2019-2020学年湖北省武汉市武昌区七年级（下）期中数学试卷（含详细解答）

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1、点 P（1，5）所在的象限是（ ）  A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限  3 （3 分）在下面哪两个整数之间（ ）  A5 和 6 B6 和 7 C7 和 8 D8 和 9  4 （3 分）下列能判断 ABCD 的是（ ）   A14 B23  CAC DA+ABC180  5 （3 分）的平方根是（ ）  A4 B4 C2 D2  6 （3 分）若是方程组的解，则 a 值为（ ）  A1 B2 C3 D4  7 （3 分）甲、乙二人同时同地出发，都以不变的速度在环形路上

2、奔跑若反向而行，每隔 3min 相遇一次，若同向而行，则每隔 6min 相遇一次，已知甲比乙跑得快，设甲每分钟跑 x 圈，乙每分钟跑 y 圈，则可列方程为（ ）  A B  C D  8 （3 分）如图，O 在直线 AB 上，OC 平分DOA（大于 90） ，OE 平分DOB，OFAB，   第 2 页（共 22 页）   则图中互余的角有（ ）对   A6 B7 C8 D10  9 （3 分）如图，在平面直角坐标系上有点 A（1，0） ，点 A 第一次跳动至点 A1（1，1） ， 第二次向右跳动 3 个单位至点 A2（2，

3、1） ，第三次跳动至点 A3（2，2） ，第四次向右跳 动 5 个单位至点 A4（3，2） ，以此规律跳动下去，点 A 第 2020 次跳动至点 A2020的 坐标是（ ）   A （1012，1011） B （1009，1008）  C （1010，1009） D （1011，1010）  10 （3 分）如图，ABCD，点 E 为 AB 上方一点，FB，HG 分别为EFG，EHD 的角平 分线，若E+2G150，则EFG 的度数为（ ）   A90 B95 C100 D150  二、填空题（每题二、填空题（每题 3 分，分，18 分）分）

4、 11 （3 分）     12 （3 分）如图，已知点 B 在点 A 的北偏东 32，点 C 在点 B 的北偏西 58，CB12， AB9，AC15，则ABC 的面积为       第 3 页（共 22 页）    13（3 分） 若点 P 在第三象限， 且点 P 到 x， y 轴的距离分别为 3， 2， 则点 P 的坐标为     14 （3 分）如图，将一张纸片沿 EF 进行折叠，已知 ABCD，若DFC50，则AEF       15（3 分） 若A 的两边

5、与B 的两边分别平行， A 比B 的 3 倍小 60， 则B     16 （3 分）已知关于 x，y 的二元一次方程组的解为，则关于 x，y 的 方程组的解为     三、计算题三、计算题  17 （8 分）计算  （1）+  （2）（）  18 （8 分）解下列方程  （1） （x+2）29  （2）  19 （8 分）阅读下列文字，并完成证明；  已知：如图，14，23，求证：ABCD；  证明：如图，延长 CF 交 AB 于点 G  23 &nbs

6、p;BECF（   ）    第 4 页（共 22 页）   1   （两直线平行，同位角相等）  又14  AGF   （   ）  ABCD（内错角相等，两直线平行）   20 （8 分）疫情初期，武汉物资告急，全国一心，各地纷纷运送物资到武汉已知 3 辆大 货车与 2 辆小货车可以一次运货 17 吨， 5 辆大货车与 4 辆小货车可以一次运货 29 吨， 则 2 辆大货车与 1 辆小货车可以一次运货多少吨？  21 （8 分）如图，已知 A（1，2） ，B（3，2） ，

7、C（4，4）   （1）请在网格中画出ABC；  （2）将ABC 向左平移 3 个单位长度，则在平移的过程中，线段 AC 扫过的图形面积为 多少？  （3）D 为 y 轴上一点，且 SABD4，则 D 点坐标为      22 （10 分）某家具商先准备购进 A，B 两种家具，已知 100 件 A 型家具和 150 件 B 型家具 需要 35000 元，150 件 A 型家具和 100 件 B 型家具需要 37500 元  （1）求 A，B 两种家具每件各多少元；  （2）家具商现准备了 8500 元全部用于购进这

8、两种家具，他有几种方案可供选择？请你 帮他设计出所有的购买方案  23 （10 分）如图 1 所示，ABCD，E 为直线 CD 下方一点，BF 平分ABE    第 5 页（共 22 页）    （1）求证：ABE+CE180  （2）如图 2，EG 平分BEC，过点 B 作 BHGE，求FBH 与C 之间的数量关系  （3）如图 3，CN 平分ECD，若 BF 的反向延长线和 CN 的反向延长线交于点 M，且 E+M130，请直接写出E 的度数  24 （12 分）平面直角坐标系中，A（a，0） ，B（0，b）

9、，a，b 满足（2a+b+5）2+ 0，将线段 AB 平移得到 CD，A，B 的对应点分别为 C，D，其中点 C 在 y 轴负半轴上    （1）求 A，B 两点的坐标；  （2）如图 1，连 AD 交 BC 于点 E，若点 E 在 y 轴正半轴上，求的值；  （3）如图 2，点 F，G 分别在 CD，BD 的延长线上，连结 FG，BAC 的角平分线与 DFG 的角平分线交于点 H，求G 与H 之间的数量关系    第 6 页（共 22 页）    2019-2020 学年湖北省武汉市武昌区七年级（下）期中数学试卷

10、学年湖北省武汉市武昌区七年级（下）期中数学试卷  参考答案与试题解析参考答案与试题解析  一选择题（每题一选择题（每题 3 分，共分，共 30 分）分）  1 （3 分）下列哪些图形是通过平移可以得到的（ ）  A B  C D  【分析】根据图形平移、旋转、轴对称的性质对各选项记性逐一分析即可  【解答】解：A、通过旋转得到，故本选项错误；  B、通过平移得到，故本选项正确；  C、通过轴对称得到，故本选项错误；  D、通过旋转得到，故本选项错误  故选：B  【点评】本题

11、考查的是利用平移设计图案，熟知图形平移、旋转、轴对称的性质是解答 此题的关键  2 （3 分）点 P（1，5）所在的象限是（ ）  A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限  【分析】根据各象限内点的坐标符号直接判断的判断即可  【解答】解：P（1，5） ，横坐标为1，纵坐标为：5，  P 点在第二象限  故选：B  【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，熟练掌握 其特点是解题关键  3 （3 分）在下面哪两个整数之间（ ）  A5 和 6 B6 和 7 C7 和 8

12、D8 和 9  【分析】求出 67，即可得出在哪两个整数之间    第 7 页（共 22 页）   【解答】解：363849，  67，  在 6 和 7 之间，  故选：B  【点评】此题主要考查了估计无理数，根据题意得出 67 是解题的关键  4 （3 分）下列能判断 ABCD 的是（ ）   A14 B23  CAC DA+ABC180  【分析】根据两条直线被第三条所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行可得答案  【解答】解：A、14，  ABC

13、D，故 A 选项符合题意；  B、23，  ADCB，故 B 选项不符合题意；  C、AC，  无法判断 ABCD，故 C 选项不符合题意；  D、A+ABC180，  ADCB，故 D 选项不符合题意；  故选：A  【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定方法  5 （3 分）的平方根是（ ）  A4 B4 C2 D2  【分析】先化简4，然后求 4 的平方根  【解答】解：4，  4 的平方根是2  故选：D  【点评】本

14、题考查平方根的求法，关键是知道先化简    第 8 页（共 22 页）   6 （3 分）若是方程组的解，则 a 值为（ ）  A1 B2 C3 D4  【分析】把代入已知方程列出关于 a 的新方程，通过解新方程来求 a 的值  【解答】解：依题意，得  2+2a6，  解得 a2  故选：B  【点评】本题考查了二元一次方程的解的定义：二元一次方程组的两个方程的公共解， 叫做二元一次方程组的解  7 （3 分）甲、乙二人同时同地出发，都以不变的速度在环形路上奔跑若反向而行，每隔 3m

15、in 相遇一次，若同向而行，则每隔 6min 相遇一次，已知甲比乙跑得快，设甲每分钟跑 x 圈，乙每分钟跑 y 圈，则可列方程为（ ）  A B  C D  【分析】题中有两个等量关系：相向而行时，甲路程+乙路程1；同向而行时，甲 路程乙路程1，据此列出方程组即可  【解答】解：设甲每分钟跑 x 圈，乙每分钟跑 y 圈，则可列方组为：    故选：C  【点评】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列 出相应的方程组  8 （3 分）如图，O 在直线 AB 上，OC 平分DOA（大于 9

16、0） ，OE 平分DOB，OFAB， 则图中互余的角有（ ）对   A6 B7 C8 D10  【分析】 根据余角的和等于 90， 结合图形找出和等于 90的两个角， 然后再计算对数    第 9 页（共 22 页）   【解答】解：OC 平分DOA，  AOCCOD，  OE 平分DOB，  DOEBOE，  COE90，  AOC+BOE90， AOC+DOE90， COD+BOE90， COD+DOE 90，COF+EOF90，  OFAB，  AOC+COF90， C

17、OD+COF90， BOE+EOF90， BOD+DOF 90，DOE+EOF90，  互余的角有 10 对  故选：D  【点评】本题结合图形考查了余角的和等于 90的性质，找出和等于 90的两个角是解 题的关键  9 （3 分）如图，在平面直角坐标系上有点 A（1，0） ，点 A 第一次跳动至点 A1（1，1） ， 第二次向右跳动 3 个单位至点 A2（2，1） ，第三次跳动至点 A3（2，2） ，第四次向右跳 动 5 个单位至点 A4（3，2） ，以此规律跳动下去，点 A 第 2020 次跳动至点 A2020的 坐标是（ ）   A （1

18、012，1011） B （1009，1008）  C （1010，1009） D （1011，1010）  【分析】根据点的坐标、坐标的平移寻找规律即可求解  【解答】解：因为 A1（1，1） ，A2（2，1）  A3（2，2）A4（3，2）    第 10 页（共 22 页）   A5（3，3）A6（4，3）  A7（4，4）A8（5，4）    A2n1（n，n） A2n（n+1，n） （n 为正整数）  所以 2n2020，  n1010  所以 A2020（

19、1011，1010）  故选：D  【点评】本题考查了点的坐标、坐标的平移，解决本题的关键是寻找点的变化规律  10 （3 分）如图，ABCD，点 E 为 AB 上方一点，FB，HG 分别为EFG，EHD 的角平 分线，若E+2G150，则EFG 的度数为（ ）   A90 B95 C100 D150  【分析】 过 G 作 GMAB， 根据平行线的性质可得25， 64， 进而可得FGH 2+4，再利用平行线的性质进行等量代换可得 31150，求出1 的度数，然 后可得答案  【解答】解：过 G 作 GMAB，  25， &

20、nbsp;ABCD，  MGCD，  64，  FGH5+62+4，  HG 分别为EFG，EHD 的角平分线，  12EFG，34EHD，  E+1+2+EHD150，  ABCD，    第 11 页（共 22 页）   ENBEHD，  E+1+2+ENB150，  1E+ENB，  1+1+2150，  31150，  150，  EFG250100  故选：C   【点评】此题主要考查了平行线的性质，关键是

21、正确作出辅助线，掌握两直线平行同位 角相等，内错角相等  二、填空题（每题二、填空题（每题 3 分，分，18 分）分）  11 （3 分） 4   【分析】直接利用求出立方根求解即可  【解答】解：4 的立方为 64，  64 的立方根为 4  4  【点评】本题考查的是简单的开立方问题，注意正负号即可  12 （3 分）如图，已知点 B 在点 A 的北偏东 32，点 C 在点 B 的北偏西 58，CB12， AB9，AC15，则ABC 的面积为 54    【分析】根据勾股定理的逆定理得出AB

22、C 是直角三角形，进而解答即可  【解答】解：CB12，AB9，AC15，    第 12 页（共 22 页）   AC2CB2+AB2，  ABC 是直角三角形，  ABC 的面积，  故答案为：54  【点评】此题考查勾股定理，关键是根据勾股定理的逆定理得出直角三角形解答即可  13 （3 分） 若点 P 在第三象限， 且点 P 到 x， y 轴的距离分别为 3， 2， 则点 P 的坐标为 （ 2，3）   【分析】根据到 x 轴的距离即为纵坐标的绝对值、到 y 轴的距离即为横坐标的绝对值，

23、 再由第三象限点的坐标符号特点可得答案  【解答】解：点 P 位于第三象限，且距离 x 轴 3 个单位长度，距离 y 轴 2 个单位长度，  点 P 的纵坐标为3，横坐标为2，即点 P 的坐标为（2，3） ，  故答案为： （2，3）   【点评】本题主要考查点的坐标，解题的关键是掌握到 x 轴的距离即为纵坐标的绝对值、 到 y 轴的距离即为横坐标的绝对值及四个象限内点的坐标的符号特点  14 （3 分）如图，将一张纸片沿 EF 进行折叠，已知 ABCD，若DFC50，则AEF  65    【分析】由平行线的性质

24、和折叠的性质得出EOFBEO，AEFOEF，EOF DFC50，进而得出答案  【解答】解：ABCD，  EOFBEO，  由折叠的性质得：AEFOEF，AECF，  EOFDFC50，  BEO50，  AEFOEF（18050）65；    第 13 页（共 22 页）   故答案为：65  【点评】本题考查了平行线的性质、折叠的性质；熟练掌握平行线的性质和折叠的性质 是解题的关键  15 （3 分） 若A 的两边与B 的两边分别平行， A 比B 的 3 倍小 60， 则B 30

25、或 60   【分析】设B 的度数为 x，则A 的度数为 3x60，根据两边分别平行的两个角相等 或互补得到 x3x60或 x+3x60180，再分别解方程即可  【解答】解：设B 的度数为 x，则A 的度数为 3x60，  A 的两边与B 的两边分别平行，  AB，或A+B180，  当AB 时，即 x3x60，  解得 x30，  B30；  当A+B180时，即 x+3x60180，  解得 x60，  B60；  综上所述，B 的度数为 30或 60  故答案为：30

26、或 60  【点评】本题考查了平行线的性质，熟悉结论“如果一个角的两边分别平行于另一个角 的两边，那么这两个角相等或互补“是解决问题的关键  16 （3 分）已知关于 x，y 的二元一次方程组的解为，则关于 x，y 的 方程组的解为   【分析】将第二个方程组变形为，对照第一个方程组知x 和y 相 当于第一个方程组中的 x、y，据此求解可得    第 14 页（共 22 页）   【解答】解：将方程组变形为，  根据题意，可得：，  解得：  故答案为：  【点评】本题考查了二元一次方程组的解，

27、能使方程组中每个方程的左右两边相等的未 知数的值即是方程组的解解题的关键是要知道两个方程组之间解的关系  三、计算题三、计算题  17 （8 分）计算  （1）+  （2）（）  【分析】 （1）原式利用平方根、立方根定义计算即可求出值；  （2）原式利用二次根式性质计算即可求出值  【解答】解： （1）原式+5  5；  （2）原式2+2  2+  【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握各自的性质是解本题的关键  18 （8 分）解下列方程  （1） （x+2）2

28、9  （2）  【分析】 （1）方程利用平方根定义开方即可求出解；  （2）方程组利用代入消元法求出解即可  【解答】解： （1）开方得：x+23 或 x+23，  解得：x1 或 x5，    第 15 页（共 22 页）   （2），  由式得 xy+1，  将代入得 3（y+1）+2y8，  解得：y1，  将 y1 代入得 x2，  该方程组的解为  【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元 法与加减消元法 &n

29、bsp;19 （8 分）阅读下列文字，并完成证明；  已知：如图，14，23，求证：ABCD；  证明：如图，延长 CF 交 AB 于点 G  23  BECF（ 内错角相等，两直线平行 ）  1 AGF （两直线平行，同位角相等）  又14  AGF 4 （ 等量代换 ）  ABCD（内错角相等，两直线平行）   【分析】直接利用平行线判定与性质得出AGF4，进而得出答案  【解答】证明：如图，延长 CF 交 AB 于点 G  23  BECF（ 内错角相等，两直线平行）

30、 1AGF（两直线平行，同位角相等）  又14  AGF4（ 等量代换）    第 16 页（共 22 页）   ABCD（内错角相等，两直线平行）   故答案为：内错角相等，两直线平行；AGF；4；等量代换  【点评】此题主要考查了平行线的判定与性质，正确掌握相关性质是解题关键  20 （8 分）疫情初期，武汉物资告急，全国一心，各地纷纷运送物资到武汉已知 3 辆大 货车与 2 辆小货车可以一次运货 17 吨， 5 辆大货车与 4 辆小货车可以一次运货 29 吨， 则 2 辆大货车与 1 辆小货车可以一

31、次运货多少吨？  【分析】设 1 辆大货车一次运货 x 吨，1 辆小货车一次运货 y 吨，根据“3 辆大货车与 2 辆小货车可以一次运货 17 吨，5 辆大货车与 4 辆小货车可以一次运货 29 吨” ，即可得出 关于 x，y 的二元一次方程组，解之即可得出 x，y 的值，将其代入（2x+y）中即可求出结 论  【解答】解：设 1 辆大货车一次运货 x 吨，1 辆小货车一次运货 y 吨，  依题意，得：，  解得：，  2x+y11  答：2 辆大货车与 1 辆小货车可以一次运货 11 吨  【点评】本题考查了二元一次方程组

32、的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组 是解题的关键  21 （8 分）如图，已知 A（1，2） ，B（3，2） ，C（4，4）   （1）请在网格中画出ABC；  （2）将ABC 向左平移 3 个单位长度，则在平移的过程中，线段 AC 扫过的图形面积为 多少？  （3）D 为 y 轴上一点，且 SABD4，则 D 点坐标为 （0，4）或（0，0）    【分析】 （1）根据点 A（1，2） ，B（3，2） ，C（4，4）即可在网格中画出ABC；  （2）根据ABC 向左平移 3 个单位长度，即可求出线段 AC 扫过的

33、图形面积；    第 17 页（共 22 页）   （3）根据 D 为 y 轴上一点，且 SABD4，即可求出 D 点坐标  【解答】解： （1）如图所示，ABC 即为所求；   （2）线段 AC 平移扫过的图形：  是一个以 3 为底，2 为高的平行四边形，  所以 S326；  （3）D 为 y 轴上一点，且 SABD4，  点 D 到 AB 的距离为 2，  D（0，4） ， （0，0）   故答案为： （0，4） ， （0，0）   【点评】本题考查了作图应用与设计作

34、图、三角形的面积、坐标与图形变化平移， 解决本题的关键是掌握平移的性质  22 （10 分）某家具商先准备购进 A，B 两种家具，已知 100 件 A 型家具和 150 件 B 型家具 需要 35000 元，150 件 A 型家具和 100 件 B 型家具需要 37500 元  （1）求 A，B 两种家具每件各多少元；  （2）家具商现准备了 8500 元全部用于购进这两种家具，他有几种方案可供选择？请你 帮他设计出所有的购买方案  【分析】 （1）设 A 型家具每件 x 元，B 型家具每件 y 元，根据“100 件 A 型家具和 150 件 B 型家具

35、需要 35000 元，150 件 A 型家具和 100 件 B 型家具需要 37500 元” ，即可得出 关于 x，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；  （2）设该家具商购入 a 件 A 型家具，b 件 B 型家具，根据总价单价数量，即可得出 关于 a，b 的二元一次方程，结合 a，b 均为正整数即可得出各购买方案  【解答】解： （1）设 A 型家具每件 x 元，B 型家具每件 y 元，  依题意，得：，  解得：    第 18 页（共 22 页）   答：A 型家具每件 170 元，B 型家具每件 120 元 &

36、nbsp;（2）设该家具商购入 a 件 A 型家具，b 件 B 型家具，  依题意，得：170a+120b8500，  a50b  a，b 均为正整数，  b 为 17 的整数倍，  或或或，  该家具商总共有四种购入方案，方案一：购进 A 型家具 38 件，B 型家具 17 件；方案 二：购进 A 型家具 26 件，B 型家具 34 件；方案三：购进 A 型家具 14 件，B 型家具 51 件；方案四：购进 A 型家具 2 件，B 型家具 68 件  【点评】 本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程的应用， 解题的

37、关键是：（1） 找准等量关系，正确列出二元一次方程组； （2）找准等量关系，正确列出二元一次方程  23 （10 分）如图 1 所示，ABCD，E 为直线 CD 下方一点，BF 平分ABE   （1）求证：ABE+CE180  （2）如图 2，EG 平分BEC，过点 B 作 BHGE，求FBH 与C 之间的数量关系  （3）如图 3，CN 平分ECD，若 BF 的反向延长线和 CN 的反向延长线交于点 M，且 E+M130，请直接写出E 的度数  【分析】 （1）过点 E 作 EKAB，由平行线的性质得出ABEBEK，CEK+C 180，进而得

38、出答案；  （2）设ABFEBF，BEGCEG，由平行线的性质得出HBEBEG ，FBHFBEHBE，由（1）知ABE+CBEC180，即可得 出答案；  （3）设ABFEBFx，ECNDCNy，由（1）知E2（x+y）180，过   第 19 页（共 22 页）   M 作 PQABCD，由平行线的性质得出PMFABFx，QMNDCNy，求 出E+FMNx+y130，即可得出答案  【解答】 （1）证明：过点 E 作 EKAB，如图 1 所示：  ABEBEK，  ABCD，  EKCD，  CEK+C

39、180  ABE+CEBEC+CEK+CBECCEK+C180；  （2）解：BF、EG 分别平分ABE、BEC，  ABFEBF，BEGCEG，  设ABFEBF，BEGCEG，  BHEG，  HBEBEG，  FBHFBEHBE，  由（1）知，ABE+CBEC180，  即 2+C22（）+C180，  2FBH+C180；  （3）解：CN、BF 分别平分ECD、ABE，  ABFEBF，ECNDCN，  设ABFEBFx，ECNDCNy，  由

40、（1）知：ABE+CE180，  即E2（x+y）180，  过 M 作 PQABCD，  则PMFABFx，QMNDCNy，  FMN180PMFQMN180（x+y） ，  E+FMNx+y130，  E2（x+y）180213018080    第 20 页（共 22 页）      【点评】本题考查了平行线的性质、角平分线定义等知识；熟练掌握平行线的性质，作 辅助平行线是解题的关键；属中考常考题型  24 （12 分）平面直角坐标系中，A（a，0） ，B（0，b） ，

41、a，b 满足（2a+b+5）2+ 0，将线段 AB 平移得到 CD，A，B 的对应点分别为 C，D，其中点 C 在 y 轴负半轴上    （1）求 A，B 两点的坐标；  （2）如图 1，连 AD 交 BC 于点 E，若点 E 在 y 轴正半轴上，求的值；  （3）如图 2，点 F，G 分别在 CD，BD 的延长线上，连结 FG，BAC 的角平分线与 DFG 的角平分线交于点 H，求G 与H 之间的数量关系  【分析】 （1）根据非负数的性质和解二元一次方程组求解即可；  （2）求得 D（4，3+c） ，过 D 作 DPx 轴于 P，

42、根据三角形 ADP 的面积得出   第 21 页（共 22 页）   ，解得 y则可求得答案；  （3）设 AH 与 CD 交于点 Q，过 H，G 分别作 DF 的平行线 MN，KJ，设BAHCAH ， DFHGFH， 由平行线的性质可得QHF180 （+） ， DGF180 2（+） ，则结论得出  【解答】解： （1）（2a+b+5）20，0，  且（2a+b+5）2+0，  ，  解得：，  A（4，0） ，B（0，3）   （2）设 C（0，c） ，E（0，y） ，  将线段 AB 平移

43、得到 CD，A（4，0） ，B（0，3）   由平移的性质得 D（4，3+c） ，  过 D 作 DPx 轴于 P，   AO4OP，DP3+c，OEy，OCc，  SADPSAOE+S梯形OEDP，  ，  ，  解得 y  BEOE（BOOE）OEBO2OE32cOC，    第 22 页（共 22 页）   1  （3）G 与H 之间的数量关系为：G2H180  如图，设 AH 与 CD 交于点 Q，过 H，G 分别作 DF 的平行线 MN，KJ，  

44、; HD 平分BAC，HF 平分DFG，  设BAHCAH，DFHGFH，  AB 平移得到 CD，  ABCD，BDAC，  BAHAQCFQH，BAC+ACD180BDC+ACD，  BACBDCFDG2，  MNFQ，  MHQFQH，NHFDFH，  QHF180MHQNHF180（+） ，  KJDF，  DGKFDG2，DFGFGJ2，  DGF180DGKFGJ1802（+） ，  DGF2QHF180  【点评】本题考查三角形综合题、非负数的性质、三角形的面积，角平分线的定义、平 行线的性质、平移的性质等知识，解题的关键是掌握坐标与图形的性质，学会用方程的 思想思考问题，属于中考常考题型