【BSD版春季课程初三数学】第17讲:弧长及扇形的面积学案(教师版)
《【BSD版春季课程初三数学】第17讲:弧长及扇形的面积学案(教师版)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《【BSD版春季课程初三数学】第17讲:弧长及扇形的面积学案(教师版)(18页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、 弧长及扇形的面积 第17讲 适用学科 初中数学 适用年级 初中三年级 适用区域 北师版区域 课时时长(分钟) 120 知识点 1.弧长公式 2.扇形面积公式 3.利用扇形面积公式求不规则图形的面积 教学目标 1.掌握弧长的求解方法 2.掌握扇形的面积公式及应用 教学重点 能熟练掌握弧长及扇形的面积的求解方法 教学难点 能熟练掌握弧长及扇形的面积的求解方法 【教学建议】【教学建议】 本节课的内容是圆中常见的计算:弧长及扇形的面积,也是中考数学中的常考内容。在教学中要让学 生知道弧长及面积公式如何推导而来的,会处理一些较复杂图形中的一些相关运算问题。 学生学习本节时可能会在以下两个方面感到困难:
2、 1. 对两个扇形面积公式的理解。 2. 复杂图形中不规则图形面积的计算问题。 【知识导图】【知识导图】 【教学建议】【教学建议】 弧长及扇形的面积 弧长 扇形面积 弧长公式 扇形面积公式 利用扇形面积公式求不规则图形的面积 概述 教学过程 一、导入 弧长及扇形的面积,是中考数学中的常考内容。一般以选择或填空题的形式出现,弧长的计算一般较简单, 而有关面积的计算,一般比较复杂,多在复杂图形中考察非规则图形面积的计算问题。教师在平时的教学 中要注意渗透非规则图形如何转化成规则图形的问题,帮助学生总结一些比较经典的模型。 n的圆心角所对的弧长 L= 180 n R 来 1.扇形的概念:由组成圆心角
3、的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。 2.圆心角为 n的扇形面积是 S扇形= 2 360 n R =lR 2 1 【题干】在半径为 3 的圆中,150的圆心角所对的弧长是( ) A B C D 【答案】【答案】D 【解析】【解析】根据弧长公式即可求得。 【题干】【题干】如图,ABC 中,D 为 BC 的中点,以 D 为圆心,BD 长为半径画一弧交 AC 于 E 点,若A=60, B=100,BC=4,则扇形 BDE 的面积为何?( ) 二、知识讲解 知识点 1 弧长 知识点 2 扇形面积 三、例题精析 例题 1 例题 2 A B C D 【答案】【答案】C 【解析】【解析】A=60,B
4、=100, C=18060100=20, DE=DC, C=DEC=20, BDE=C+DEC=40, S扇形DBE= = 故选:C 【题干】【题干】如图,AB 是O 的直径,点 D 为O 上一点,且ABD=30,BO=4,则的长为( ) A B C2 D 【答案】【答案】D 【解析】【解析】解:连接 OD, ABD=30, AOD=2ABD=60, BOD=120, 的长=, 故选:D 例题 3 【题干】【题干】如图,已知O 的半径是 2,点 A、B、C 在O 上,若四边形 OABC 为菱形,则图中阴影部分面 积为( ) A2 B C2 D 【答案】【答案】C 【解析】【解析】解:连接 OB
5、 和 AC 交于点 D,如图所示: 圆的半径为 2, OB=OA=OC=2, 又四边形 OABC 是菱形, OBAC,OD=OB=1, 在 RtCOD 中利用勾股定理可知:CD=,AC=2CD=2, sinCOD=, COD=60,AOC=2COD=120, 例题 4 S菱形ABCO= OBAC=22=2, S扇形AOC=, 则图中阴影部分面积为 S菱形ABCOS扇形AOC=2, 故选:C 【教学建议】【教学建议】 在讲解过程中,教师可以以中考真题入手,先把例题讲解清晰,再给学生做针对性的练习。 1.已知圆锥的侧面积是 8cm 2,若圆锥底面半径为 R(cm),母线长为 l(cm),则 R 关
6、于 l 的函数图象大 致是( ) A B C D 【答案】【答案】A 【解析】【解析】由题意得,2Rl=8, 则 R=,故选:A 2.如图,O 的直径 AB=6,若BAC=50,则劣弧 AC 的长为( ) 四 、课堂运用 基础 A2 B C D 【答案】【答案】D 【解析】【解析】如图,连接 CO, BAC=50,AO=CO=3, ACO=50, AOC=80, 劣弧 AC 的长为=, 故选:D 3.如图,从一块直径为 2m 的圆形铁皮上剪出一个圆心角为 90的扇形,则此扇形的面积为( ) A 2 B Cm 2 D2m2 【答案】【答案】A 【解析】【解析】解: 连接 AC, 从一块直径为 2
7、m 的圆形铁皮上剪出一个圆心角为 90的扇形,即ABC=90, AC 为直径,即 AC=2m,AB=BC, AB2+BC2=22, AB=BC=m, 阴影部分的面积是=(m 2), 故选:A 1.如图,在 ABCD 中,B=60,C 的半径为 3,则图中阴影部分的面积是( ) A B2 C3 D6 【答案】【答案】C 【解析】【解析】在 ABCD 中,B=60,C 的半径为 3, C=120, 图中阴影部分的面积是: =3,故选:C 2.如图,蒙古包可近似地看作由圆锥和圆柱组成,若用毛毡搭建一个底面圆面积为 25m 2,圆柱高为 3m, 圆锥高为 2m 的蒙古包,则需要毛毡的面积是( ) A(
8、30+5)m 2 B40m2 C(30+5)m 2 D55m2 巩固 【答案】【答案】A 【解析】【解析】设底面圆的半径为 R, 则R 2=25,解得 R=5, 圆锥的母线长=, 所以圆锥的侧面积=25=5; 圆柱的侧面积=253=30, 所以需要毛毡的面积=(30+5)m 2 故选:A 3.如图,扇形 OAB 中,AOB=100,OA=12,C 是 OB 的中点,CDOB 交于点 D,以 OC 为半径的 交 OA 于点 E,则图中阴影部分的面积是( ) A12+18 B12+36 C6 D6 【答案】【答案】C 【解析】【解析】如图,连接 OD,AD, 点 C 为 OA 的中点, OC=OA
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- BSD版春季课程初三数学 【BSD版春季课程初三数学】第17讲:弧长及扇形的面积-教案 2 BSD 春季 课程 初三 数学 17 扇形 面积 教案
链接地址:https://www.77wenku.com/p-160324.html