【BSD版春季课程初三数学】第6讲:二次函数的图像与性质1学案(学生版)
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1、 二次函数的图像与性质 1 第6讲 适用学科 初中数学 适用年级 初中三年级 适用区域 北师版区域 课时时长(分钟) 120 知识点 1.二次函数 22 yxyx 与 的图像与性质 2.二次函数 2 yax 的图像与性质 3.二次函数 2 yaxc 的图像与性质 教学目标 1.掌握二次函数的图像与性质 2.掌握平移问题 教学重点 能熟练掌握二次函数的图像与性质 教学难点 能熟练掌握二次函数的图像与性质 【教学建议】【教学建议】 本节的教学重点是让学生经历研究函数的一般过程,去探索最简单的二次函数的图象与性质,为以后 的类比迁移做好铺垫。在授课过程中,教师要注重从研究函数的五个方面引导学生去观察
2、二次函数的图象, 体会数形结合在解题中的作用。 学生学习本节时可能会在以下三个方面感到困难: 1.对二次项系数 a 的理解; 2.对抛物线的开口方向和大小、对称轴、顶点坐标、最值、增减性的理解; 3.什么样的二次函数可以相互平移及其原因。 【知识导图】【知识导图】 二次函数的图像与性质 1 二次函数 y=x2 与 y=-x2 的图象与性质 二次函数 y=ax2 的图象与性质 二次函数 y=ax2+c 的图象与性质 概述 【教学建议】【教学建议】 二次函数在中考中占有的地位毋容置疑,本节作为二次函数的图象与性质的基础,学好本节可以很好地迁 移到后续复杂的二次函数的图象与性质的学习中去。教师在教学
3、中要注重对二次项系数a 的理解以及二次 函数的上下平移及其增减性,这是中考常出题型。 函数性质 函数种类 x y 2 x y 2 函数图象 开口方向 向上 向下 顶点坐标 (0,0) 对称轴 y 轴 最值 最小值 0 最大值 0 增减性 对称轴左侧,图象从左到右 下降,即 x0 时,y 随 x 的 增大而减小; 对称轴右侧,图象从左到右 上升,即 x0 时,y 随 x 的 增大而增大; 对称轴左侧, 图象从左到右上升, 即 x0 时,y 随 x 的增大而增大; 对称轴右侧, 图象从左到右下降, 即 x0 时,y 随 x 的增大而减小; 教学过程 一、导入 二、知识讲解 知识点 1 二次函数的图
4、像与性质 函数性质 2 yax a 的值 0a 0a 函数图象 开口方向 向上 向下 顶点坐标 (0,0) 对称轴 y 轴 开口大小 |a|越大,开口越小 最值 最小值 0 最大值 0 增减性 对称轴左侧,图象从左到右 下降,即 x0 时,y 随 x 的 增大而减小; 对称轴右侧,图象从左到右 上升,即 x0 时,y 随 x 的 增大而增大; 对称轴左侧, 图象从左到右上升, 即 x0 时,y 随 x 的增大而增大; 对称轴右侧, 图象从左到右下降, 即 x0 时,y 随 x 的增大而减小; 二次函数 2 yaxc(a0,a,c 为常数) a 的符号 a0 a0 图象 开口方向 向上 向下 知
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