2019-2020学年四川省宜宾市翠屏区东辰学校初中部七年级（下）期中数学试卷（含详细解答）

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1、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）  A B C D  3 （4 分）若 x3 是关于 x 的方程 2xk+10 的解，则 k 的值（ ）  A7 B4 C7 D5  4 （4 分）下列等式变形正确的是（ ）  A由 ab，得 5+a5b  B如果 3a6b1，那么 a2b1  C由 xy，得  D如果 2x3y，那么  5 （4 分）已知下列方程：x2；0.2x1；x3；xy6；x0，其 中一元一次方程有（ ）  A2 个 B3 个 C4 个 D5 个  6 （4

2、 分）某微信平台将一件商品按进价提高 40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍 获利 48 元，这件商品的进价是多少元？若设这种商品每件的进价是 x 元，那么所列方程 为（ ）  A40%（1+80%）x48 B80%（1+40%）xx48  Cx80%（1+40%）x48 D80%（140%）xx48  7 （4 分）如图所示，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上（ ） 根木条    第 2 页（共 22 页）    A1 B2 C3 D4  8 （4 分）已知一个正多边形的一个内角为 150

3、度，则它的边数为（ ）  A12 B8 C9 D7  9 （4 分）下列边长相等的正多边形能完成镶嵌的是（ ）  A2 个正八边形和 1 个正三角形  B3 个正方形和 2 个正三角形  C1 个正五边形和 1 个正十边形  D2 个正六边形和 2 个正三角形  10 （4 分）如图，直线 ab，RtABC 的直角顶点 A 落在直线 a 上，点 B 落在直线 b 上， 若115，225，则ABC 的大小为（ ）   A40 B45 C50 D55  11 （4 分）如图，在一个三角形的纸片（ABC）中，C

4、90，将这个纸片沿直线 DE 剪去一个角后变成一个四边形 ABED，则图中1+2 的度数为（ ）   A180 B90 C270 D315  12 （4 分）在直角三角形 ABC 中，C90，AD 平分BAC 交 BC 于点 D，BE 平分 ABC 交 AC 于点 E，AD、BE 相交于点 F，过点 D 作 DGAB，过点 B 作 BGDG 交 DG 于点 G下列结论：AFB135；BDG2CBE；BC 平分ABG； BECFBG其中正确的个数是（ ）    第 3 页（共 22 页）    A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 &

5、nbsp;二填空题（每题二填空题（每题 4 分，共分，共 6 小题，共小题，共 24 分）分）  13 （4 分）若（a4）2+|b6|0，则以 a、b 为边长的等腰三角形的周长是     14 （4 分）几个人共同种一批树苗，如果每人种 15 棵，则剩下 4 棵树苗未种；如果每人种 16 棵树苗，则缺 4 棵树苗，则这批树苗共有   棵  15 （4 分）如图，AD 是ABC 的高，BE 是ABC 的角平分线，BE，AD 相交于点 F，已 知BAD42，则BFD   度   16（4 分） 如图， 将周长为 10 的ABC

6、 沿 BC 方向平移 1 个单位得到DEF， 则四边形 ABFD 的周长为      17 （4 分）若关于 x 的方程 2ax（a+1）x+6 的解为正整数，求整数 a 的值     18 （4 分）将两块全等的含 30角的直角三角扳按图 I 的方式放置，已知BACB1A1C 30，AB2BC固定三角板 A1B1C，然后将三角板 ABC 绕点 C 顺时针方向旋转（如 图 2 所示） ，AB 与 A1C、A1B1分别交于点 D、E，AC 与 A1B1交于点 F给出下列结论：  当旋转角等于 20时，BCB1l60；  当旋转

7、角等于 30时，AB 与 A1B1垂直；  当旋转角等于 45时，ABCB1；  当 ABCB1时，点 D 为 A1C 的中点  其中正确的是   （写出所有正确结论的序号）     第 4 页（共 22 页）    三解答题（共三解答题（共 78 分）分）  19 （20 分）解下列方程：  （1）3x12x；  （2）12（x1）3x；  （3）1；  （4）2（x）+5x  20 （8 分）作图：  在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长

8、为 1 个单位的正方形按要求画出下列图 形：  （1）将ABC 向右平移 5 个单位得到ABC；  （2）将ABC绕点 A顺时针旋转 90得到ADE；  （3）连结 EC，则AEC是   三角形   21 （8 分）要加工 200 个零件，甲先单独加工了 5 小时，然后又与乙一起加工了 4 小时完 成了任务 已知甲每小时比乙多加工 2 个零件， 问甲、 乙二人每小时各加工多少个零件？  22 （8 分）已知 y16x，y22+7x，解答下列问题：  （1）当 y12y2时，求 x 的值；  （2）当 x 取何值时，

9、y1比 y2小3  23 （10 分） 如图： ABC 绕点 A 逆时针方向旋转得到ADE， 其中B50， C60  （1）若 AD 平分BAC 时，求BAD 的度数    第 5 页（共 22 页）   （2）若 ACDE 时，AC 与 DE 交于点 F，求旋转角的度数   24 （10 分）我们规定，若关于 x 的一元一次方程 axb 的解为 ba，则称该方程为“差解 方程” ，例如：2x4 的解为 2，且 242，则该方程 2x4 是差解方程  请根据上边规定解答下列问题：  （1）判断 3x4.5 是否是差

10、解方程；  （2）若关于 x 的一元一次方程 6xm+2 是差解方程，求 m 的值  25 （14 分） （1）如图在ABC 中，点 D 是 BC 边上的一点，将ABD 沿 AD 折叠，得 到AED，AE 与 BC 交于点 F已知B50，BAD15，求AFC 的度数  （2）如图，将ABC 纸片沿 DE 折叠，使点 A 落在四边形 BCED 的内部点 A的位 置，1、2 与A 之间存在一定的数量关系，请判断它们之间的关系，并说明理由  （3）如图，将ABC 纸片沿 DE 折叠，使点 A 落在四边形 BCED 的外部点 A的位 置，此时1、2 与A 之间也

11、存在一定的数量关系，请直接写出它们之间的关系，无 需说明理由     第 6 页（共 22 页）    2019-2020 学年四川省宜宾市翠屏区东辰学校初中部七年级 （下）学年四川省宜宾市翠屏区东辰学校初中部七年级 （下） 期中数学试卷期中数学试卷  参考答案与试题解析参考答案与试题解析  一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 48 分在每小题给出的四个选项中，分在每小题给出的四个选项中， 只有一个选项是符合题目要求 （注意：在试题卷上作答无效）只有一个选项是符合题目要求 （

12、注意：在试题卷上作答无效）  1 （4 分）下列各组值代表线段的长度，其中能组成三角形的是（ ）  A1，2，3.5 B20，15，8 C5，15，8 D4，5，9  【分析】根据三角形的三边关系定理：三角形两边之和大于第三边进行分析即可  【解答】解：A、1+23.5，不能组成三角形，故此选项错误；  B、15+820，能组成三角形，故此选项正确；  C、5+815，不能组成三角形，故此选项错误；  D、4+59，不能组成三角形，故此选项错误；  故选：B  【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，关键

13、是掌握在运用三角形三边关系判定三 条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大 于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形  2 （4 分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）  A B C D  【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解  如果一个图形绕某一点旋转 180后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图 形，这个点叫做对称中心  如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条 直线叫做对称轴  【解答】解：A、是中心对称图形

14、，不是轴对称图形，故本选项错误；  B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；  C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确；  D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误    第 7 页（共 22 页）   故选：C  【点评】本题考查中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴， 图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合  3 （4 分）若 x3 是关于 x 的方程 2xk+10 的解，则 k 的值（ ）  A7 B4 C7

15、 D5  【分析】将 x3 代入原方程即可求出答案  【解答】解：将 x3 代入 2xk+10，  6k+10，  k7，  故选：C  【点评】本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解的定义，本 题属于基础题型  4 （4 分）下列等式变形正确的是（ ）  A由 ab，得 5+a5b  B如果 3a6b1，那么 a2b1  C由 xy，得  D如果 2x3y，那么  【分析】根据等式性质 1 对 A 进行判断；根据等式性质 2 对 B、C 进行判断；根据等

16、式 性质 1、2 对 D 进行判断  【解答】解：A、由 ab 得 a+5b+5，所以 A 选项错误；  B、如果 3a6b1，那么 a2b，所以 B 选项错误；  C、由 xy 得（m0） ，所以 C 选项错误；  D、由 2x3y 得6x9y，则 26x29y，所以，所以 D 选项正确  故选：D  【点评】 本题考查了等式的性质： 性质 1、等式两边加同一个数 （或式子）结果仍得等式； 性质 2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式  5 （4 分）已知下列方程：x2；0.2x1；x3；xy6；x0，其

17、 中一元一次方程有（ ）    第 8 页（共 22 页）   A2 个 B3 个 C4 个 D5 个  【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元） ，且未知数的次数是 1，这 样的方程叫一元一次方程即可判断  【解答】解：根据一元一次方程定义可知：  下列方程：  x2；  0.2x1；  x3；  xy6；  x0，  其中一元一次方程有  故选：A  【点评】本题考查了一元一次方程的定义，解决本题的关键是掌握一元一次方程的定义  

18、;6 （4 分）某微信平台将一件商品按进价提高 40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍 获利 48 元，这件商品的进价是多少元？若设这种商品每件的进价是 x 元，那么所列方程 为（ ）  A40%（1+80%）x48 B80%（1+40%）xx48  Cx80%（1+40%）x48 D80%（140%）xx48  【分析】设这种商品每件的进价是 x 元，根据“将一件商品按进价提高 40%后标价，又 以八折优惠卖出，结果每件仍获利 48 元” ，可列方程  【解答】解：设这种商品每件的进价是 x 元，则标价为（1+40%）x 元，售价为 0.8% （1

19、+40%）x，  由题意得 80%（1+40%）xx48  故选：B  【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程关键是知道利润售价进价，根 据题目中所获得的利润可列方程求解  7 （4 分）如图所示，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上（ ） 根木条    第 9 页（共 22 页）    A1 B2 C3 D4  【分析】从一个多边形的一个顶点出发，能做（n3）条对角线，把多边形分成（n2） 个三角形  【解答】解：根据三角形的稳定性，要使六边形木架不变形，至少再钉上 3

20、根木条；  故选：C  【点评】本题考查了多边形以及三角形的稳定性；掌握从一个顶点把多边形分成三角形 的对角线条数是 n3  8 （4 分）已知一个正多边形的一个内角为 150 度，则它的边数为（ ）  A12 B8 C9 D7  【分析】设出多边形的边数，利用内角和相等列出方程求解即可  【解答】解：设该正多边形为正 n 边形  则（n2）180150n  解得：n12  故选：A  【点评】本题考查了多边形的内角和定理、多边形的性质及一元一次方程的解法解决 本题亦可通过外角和恒为 360和正

21、多边形的外角相等直接求解  9 （4 分）下列边长相等的正多边形能完成镶嵌的是（ ）  A2 个正八边形和 1 个正三角形  B3 个正方形和 2 个正三角形  C1 个正五边形和 1 个正十边形  D2 个正六边形和 2 个正三角形  【分析】分别求出各个正多边形每个内角的度数，再结合镶嵌的条件即可作出判断  【解答】解：A、正三角形的每个内角是 60，正八边形形的每个内角是 135，2 135+190360，不能密铺  B、 正三角形的每个内角是 60， 正方形的每个内角是 90， 390+260360， 不能

22、密铺    第 10 页（共 22 页）   C、 正五边形的每个内角是 108， 正十边形的每个内角是 144， 108+144360， 不能密铺  D、 正六边形的每个内角是 120， 正三角形每个内角是 60， 2120+260360， 能铺满  故选：D  【点评】本题考查了平面镶嵌的条件解决此类题，可以记住几个常用正多边形的内角， 及能够用两种正多边形镶嵌的几个组合  10 （4 分）如图，直线 ab，RtABC 的直角顶点 A 落在直线 a 上，点 B 落在直线 b 上， 若115，225，则ABC 的大小为（

23、）   A40 B45 C50 D55  【分析】如图，作 CKa证明ACB1+2 即可解决问题  【解答】解：如图，作 CKa   ab，CKa，  CKb，  13，42，  ACB1+215+2540，  CAB90，  ABC904050，  故选：C  【点评】本题考查三角形内角和定理，平行线的性质等知识，解题的关键是学会添加常 用辅助线，构造平行线解决问题  11 （4 分）如图，在一个三角形的纸片（ABC）中，C90，将这个纸片沿直线 DE 剪去一个角后变成一个

24、四边形 ABED，则图中1+2 的度数为（ ）    第 11 页（共 22 页）    A180 B90 C270 D315  【分析】由直角三角形的性质求出A+B90，再由四边形内角和定理即可得出答 案  【解答】解：C90，  A+B90，  1+A+B+2360，  1+236090270，  故选：C  【点评】本题考查了直角三角形的性质以及四边形内角和定理，熟练掌握三角形和四边 形内角和定理是解题的关键  12 （4 分）在直角三角形 ABC 中，C90，AD 平

25、分BAC 交 BC 于点 D，BE 平分 ABC 交 AC 于点 E，AD、BE 相交于点 F，过点 D 作 DGAB，过点 B 作 BGDG 交 DG 于点 G下列结论：AFB135；BDG2CBE；BC 平分ABG； BECFBG其中正确的个数是（ ）   A1 个 B2 个 C3 个 D4 个  【分析】根据三角形内角和定理以及平行线的性质，即可判定正确；根据等角的余 角相等，即可判定正确  【解答】解：AD 平分BAC 交 BC 于点 D，BE 平分ABC 交 AC 于点 E，  BAFBAC，ABFABC，  又C90，  

26、ABC+BAC90，    第 12 页（共 22 页）   BAF+ABF45，  AFB135，故正确；  DGAB，  BDGABC2CBE，故正确；  ABC 的度数不确定，  BC 平分ABG 不一定成立，故错误；  BE 平分ABC，  ABFCBE，  又CABG90，  BEC+CBE90，ABF+FBG90，  BECFBG，故正确  故选：C   【点评】本题主要考查了平行线的性质以及三角形内角和定理，解题时注意：两直线平 行

27、，内错角相等  二填空题（每题二填空题（每题 4 分，共分，共 6 小题，共小题，共 24 分）分）  13 （4 分）若（a4）2+|b6|0，则以 a、b 为边长的等腰三角形的周长是 14 或 16   【分析】先根据非负数的性质得到 a、b 的长，再分为两种情况：当腰是 4，底边是 6 时，当腰是 6，底边是 4 时，求出即可  【解答】解：（a4）2+|b6|0，  a40，b60，  a4，b6，  当腰是 4，底边是 3 时，三边长是 4，4，6，此时符合三角形的三边关系定理，  即等腰三角形的周长是

28、4+4+614；  当腰是 6，底边是 4 时，三边长是 6，6，4，此时符合三角形的三边关系定理，  即等腰三角形的周长是 6+6+416  故答案为：14 或 16    第 13 页（共 22 页）   【点评】本题考查了非负数的性质、等腰三角形的性质和三角形的三边关系定理的应用， 注意此题要分为两种情况讨论  14 （4 分）几个人共同种一批树苗，如果每人种 15 棵，则剩下 4 棵树苗未种；如果每人种 16 棵树苗，则缺 4 棵树苗，则这批树苗共有 124 棵  【分析】由参与种树的人数为 x 人，分别用

29、“每人种 15 棵，则剩下 4 棵树苗未种；如果 每人种 16 棵树苗，则缺 4 棵树苗”表示出树苗总棵树列方程即可  【解答】解：设参与种树的人数为 x 人  则 15x+416x4，  x8，  这批树苗共 15x+4124  故答案是：124  【点评】本题考查一元一次方程的应用需要学生理解题意的能力，设出人数以棵数做 为等量关系列方程求解  15 （4 分）如图，AD 是ABC 的高，BE 是ABC 的角平分线，BE，AD 相交于点 F，已 知BAD42，则BFD 66 度   【分析】根据高线的定义可得A

30、DB90，然后根据BAD42，求出ABC 的度 数， 再根据角平分线的定义求出FBD， 然后利用三角形的内角和等于 180列式计算即 可得解  【解答】解：AD 是高线，  ADB90  BAD42，  ABC48，  BE 是角平分线，  FBD24，  在FBD 中，BFD180902466    第 14 页（共 22 页）   故答案为：66  【点评】本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，高线的定义，熟记概念与 定理并准确识图是解题的关键  16（4 分）

31、如图， 将周长为 10 的ABC 沿 BC 方向平移 1 个单位得到DEF， 则四边形 ABFD 的周长为 12    【分析】根据平移的基本性质，得出四边形 ABFD 的周长AD+AB+BF+DF 1+AB+BC+1+AC 即可得出答案  【解答】解：根据题意，将周长为 10 个单位的ABC 沿边 BC 向右平移 1 个单位得到 DEF，  AD1，BFBC+CFBC+1，DFAC；  又AB+BC+AC10，  四边形 ABFD 的周长AD+AB+BF+DF1+AB+BC+1+AC12  故答案为 12  【点

32、评】本题考查平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对 应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等得到 CFAD，DF AC 是解题的关键  17 （4 分）若关于 x 的方程 2ax（a+1）x+6 的解为正整数，求整数 a 的值 2，3，4，7   【分析】把 a 看做已知数表示出方程的解，由方程的解为正整数，确定出整数 a 的值即 可  【解答】解：方程整理得： （a1）x6，  解得：x，  由方程的解为正整数，即为正整数，得到整数 a2，3，4，7，  故答案为：2，3，4，7  【点评

33、】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程注意两边相等的未知数 的值  18 （4 分）将两块全等的含 30角的直角三角扳按图 I 的方式放置，已知BACB1A1C   第 15 页（共 22 页）   30，AB2BC固定三角板 A1B1C，然后将三角板 ABC 绕点 C 顺时针方向旋转（如 图 2 所示） ，AB 与 A1C、A1B1分别交于点 D、E，AC 与 A1B1交于点 F给出下列结论：  当旋转角等于 20时，BCB1l60；  当旋转角等于 30时，AB 与 A1B1垂直；  当旋转角等于 45时，ABCB1；

34、  当 ABCB1时，点 D 为 A1C 的中点  其中正确的是  （写出所有正确结论的序号）    【分析】求出BCB1+A1CA180，求出A1CA 和BCB1，再判断即可；根 据两直线平行，同旁内角互补求出ADC90，再根据直角三角形 30角所对的直角 边等于斜边的一半可得 CDAC，根据旋转的性质可得 A1CAC，然后求出解，即可 判断  【解答】解：ACBA1CB190，  BCB1+A1CAACB+ACB1+A1CAACB+A1CB190+90180，  旋转角等于 20，  A1CB9020

35、70，  A1CA907020，  BCB1180A1CA160，正确；   两块全等的含 30角的直角三角扳按图 I 的方式放置，  BB160，  旋转角等于 30，  A1CB903060，  A1CA906030，    第 16 页（共 22 页）   BCB1180A1CA150，  BEB1360606015090，  AB 与 A1B1垂直，正确；   旋转角等于 45，  A1CB904545，  A1CA904545， &nb

36、sp;BCB1180A1CA145，  BEB1+B135+60195180，   AB 和 CB1不平行，错误；   ABCB1，  ADC180A1CB11809090，  BAC30，  CDAC，  又由旋转的性质得，A1CAC，  A1DCD，正确；  故答案为：  【点评】本题考查了旋转的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的 性质，平行线的性质，熟记各性质是解题的关键  三解答题（共三解答题（共 78 分）分）  19 （20 分）解下列方程： &

37、nbsp;（1）3x12x；  （2）12（x1）3x；  （3）1；  （4）2（x）+5x  【分析】 （1）方程移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解；  （2）方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解；    第 17 页（共 22 页）   （3）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解；  （4）去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解  【解答】解： （1）移项合并得：4x3，  解得：x；  （2）去括号得：1

38、2x+23x，  移项合并得：x3；  （3）去分母得：4x+2x+16，  移项合并得：3x3，  解得：x1；  （4）去中括号得：3（x）+15x，  去小括号得：3x+15x  移项合并得：2x，  解得：x  【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知 数系数化为 1，求出解  20 （8 分）作图：  在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形按要求画出下列图 形：  （1）将ABC 向右平移 5 个单位得到A

39、BC；  （2）将ABC绕点 A顺时针旋转 90得到ADE；  （3）连结 EC，则AEC是 等腰直角 三角形   【分析】 （1）利用网格特点和平移的性质化出 A、B、C 的对应点 A、B、C即可；  （2）利用网格特点和旋转的性质画出 B、C的对应点 D、E 即可；  （3）利用旋转的性质可判断AEC是等腰直角三角形    第 18 页（共 22 页）   【解答】解： （1）如图，ABC为所作；  （2）如图，ADE 为所作；   （3）连结 EC，如图，  ABC绕点 A顺时针

40、旋转 90得到ADE，  AEAC，EAC90，  AEC是等腰直角三角形  故答案为等腰直角  【点评】本题考查了作图旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转 角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法， 找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形也考查了平移变换  21 （8 分）要加工 200 个零件，甲先单独加工了 5 小时，然后又与乙一起加工了 4 小时完 成了任务 已知甲每小时比乙多加工 2 个零件， 问甲、 乙二人每小时各加工多少个零件？  【分析】如果乙每小时加工 x 个零件， 那

41、么甲每小时加工 （x+2）个零件， 根据要加工 200 个零件，甲先单独加工 5 小时，然后又与乙一起加工 4 小时，完成了任务以及甲每小时 比乙多加工 2 个，可列出方程求出即可  【解答】解：设乙每小时加工 x 个零件，那么甲每小时加工（x+2）个零件  根据题意，列方程，得  5（x+2）+4（x+x+2）200，  解这个方程，得  x14，  x+214+216，  答：甲每小时加工 16 个零件，乙每小时加工 14 个零件  【点评】 本题考查了一元一次方程的应用， 关键是以甲比乙每小时多做的件数和完成

42、 200 个做为等量关系列方程  22 （8 分）已知 y16x，y22+7x，解答下列问题：  （1）当 y12y2时，求 x 的值；    第 19 页（共 22 页）   （2）当 x 取何值时，y1比 y2小3  【分析】 （1）根据 y16x，y22+7x，若 y12y2，列出关于 x 的方程，解方程即可；  （2）根据 y1比 y2小3，列出关于 x 的方程，解方程即可  【解答】解： （1）由题意得：6x2（2+7x）   x  （2）由题意得：2+7x（6x）3，  x

43、  【点评】本题考查解一元一次方程，关键根据 y1和 y2的关系，可列出关于 x 的方程求解  23 （10 分） 如图： ABC 绕点 A 逆时针方向旋转得到ADE， 其中B50， C60  （1）若 AD 平分BAC 时，求BAD 的度数  （2）若 ACDE 时，AC 与 DE 交于点 F，求旋转角的度数   【分析】 （1）由三角形的内角和定理可求BAC70，由角平分线的性质可求解；  （2）由旋转的性质可得EC60，由三角形内角和可求旋转角的度数  【解答】解： （1）B50，C60，  BAC70， &

44、nbsp;AD 平分BAC，  BADCAD35；  （2）ABC 绕点 A 逆时针方向旋转得到ADE，  EC60，旋转角为CAE，  ACDE，  CAE30，  旋转角为 30  【点评】本题考查了旋转的性质，掌握旋转的性质是本题的关键    第 20 页（共 22 页）   24 （10 分）我们规定，若关于 x 的一元一次方程 axb 的解为 ba，则称该方程为“差解 方程” ，例如：2x4 的解为 2，且 242，则该方程 2x4 是差解方程  请根据上边规定解答下列问题：

45、  （1）判断 3x4.5 是否是差解方程；  （2）若关于 x 的一元一次方程 6xm+2 是差解方程，求 m 的值  【分析】 （1）求出方程的解，再根据差解方程的意义得出即可；  （2）根据差解方程得出关于 m 的方程，求出方程的解即可  【解答】解： （1）3x4.5，  x1.5，  4.531.5，  3x4.5 是差解方程；   （2）关于 x 的一元一次方程 6xm+2 是差解方程，  m+26，  解得：m  【点评】本题考查了一元一次方程的解得应用，能理解差解方程的意义是解此题的关键  25 （14 分） （1）如图在ABC 中，点 D 是 BC 边上的一点，将ABD 沿 AD 折叠，得 到AED，AE 与 BC 交于点 F已知B50，BAD15，求AFC 的度数  （2）如图，将ABC 纸片沿 DE 折叠，使点 A 落在四边形 BCED 的内部点 A的位 置，1、2 与A 之间存在一定的数量关系，请判断它们之间的关系，并说明理由  （3）如图，将ABC 纸片沿 DE 折叠，使点 A 落在四边形 BCED 的外部点 A的位 置，此时1、2 与A 之间也存在一定的数量关系，请直接写出它们之间的关系，无 需说明理由