2020-2021学年浙江省杭州市外语实验学校七年级上期中考试数学试卷（含答案）

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1、 20202020- -20212021 学年度浙江省杭州市外语实验学校七年级数学上册期中考试试卷学年度浙江省杭州市外语实验学校七年级数学上册期中考试试卷 一、选择题（共一、选择题（共 1010 题；共题；共 2020 分）分） 1.下列式子化简不正确的是（ ） A. +（3）3 B. （3）3 C. |3|3 D. |3|3 2.在6，0，1，4 这四个数中，最大的数是（ ） A. 4 B. 6 C. 0 D. 1 3.下列运算正确的是（ ） A. （1）20201 B. 224 C. 4 D. 3 4.天王星围绕太阳公转的轨道半径长约为 ，数字 2 900 000 000 用科学记数法表示

2、为 （ ） A. B. C. D. 5.在数轴上与-2 所在的点的距离等于 4 的点表示的数是( ) A. 2 B. -6 C. 无数个 D. 2 或-6 6.（5）的倒数是（ ） A. 5 B. 5 C. D. 7.计算 的结果为（ ） A. B. C. D. 8.设面积为 10 的正方形的边长为 x ， 那么关于 x 的说法正确的是（ ） A. x 是有理数 B. x C. x 不存在 D. x 是 3 和 4 之间的实数 9.已知 =6，y3=-8，且 ，则 =（ ） A. 8 B. 4 C. 12 D. 12 10.如图所示，圆的周长为 4 个单位长度，在圆的 4 等分点处标上数字 0

3、，1，2，3，先让圆周上数字 0 所对应的点与数轴上的数2 所对应的点重合，再让圆沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上的数 2020 将与圆周上的哪个数字重合( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（共二、填空题（共 8 8 题；共题；共 1616 分）分） 11.如果运进货物 10 吨记作+10 吨，那么运出货物 20 吨记作_吨. 12.比较大小： _ . 13. 4 的相反数是_，3 的倒数是_ ，-5 的绝对值是_ ； 14.把-2 在数轴上的对应点沿数轴向左移动 5 个单位后，所得到的点对应的数是_。 15. 的平方根是_； 的立方根是_； 的绝对值是_. 16.若

4、x2y30，则 xyxy_ 17.一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的 折痕保持平行，连续对折 2 次后，可以得 3 条折痕，那么对折 4 次可以得到_条折痕. 18.同学们都知道： 表示 5 与-2 之差的绝对值，实际上也可理解为 5 与-2 两数在数轴上所对 应的两点之间的距离， 同理， 可以表示数轴上有理数 x 所对应的点到-2 和 3 所对应的点 的距离之和，则 的最小值为_. 三、解答题（共三、解答题（共 8 8 题；共题；共 6464 分）分） 19.计算： （1）24（ ）（6）； （2）32+|57|4（2） （3） 20.

5、（1）已知|a|5，|b|3，且 ab，求 a-b 的值； （2）已知 ，求 的值. 21.把下列各数：2.5 ，1，|2|，（3），0 在数轴上表示出来， 并用“”把它们连接起来: 22.一个周末上午，小红和小明打算利用温差来测量山峰的高度，小红在山脚测得的温度是 3C，同时小 明在山顶测得温度是-2C.如果该地区高度每升高 100m 气温下降 0.5C，那么这个山峰有多高？ 23.已知 的算术平方根是 ， 的立方根是 ，求 的平方根. 24.某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送 5 批客人，行驶路程记录如下（规定向南 为正，向北为负，单位： ）： 第 1 批 第 2 批 第

6、 3 批 第 4 批 第 5 批 （1）接送完第 5 批客人时，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多远？ （2）若该出租车的收费标准为：行驶路程不超过 ，收费 10 元；超过 ，对超过部分另加收每 千米 1.8 元.当送完第 5 批客人时，该驾驶员共收到车费多少元？ 25.计算：有理数 a、b，c 在数轴上的对应点如图，且 a、b，c 满足条件 （1）求 a、b，c 的值； （2）求 的值 26.已知 a 是最大的负整数， ，c 是-4 的相反数，且 a，b，c 分别是点 ABC 在数轴上 对应的数. （1）求 a，b，c 的值，并在数轴上标出点 A，B，C; （2）在数轴上，若 D 到 A 的

7、距离刚好是 3，则 D 点叫做 A 的“幸福点”.则 A 的幸福点 D 所表示的数应 该是_. （3）若动点 P 从点 B 出发沿数轴向正方向运动，动点 Q 同时从点 A 出发也沿数轴向正方向运动，点 P 的速度是每秒 3 个单位长度，点 Q 的速度是每秒 1 个单位长度，求运动几秒后，点 P 可以追上点 Q? （4）在数轴上，若 M 到 A，C 的距离之和为 6，则 M 叫做 A，C 的“幸福中心”.请直接写出所有点 M 在数轴上对应的数. 答案答案 一、选择题 1.解：+(3)=3，A 化简正确； (3)=3，B 化简正确； |3|=3，C 化简不正确； |3|=3，D 化简正确； 故答案

8、为：C. 2.4016， 最大的数是 4 故答案为：A 3.解：A、（1）20201，原计算不符合题意，故本选项不符合题意； B、224，原计算不符合题意，故本选项不符合题意； C、 4，原计算不符合题意，故本选项不符合题意； D、 3，原计算符合题意，故本选项符合题意； 故答案为：D 4. ， 故答案选 B 5.解：若这个数在-2 的左侧，则这个数是-2-4=-6； 若这个数在-2 的右侧，则这个数是-2+4=2； 故在数轴上与-2 所在的点的距离等于 4 的点表示的数是 2 或-6； 故答案为：D. 6.解：-（-5）=5， -（-5）的倒数为 ， 故答案为：C. 7.解： ， 故答案为：

9、A 8.解：91016， 3 4， 则 x 为无理数，x ，是 3 和 4 之间的实数， 故答案为：D 9.由 得： 或 由 得： 当 时， ，不符合 的条件，舍去 当 时， ，符合 的条件 则 故答案为：C. 10.解：圆在旋转的过程中，圆上的四个数，每旋转一周即循环一次， 则与圆周上的 0 重合的数是2，6，10，即（24n）， 同理与 3 重合的数是：（14n）， 与 2 重合的数是4n， 与 1 重合的数是（14n），其中 n 是正整数. 而20204505， 数轴上的数2020 将与圆周上的数字 2 重合. 故答案为：C. 二、填空题 11.运进货物 10 吨记作+10 吨 运出货物

10、 20 吨记作-20 吨 故答案为：-20. 12.解： ， ， ， ， 故答案为：. 13.4 的相反数是-4; 3 的倒数是 ; -5 的绝对值是|-5|=5. 故答案是：4， ，5. 14 解：在数轴上将-2 向左移动 5 个单位后， 对应点的数为-2-5=-7 15.解： ， 36 的平方根是4； -27 的立方根是-3； 的绝对值是 . 故答案为：6；-3； . 16.解：|x+2|+|y-3|=0， x+2=0，y-3=0， 解得：x=-2，y=3， 故 xyxy-6-2-3=-11. 故答案为：-11. 17.解：根据观察可以得到： 对折 1 次，一张纸分成两份，折痕为 1 条；

11、 对折 2 次，一张纸分成 =4 份，折痕为 4-1=3 条； 对折 3 次，一张纸分成 =8 份，折痕为 8-1=7 条； 对折 4 次，一张纸分成 =16 份，折痕为 16-1=15 条 . 故答案为 15. 18.解：由题意可得 表示数轴上有理数 x 所对应的点到-3 和 2 所对应的点的距离之和， 两点之间线段最短； 数轴上表示 x 的点位于-3 和 2 之间的时候，x 到-3 的点的距离与 x 到 2 的点的距离之和就是表示-3 的 点与表示 2 的点之间的距离， 的最小值为 5. 故答案为：5 三、解答题 19. （1）解：原式38+61 （2）解：原式9+2+16 （3） 解：原

12、式18 +3（ ） 111 3. 20. （1）解：|a|=5，|b|=3 a=5 或 b=3 ab a=5，b=3 当 a=5，b=3 时 a-b=5-3=2 当 a=5，b=-3 时 a-b=5-（-3）=8； （2）解： . 21. 解： 2.5|2|10（3） 22. 解：根据题意，山峰的高度为： 即山峰的高度为：1000m. 23. 解：由题意得：2a-1=9，3a+b-1=8， 解得：a=5，b=-6， 则 a-2b=5-2(-6)=17，17 的平方根是 24. （1）解： . 答：该驾驶员在公司南边，距离公司 . （2）解：第 1 批客人应付费： （元）； 第 2 批客人应付费

13、：10 元； 第 3 批客人应付费： （元）； 第 4 批客人应付费：10 元； 第 5 批客人应付费： （元）. 所以 （元）. 答：当送完第 5 批客人时，该驾驶员共收到车费 68 元. 25. （1）解：由图可知，c 10|a|=5|b|=2|c|=10， 10|a|=10，即|a|=1，解得 a=1； 同理 5|b|=10，|b|=2，解得 b=2； 2|c|=10，即|c|=5，解得 c=5 （2）解：|a+b|+|b+c|+|a+c|=|1+2|+|25|+|15|=1+3+6=10. 26. （1）解：由题意得： ， 数轴上表示如下图： （2）-4 或 2 （3）解：设运动 t

14、秒后，点 P 可以追上点 Q， 则点 P 表示数-5+3t，点 Q 表示 t-1， 依题意得：-5+3t=t-1， 解得：t=2 答：运动 2 秒后，点 P 可以追上点 Q； （4）解：设点 M 表示的数是 m,分点 M 在点 A 左边，A、C 之间和点 C 右边三种情况讨论. 当 M 在点 A 左边时，AM=-1-m,CM=4-m, -1-m+4-m=6,解得 m=-1.5; 当 M 在点 A、C 之间时，AM+CM=AC=5,故此时 m 无解； 当 M 在点 C 右边时，AM=m+1,CM=m-4, m+1+ m-4=6. 解得 m=4.5; 故使点 M 到 A、C 的距离之和等于 6，点 M 对应的数是-1.5 或 4.5. 解：（2）当 D 在 A 左边时，D 表示的数为-4， 当 D 在 A 右边时，D 表示的数为 2， 故答案为-4 或 2；