【BSD版春季课程初三数学】第17讲:弧长及扇形的面积学案(学生版)
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1、 弧长及扇形的面积 第17讲 适用学科 初中数学 适用年级 初中三年级 适用区域 北师版区域 课时时长(分钟) 120 知识点 1.弧长公式 2.扇形面积公式 3.利用扇形面积公式求不规则图形的面积 教学目标 1.掌握弧长的求解方法 2.掌握扇形的面积公式及应用 教学重点 能熟练掌握弧长及扇形的面积的求解方法 教学难点 能熟练掌握弧长及扇形的面积的求解方法 【教学建议】【教学建议】 本节课的内容是圆中常见的计算:弧长及扇形的面积,也是中考数学中的常考内容。在教学中要让学 生知道弧长及面积公式如何推导而来的,会处理一些较复杂图形中的一些相关运算问题。 学生学习本节时可能会在以下两个方面感到困难:
2、 1. 对两个扇形面积公式的理解。 2. 复杂图形中不规则图形面积的计算问题。 【知识导图】【知识导图】 【教学建议】【教学建议】 弧长及扇形的面积 弧长 扇形面积 弧长公式 扇形面积公式 利用扇形面积公式求不规则图形的面积 概述 教学过程 一、导入 弧长及扇形的面积,是中考数学中的常考内容。一般以选择或填空题的形式出现,弧长的计算一般较简单, 而有关面积的计算,一般比较复杂,多在复杂图形中考察非规则图形面积的计算问题。教师在平时的教学 中要注意渗透非规则图形如何转化成规则图形的问题,帮助学生总结一些比较经典的模型。 n的圆心角所对的弧长 L= 180 n R 来 1.扇形的概念:由组成圆心角
3、的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。 2.圆心角为 n的扇形面积是 S扇形= 2 360 n R =lR 2 1 【题干】在半径为 3 的圆中,150的圆心角所对的弧长是( ) A B C D 【题干】【题干】如图,ABC 中,D 为 BC 的中点,以 D 为圆心,BD 长为半径画一弧交 AC 于 E 点,若A=60, B=100,BC=4,则扇形 BDE 的面积为何?( ) A B C D 二、知识讲解 知识点 1 弧长 知识点 2 扇形面积 三、例题精析 例题 1 例题 2 【题干】【题干】如图,AB 是O 的直径,点 D 为O 上一点,且ABD=30,BO=4,则的长为( ) A
4、 B C2 D 【题干】【题干】如图,已知O 的半径是 2,点 A、B、C 在O 上,若四边形 OABC 为菱形,则图中阴影部分面 积为( ) A2 B C2 D 【教学建议】【教学建议】 在讲解过程中,教师可以以中考真题入手,先把例题讲解清晰,再给学生做针对性的练习。 1.已知圆锥的侧面积是 8cm 2,若圆锥底面半径为 R(cm),母线长为 l(cm),则 R 关于 l 的函数图象大 致是( ) 例题 3 例题 4 四 、课堂运用 基础 A B C D 2.如图,O 的直径 AB=6,若BAC=50,则劣弧 AC 的长为( ) A2 B C D 3.如图,从一块直径为 2m 的圆形铁皮上剪
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