【BSD版春季课程初三数学】第1讲:锐角三角函数学案(学生版)
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1、 锐角三角函数 第1讲 适用学科 初中数学 适用年级 初中三年级 适用区域 北师版区域 课时时长(分钟) 120 知识点 1.正切 2.正弦、余弦 3.坡度 教学目标 1.掌握锐角三角函数的定义 2.掌握正切、正弦、余弦的计算 教学重点 能熟练掌握锐角三角函数的计算 教学难点 能熟练掌握锐角三角函数的计算 【教学建议】【教学建议】 本节的教学重点是使学生能熟练掌握正切、正弦、余弦的定义,并能利用其进行一些简单的计算。在 授课过程中,教师要注重易错点的点拨,在解题时,帮助学生形成格式规范的写法。 学生学习本节时可能会在以下三个方面感到困难: 1. 复杂图形中的三角函数问题。 2. 坡度的应用问题
2、。 3.正确规范的书写格式。 【知识导图】【知识导图】 锐角三角函数 正切 正弦、余弦 坡度 概述 【教学建议】【教学建议】 本节内容较简单,把定义讲透,加强对复杂图形中的三角函数问题的解题示范。 当锐角 A 的大小确定时,A 的对边与邻边的比也分别是确定的 把A 的对边与邻边的比叫做A 的正 切,记作 tanA,即 tanA= A A 的对边 的邻边 = a b 在 RtABC 中,C=90,我们把锐角 A 的对边与斜边的比叫做A 的正弦,记作 sinA,即 sinA= = a c 我们把A 的邻边与斜边的比叫做A 的余弦,记作 cosA,即 cosA= A 的邻边 斜边 = c b ; 锐
3、角 A 的正弦、余弦、正切都叫做A 的锐角三角函数 如图所示,我们把坡面与水平面的夹角 叫做坡角,坡面的铅直高度 h 和水平宽度 l 的比叫做坡度(或叫做 坡比),一般用 i 表示。即 l h i 斜边c 对边a b C B A 教学过程 一、导入 二、知识讲解 知识点 1 正切 知识点 2 正弦、余弦 知识点 3 坡度 【题干】若ABC 在正方形网格纸中的位置如图所示,则 tan的值是( ) A 2 2 B 1 2 C 3 2 D1 【题干】【题干】如图,在矩形 ABCD 中,点 E 在 AB 边上,沿 CE 折叠矩形 ABCD,使点 B 落在 AD 边上的点 F 处, 若 AB=4,BC=
4、5,则 tanAFE 的值为( ) A 4 3 B 3 5 C 3 4 D 4 5 【题干】【题干】如图,菱形 ABCD 的对角线 AC=6,BD=8,ABD=,则下列结论正确的是( ) 三、例题精析 例题 1 例题 2 例题 3 Asin= 4 5 Bcos= 3 5 Ctan= 4 3 Dtan= 3 4 【题干】【题干】如图,在平地上种植树木时,要求株距(相邻两树间的水平距离)为 4m如果在坡度为 0.75 的 山坡上种树,也要求株距为 4m,那么相邻两树间的坡面距离为( ) A5m B6m C7m D8m 【题干】【题干】如图,修建抽水站时,沿着坡度为 i=1:3的斜坡铺设水管,若测得
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