【BSD版春季课程初一数学】第1讲:同底数幂的乘法-教案(学生版)
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1、 同底数幂的乘法 第1讲 适用学科 初中数学 适用年级 初中一年级 适用区域 北师版区域 课时时长(分钟) 120 知识点 1.同底数幂的乘法的意义; 2.同底数幂乘法法则的逆运用; 3.同底数幂乘法法则的实际应用; 4.规律题。 教学目标 1.经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程,进一步体会幂的意义; 2.了解同底数幂乘法的运算性质,并能解决一些实际问题; 3.在发展推理能力和有条理的表达能力的同时,体会学习数学的兴趣,培养学习数学的信 心。 教学重点 同底数幂的乘法运算法则及其应用。 教学难点 同底数幂的乘法运算法则的灵活运用。 【教学建议】【教学建议】 本节的教学重点是使学生能熟练掌握同
2、底数幂乘法的运算法则并能够解决实际的运算问题。难点在于 运算法则的灵活运用及逆运用。 在授课过程中要注意结合之前所学知识点, 引导学生对运算法则进行探索, 使学生初步理解“从特殊到一般”的认知规律,培养学生的计算能力。 学生学习本节时可能会在以下四个方面感到困难: 1. 完全理解乘方的意义和相关知识。幂是 n 个相同因数的乘积,而不是底数和指数的乘积。 2. 在理解定义的基础上去探索运算法则, 要强化学生对同底数幂乘法法则条件和结论的认识。 条件是: (1)必须是“同底数幂” ; (2)必须是乘法,满足这两个条件时才能应用“底数不变指数相加”的 法则进行计算。而且要注意区分同底数幂乘法法则和合
3、并同类项的法则,让学生能够清晰认识到这 两种运算中系数、底数、指数之间的不同运算方法。 3. 要让学生能够“感受变式” ,要能够掌握对运算法则的逆运用,可以帮助学生提升逆向思维能力, 能够对运算法则更灵活的掌握。 概述 4.学生要能够将所学的数学知识与实际问题联系起来,利用同底数幂乘法的运算法则解决实际应用问 题。 【知识导图】【知识导图】 【教学建议】【教学建议】 有关同底数幂乘法的考题,考查重点是计算类问题及运算法则的逆应用,其中底数不同时如何化为相同再 计算,同底数幂乘法法则的逆运用问题要求学生能够熟练掌握,并要求学生能够利用所学知识解决基本的 实际应用问题。 1. 回顾乘方的意义及相关
4、知识 求 n 个相同因数乘积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂。其中,a 叫做底数,n 叫做指数。当 a 看 作 a 的 n 次乘方的结果时,也可读作“a 的 n 次幂”或“a 的 n 次方”。 同底数幂的乘法 同底数幂乘法的意义 同底数幂乘法法则 计算问题 法则的逆应用 解决实际问题 知识点 1 同底数幂乘法的运算法则 二、知识讲解 一、导入 2.同底数幂的乘法 同底数幂的乘法法则:表示 m 个 a 相乘,an表示 n 个 a 相乘,am an表示 m 个 a 相乘再乘以 n 个 a 相乘,即 有(m+n)个 a 相乘,根据乘方的意义可得 am a n =a m+n . 同底数幂相乘,底数不
5、变,指数相加. (1)讨论归纳结果; (2)得出法则. 同底数幂乘法法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加同底数幂相乘,底数不变,指数相加. 用符号表示:am an= am+n, (其中m n、均为正整数) 利用同底数幂乘法法则的逆运用进行计算 am+n=am an , ,(其中m n、均为正整数) 1.距离计算问题。 2.繁殖类问题。 3.找规律问题。 【题干】计算 2 a 4 a的结果是 ( ) A 8 a B 6 a C2 6 a D2 8 a 【题干】【题干】计算: 23 )(aa正确的结果是( ) A 5 a B 5 a C 6 a D 6 a 例题 2 例题 1 三、例题精析 知识
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