2019-2020学年湖北省鄂州市七年级(下)期中数学试卷(含详细解答)
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1、在平面直角坐标系中,点(3,2)在( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3 (3 分)下列各数中是无理数的是( ) A3.14 B C D 4 (3 分)如图,1 和2 是一对( ) A同位角 B内错角 C同旁内角 D对顶角 5 (3 分)如图,三角形 ABC 中,C90,则点 B 到直线 AC 的距离是( )的长 A线段 AB B线段 AC C线段 BC D无法确定 6 (3 分)在式子 x+6y9,x+2,3xy+2z0,xy+x+10,5xy 中,二元一次方程 有( )
2、 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 7 (3 分)在平面直角坐标系中,点 C 在 x 轴上方且在 y 轴左侧,距离 x 轴为 3 个单位长度, 则点 C 的坐标可能为( ) A (3,2) B (3,4) C (5,3) D (3,3) 8 (3 分)如图,ABEF,ABPABC,EFPEFC,已知FCD60,则 P 的度数为( ) 第 2 页(共 21 页) A60 B80 C90 D100 9 (3 分)下列说法正确的是( ) A过一点有且只有一条直线与已知直线平
3、行 B同旁内角互补 C点到直线的距离就是这点到这条直线所作的垂线段 D实数与数轴上的点一一对应 10 (3 分) 如图所示在平面直角坐标系中, 半径均为 1 个单位长度的半圆 O1、 O2、 O3, , 组成一条平滑的曲线,点 P 从原点 O 出发沿这条曲线向右运动,速度为每秒个单位 长度,则第 2019 秒时,点 P 的坐标是( ) A (2018,0) B (2019,1) C (2019,1) D (2020,0) 二、填空题(共二、填空题(共 6 小题,每小题小题,每小题 3 分,满分分,满分 18 分)分) &
4、nbsp;11 (3 分)已知1 的对顶角为 123,则1 的邻补角度数为 12 (3 分)已知,则 13 (3 分)a 为任意实数,则+ 14 (3 分)如图,把边长为 4cm 的正方形 ABCD 先向右平移 1cm 再向上平移 1cm 得到正方 形 EFGH,则阴影部分的面积为 cm2 15 (3 分)把一张对边互相平行的纸条折成如图那样,EF 是折痕,若EFB32,则 DFD 的度数为 第 3 页(共 21 页) &nbs
5、p;16 (3 分)7 张如图 1 的长为 a,宽为 b(ab)的小长方形纸片,按图 2 的方式不重叠地 放在矩形 ABCD 内,未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示设左上角与右下角的阴 影部分的面积的差为 S,当 BC 的长度变化时,按照同样的放置方式,S 始终保持不变, 则 a,b 满足 三、解答题(共三、解答题(共 8 小题,满分小题,满分 72 分)分) 17 (12 分)计算 (1)+|2+3; (2)2|3|+|2|; (3)(x1)3320 18 (7 分)完成下列推理填空: &n
6、bsp;如图,已知 ADBC,EFBC,垂足分别为 D、F,2+3180,求证:GDC B 证明:ADBC,EFBC(已知) , ADEF( ) , ( ) , 又2+3180(已知) , 13( ) , AB ( ) , GDCB( ) 第 4 页(共 21 页) 19 (8 分)解下列方程组: (1); (2) 20 &
7、nbsp;( 6 分 ) 实 数 a , b 在 数 轴 上 的 位 置 如 图 所 示 , 化 简 : |a b| 21 (8 分)某工厂要新建一个 800 平方米的长方形场地,且其长、宽的比为 5:2 (1)求这个长方形场地的长和宽为多少米? (2)某个正方形场地的周围有一圈金属栅栏围墙,如果把原来面积为 900 平方米的正方 形场地的栅栏围墙全部利用, 来作为新场地的长方形围墙, 栅栏围墙是否够用?为什么? (提示:4480) 22 (7 分)如图,P(x0,y0)为ABC 内任意一点,若将ABC 作平
8、移变换,使 A 点落在 B 点的位置上,已知 A(3,4) ;B(2,2) ;C(2,2) (1)请直接写出 B 点、C 点、P 点的对应点 B1、C1、P1的坐标; (2)求 SAOC 23 (10 分)如图所示,将ABC 沿直线 BC 方向平移DEF 的位置,G 是 DE 上一点,连 接 AG,过点 A、D 作直线 MN (1)求证:AGEGAD+ABC; (2)若 EDFDAG,CAG+CEG180,判断 AG 与 DE 的位置关系,并证明你 第 5 页(共 21 页) 的结论 24
9、 (14 分)如图,已知平面直角坐标系中,点 A(a,0) 、B(0,b) ,a、b 满足 +0 (1)求AOB 的面积; (2)将线段 AB 经过水平、竖直方向平移后得到线段 AB,已知直线 AB经过点 C(4,0) ,A的横坐标为 5 求线段 AB 平移过程中扫过的面积; 请说明线段 AB 的平移方式,并说明理由; 线段 AB上一点 P(m,n) ,直接写出 m、n 之间的数量关系: 第 6 页(共 21 页) 2019-2020 学年湖北省鄂州市七年
10、级(下)期中数学试卷学年湖北省鄂州市七年级(下)期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题(共一、选择题(共 10 小题,每小题小题,每小题 3 分,满分分,满分 30 分)分) 1 (3 分)求的值是( ) A B2 C22 D 【分析】根据题目中的式子可以计算出正确的结果,本题得以解决 【解答】解: 2, 故选:B 【点评】本题考查算术平方根,解答本题的关键是明确算术平方根的含义 2 (3 分)在平面直角坐标系中,点(3,2)在( ) &
11、nbsp;A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【分析】根据各象限内点的坐标特征解答 【解答】解:点(3,2)所在象限是第四象限 故选:D 【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解 决的关键,四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+) ;第二象限(,+) ;第三象 限(,) ;第四象限(+,) 3 (3 分)下列各数中是无理数的是( ) A3.14 B C D 【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概 念,有理数是整数与分数的统
12、称即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环 小数是无理数 【解答】解:A.3.14 是有限小数,属于有理数; B.是分数,属于有理数; 第 7 页(共 21 页) C.是整数,属于有理数; D.是无理数 故选:D 【点评】此题主要考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有:,2 等; 开方开不尽的数;以及像 0.1010010001,等有这样规律的数同时要熟记 sin30的值 和任何不等于 0 的数的零次幂都等于 1 4 (3 分)如图,1 和2 是一对( )  
13、; A同位角 B内错角 C同旁内角 D对顶角 【分析】根据内错角的定义:两条直线被第三条直线所截形成的角中,若两个角都在两 直线的之间,并且在第三条直线(截线)的两旁,则这样一对角叫做内错角,进而得出 答案 【解答】解:1 和2 是一对内错角, 故选:B 【点评】此题主要考查了内错角,关键是掌握内错角定义 5 (3 分)如图,三角形 ABC 中,C90,则点 B 到直线 AC 的距离是( )的长 A线段 AB B线段 AC C线段 BC D无法确定 【分析】直接利用点到直线的距离定义得出答案 【解
14、答】解:如图,三角形 ABC 中,C90,则点 B 到直线 AC 的距离是:线段 BC 的长 故选:C 【点评】此题主要考查了点到之间的距离,正确把握相关定义是解题关键 6 (3 分)在式子 x+6y9,x+2,3xy+2z0,xy+x+10,5xy 中,二元一次方程 有( ) 第 8 页(共 21 页) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【分析】直接利用二元一次方程的定义分别判断得出答案 【解答】解 x+6y9,x+2,3xy+2z0,xy+x+10,5xy,二元一次方程有 x+6y 9
15、,5xy,共 2 个 故选:B 【点评】此题主要考查了二元一次方程的定义,二元一次方程的定义是含有两个未知数 且未知数的次数都为 1 7 (3 分)在平面直角坐标系中,点 C 在 x 轴上方且在 y 轴左侧,距离 x 轴为 3 个单位长度, 则点 C 的坐标可能为( ) A (3,2) B (3,4) C (5,3) D (3,3) 【分析】首先根据题意确定点所在象限,然后再根据距离 x 轴为 3 个单位长度可得答案 【解答】解:点 C 在 x 轴上方且在 y 轴左侧, 点 C 在第二象限, 横坐标
16、为负数,纵坐标为正数, 距离 x 轴为 3 个单位长度, 点 C 的纵坐标为 3, 故选:D 【点评】此题主要考查了点的坐标,关键是掌握四个象限在坐标系中的位置和每个象限 内点的坐标符号 8 (3 分)如图,ABEF,ABPABC,EFPEFC,已知FCD60,则 P 的度数为( ) A60 B80 C90 D100 【分析】过 C 作 CQAB,利用平行线的性质和判定进行解答即可 【解答】解:过 C 作 CQAB, 第 9 页(共 21 页)
17、ABEF, ABEFCQ, ABC+BCQ180,EFC+FCQ180, ABC+BCF+EFC360, FCD60, BCF120, ABC+EFC360120240, ,ABPABC,EFPEFC, ABP+PFE80, P80, 故选:B 【点评】此题考查平行线的性质,关键是利用平行线的性质和判定进行解答 9 (3 分)下列说法正确的是( ) A过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B同旁内角互补 C点到直线的
18、距离就是这点到这条直线所作的垂线段 D实数与数轴上的点一一对应 【分析】直接利用点到直线的距离以及实数与数轴、平行公理及推论分别分析得出答案 【解答】解:A、在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线平行,故此选项错 误; B、两直线平行,同旁内角互补,故此选项错误; C、点到直线的距离就是这点到这条直线所作的垂线段的长,故此选项错误; D、实数与数轴上的点一一对应,正确 故选:D 【点评】此题主要考查了点到直线的距离以及实数与数轴、平行公理及推论等知识,正 第 10 页(共 21
19、 页) 确掌握相关定义是解题关键 10 (3 分) 如图所示在平面直角坐标系中, 半径均为 1 个单位长度的半圆 O1、 O2、 O3, , 组成一条平滑的曲线,点 P 从原点 O 出发沿这条曲线向右运动,速度为每秒个单位 长度,则第 2019 秒时,点 P 的坐标是( ) A (2018,0) B (2019,1) C (2019,1) D (2020,0) 【分析】计算点 P 走一个半圆的时间,确定第 2019 秒点 P 的位置 【解答】解:点运动一个半圆用时为秒 201910092+1 2019 秒时
20、,P 在第 1010 个的半圆的中点处 点 P 坐标为(2019,1) 故选:C 【点评】本题是平面直角坐标系下的规律探究题,解答时既要研究动点的位置规律,又 要考虑坐标的象限符号 二、填空题(共二、填空题(共 6 小题,每小题小题,每小题 3 分,满分分,满分 18 分)分) 11 (3 分)已知1 的对顶角为 123,则1 的邻补角度数为 57 【分析】直接利用对顶角的定义得出1 的度数,再利用邻补角的定义得出答案 【解答】解:1 的对顶角为 123, 1123, 则1 的邻补角度
21、数为:18012357 故答案为:57 【点评】此题主要考查了对顶角、邻补角,正确把握相关定义是解题关键 12 (3 分)已知,则 1.01 【分析】根据算术平方根的移动规律,把被开方数的小数点每移动两位,结果移动一位, 进行填空即可 【解答】解:, 第 11 页(共 21 页) 1.01; 故答案为:1.01 【点评】本题考查了算术平方根的移动规律的应用,能根据移动规律填空是解此题的关 键 13 (3 分)a 为任意实数,则+ 0 【分析】直
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