 ()abab D 222 ()2abaabb 9如图,图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成,其中,第(1)个图形中面积为1的正方形有2 个,第(2)个图形中面积为1的正方形有5个,第(3)个图形中面积为1的正方形有9个,按此规律,则 第(n)个图形中面积为1的正方形的个数为( ) A (1) 2 n n B (2) 2 n n C (3) 2 n n D (4) 2 n n 10甲、乙两船从相距300km的A、B两地同时出发
5、相向而行,甲船从A地顺流航行180km时与从B地 逆流航行的乙船相遇,水流的速度为6/km h,若甲、乙两船在静水中的速度均为/xkm h,则求两船在静 水中的速度可列方程为( ) A 180120 66xx B 180120 66xx C 180120 6xx D180 120 6xx 11如果数据 1 x, 2 x, n x的方差是3,则另一组数据 1 2x, 2 2x,2 n x的方差是( ) A3 B6 C12 D5 12如图,已知点A在反比例函数 k y x 上,ACx轴,垂足为点C,且AOC的面积为4,则此反比 例函数的表达式为( ) A 4 y x B 2 y x C 8 y x
6、 D 8 y x 二、填空题: (本大题共二、填空题: (本大题共 6 个小题,每小题个小题,每小题 4 分,共分,共 24 分分 ) 13若5ab,3ab,则 22 ab_ 14如图,为了测量铁塔AB高度,在离铁塔底部(点B)60米的C处,测得塔顶A的仰角为30,那么 铁塔的高度AB _米 15 如图, 在ABCD中, 用直尺和圆规作BAD的平分线AG, 若5AD ,6DE , 则AG的长是_ 16一个正多边形的一个外角为30,则它的内角和为_ 17在ABC中,若A,B满足 2 12 cossin0 22 AB ,则C_ 18如图,在矩形纸片ABCD中,2ABcm,点E在BC上,且AECE若
7、将纸片沿AE折叠,点B 恰好与AC上的点 1 B重合,则AC _cm 三、解答题: (本大题共三、解答题: (本大题共 9 个小题,共个小题,共 78 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19如图,在平面直角坐标系xOy中函数0 k yx x 的图象与直线2yx交于点 3,Am求k、m 的值;已知点,P m n0n ,过点P作平行于x轴的直线,交直线2yx于点M,过点P作平行于 y轴的直线,交函数 k y x 0 x 的图象于点N 当1n 时,判断线段PM与PN的数量关系,并说明理由; 若PNPM,结合函数的图象,直接写出n的取值范围 20
8、如图已知抛物线 2 yaxbxc的图像经过点0,3A、1,0B,其对称轴为直线:2l x ,过点A 作/ACx轴交抛物线于点C,AOB的平分线交线段AC于点E,点P是抛物线上的一个动点,设其横 坐标为m 图 图 (1)求抛物线的解析式 (2)若动点P在直线OE下方的抛物线上,连结PE、PO,当m为何值时,四边形AOPE面积最大, 并求出其最大值; (3)如图,F是抛物线的对称轴l上的一点,在抛物线上是否存在点P使POF成为以点P为直角顶 点的等腰直角三角形?若存在,直接写出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由 21解不等式组 43(2)52 3 6 4 xx x x 并写出它的整数解
9、 22如图,以O为圆心,4为半径的圆与x轴交于点A,C在O上,60OAC (1)求AOC的度数; (2)P为x轴正半轴上一点,且PAOA,连接PC,试判断PC与O的位置关系,并说明理由; (3)有一动点M从A点出发,在O上按顺时针方向运动一周,当 MAOCAO SS 时,求动点M所经过 的弧长,并写出此时M点的坐标 23解不等式组 20 5121 1 23 x xx ,并把解集在数轴上表示出来 246月14日是“世界献血日” ,某市采取自愿报名的方式组织市民义务献血献血时要对献血者的血型进 行检测,检测结果有“A型” 、 “B型” 、 “AB型” 、 “O型”4种类型在献血者人群中,随机抽取了
10、部分 献血者的血型结果进行统计,并根据这个统计结果制作了两幅不完整的图表: 血型 A B AB O 人数 _ 10 5 _ (1) 这次随机抽取的献血者人数为_人,m_; 补全上表中的数据; 若这次活动中该市有3000 人义务献血,请你根据抽样结果回答: 从献血者人群中抽取一人,其血型是A型的概率是多少?并估计这3000人中大约有多少人是A型血? 25如图,在ABC中,90C,50CAB,按以下步骤作图:以点A为圆心,小于AC长为 半径画弧,分别交AB、AC于点E、F;分别以点E、F为圆心,大于 1 2 EF长为半径画弧,两弧相 交于点G;作射线AG,交BC边于点D则ADC的度数为( ) A4
11、0 B55 C65 D75 26在学习了矩形这节内容之后,明明同学发现生活中的很多矩形都很特殊,如我们的课本封面、 4 A的打 印纸等,这些矩形的长与宽之比都为2 :1,我们将具有这类特征的矩形称为“完美矩形”如图(1) ,在“完 美矩形”ABCD中,点P为AB边上的定点,且APAD求证:PDAB 如图(2) ,若在“完美矩形“ABCD的边BC上有一动点E,当 BE CE 的值是多少时,PDE的周长最小? 如图(3) ,点Q是CE边AB上的定点,且BQBC已知1AD ,在(2)的条件下连接DE并延长交 AB的延长线于点F,连接CF,G为CF的中点,M、N分别为线段QF和CD上的动点,且始终保持
12、 QMCN,MN与DF相交于点H,请问GH的长度是定值吗?若是,请求出它的值,若不是,请说明 理由 图(1) 图(2) 图(3) 27下面是“作三角形一边上的高”的尺规作图过程 已知:ABC 图 1 图 2 求作:ABC的边BC上的高AD 作法:如图 2, (1)分别以点B和点C为圆心,BA,CA为半径作弧,两弧相交于点E; (2)作直线AE交BC边于点D所以线段AD就是所求作的高 请回答:该尺规作图的依据是_ 参考答案参考答案 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题个小题,每小题 4 分,共分,共 48 分分在每小题给出的四个选项中,只在每小题给出的四个选项中,只 有
13、一项是符题目要求的有一项是符题目要求的 ) 1B 【解析】 根据题意可知124590 ,2901 4525 , 2D 【解析】 【分析】 首先利用平移的性质得到 111 ABC中点B的对应点 1 B坐标,进而利用关于x轴对称点的性质得到 222 A B C 中 2 B的坐标,即可得出答案 【详解】 解:把ABC向右平移4个单位长度得到 111 ABC,此时点5,2B 的对应点 1 B坐标为1,2,则与 111 ABC关于于x轴对称的 222 A B C中 2 B的坐标为1, 2 故选 D 【点睛】此题主要考查了平移变换以及轴对称变换,正确掌握变换规律是解题关键 3D 【解析】 【分析】 根据平
14、行线的性质以及角平分线的定义,即可得到正确的结论 【详解】 解:/ABCD,58EFB, 58EGD,故 A 选项正确 FH平分BFG, BFHGFH, 又/ABCD BFHGHF, GFGH,故 B 选项正确 58BFE,FH平分BFG, 1 1805861 2 BFH /ABCD 61BFHGHF,故 C 选项正确; FGHFHG, FGFH,故 D 选项错误; 故选 D 【点睛】 本题主要考查了平行线的性质,解题时注意:两直线平行,同位角相等;两直线平行,内错角相等 4A 【解析】 【分析】 根据题意可得等量关系:原计划种植的亩数改良后种植的亩数 10亩,根据等量关系列出方程即可 【详解
15、】 设原计划每亩平均产量x万千克,则改良后平均每亩产量为1.5x万千克, 根据题意列方程为: 3036 10 1.5xx 故选:A 【点睛】 此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系 5D 【解析】 【分析】 由摸到红球的频率稳定在25%附近得出袋中得到红色球的概率,进而求出白球个数即可 【详解】解:设白球个数为:x个, 摸到红色球的频率稳定在25%左右, 袋中得到红色球的概率为25%, 41 44x 解得:12x , 经检验12x 是原方程的根, 故白球的个数为12个 故选:D 【点睛】 本题考查了利用频率估计概率,根据大量反复试验下频率稳定值即概率得
16、出是解题的关键 6D 【解析】 【分析】 根据要求画出图形,即可解决问题 【详解】 解:根据题意,作出图形,如图: 观察图象可知: 2 4,2A; 故选:D 【点睛】 本题考查平移变换,旋转变换等知识,解题的关键是正确画出图象,属于中考常考题型 7B 【解析】 【分析】 根据圆的半径相等可知ABAC, 由等边对等角求出ACB, 再由平行得内错角相等, 最后由平角求出1 【详解】 根据题意得:ABAC, 67ACBABC, 直线 12 / /ll, 267ABC , 12180ACB , 1801180676746ACBACB 故选 B 【点睛】 本题考查等腰三角形的性质,平行线的性质,熟练根据
17、这些性质得到角之间的关系是关键 8D 【解析】 【分析】 根据合并同类项法则,可知 222 32aaa,故不正确; 根据同底数幂相乘,可知 235 aaa,故不正确; 根据完全平方公式,可知 222 ()2abaabb,故不正确; 根据完全平方公式,可知 222 ()2abaabb,正确 故选 D 【详解】 请在此输入详解! 9C 【解析】 【分析】 由图形可知:第(1)个图形中面积为1的正方形有2个,第(2)个图形中面积为1的图象有2 35 个, 第(3)个图形中面积为1的正方形有2 3 49 个,按此规律,第n个图形中面积为1的正方形有 (3) 2341 2 n n n 【详解】 第(1)
18、个图形中面积为1的正方形有2个, 第(2)个图形中面积为1的图象有2 35 个, 第(3)个图形中面积为1的正方形有2 3 49 个, , 按此规律, 第n个图形中面积为1的正方形 (3) 234(1) 2 n n n 个 【点睛】 本题考查了规律的知识点,解题的关键是根据图形的变化找出规律 10A 【解析】 分析:直接利用两船的行驶距离除以速度时间,得出等式求出答案 【详解】 : 设甲、 乙两船在静水中的速度均为/xkm h, 则求两船在静水中的速度可列方程为: 180120 66xx 故选 A 点睛:此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程,正确表示出行驶的时间和速度是解题关键 11C 【解
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