【BSD版春季课程初一数学】第2讲:幂的乘方与积的乘方-教案(学生版)
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1、 幂的乘积与积的乘方 第2讲 适用学科 初中数学 适用年级 初中一年级 适用区域 北师版区域 课时时长(分钟) 120 知识点 1.幂的乘方; 2.幂的乘方法则的逆运用; 3.积的乘方; 4.积的乘方法则的逆运用; 5.幂的混合运算。 教学目标 1.探索幂的乘方运算性质,进一步体会幂的意义。了解幂的乘方的运算法则及逆运算,并 能解决实际问题。 2.探索积的乘方的运算性质,熟练掌握积的乘方的运算法则及逆运算,并要掌握幂的混合 运算,提高计算能力。 3.在发展推理能力和有条理的表达能力的同时,体会学习数学的乐趣。 教学重点 熟练掌握幂的运算的性质,能够解决幂的混合运算问题。 教学难点 对幂的混合运
2、算及逆运算灵活运用并解决实际问题。 【教学建议】【教学建议】 本节的教学重点是使学生能熟练掌握幂的乘方和积的乘方运算法则及逆运算。通过对运算法则的探索, 让学生能够理解运算法则的推导过程,避免机械的记忆,引导学生产生兴趣从而主动学习,达到能够灵活 运用幂的三种运算法则解决问题的程度。 学生学习本节时可能会在以下三个方面感到困难: 1.幂的乘方、积的乘方运算法则的灵活运用。 2.幂的乘方、积的乘方运算法则的逆应用。 3.同底数幂乘法、幂的乘方与积的乘方三种运算的混合问题。 【知识导图】【知识导图】 概述 【教学建议】【教学建议】 有关幂的乘方与积的乘方的题目,通常着重计算能力的考查,要求学生对幂
3、的运算方法非常熟悉,可以灵 活、正确运用运算法则进行计算。在教学过程中要注意区分幂的乘方、积的乘方和同底数幂乘法的异同, 更要对混合运算重点讲解。 1.幂的乘方运算法则:(m) n = mn(其中m n、均为正整数) 幂的乘方,底数不变,指数相乘。 2.幂的乘方的逆运算 mn= (m) n 幂的运算 幂的乘方 幂的乘方运算法则 幂的乘方的逆运算 积的乘方 积的乘方运算法则 积的乘方的逆运算 幂的混合运算 知识点 2 积的乘方 知识点 1 幂的乘方 二、知识讲解 一、导入 教学过程 1. 积的乘方运算法则:(b)n= nbn(n 是正整数) 积的乘方等于积的每个因式分别乘方,再把所得的幂相乘。
4、2. 积的乘方的逆运算:nbn= (b)n(n 是正整数) 【题干】计算 2 3 ()a的结果是( ) Aa 5 Ba6 Ca8 D3 a2 【题干】【题干】若x5 (xm)3= x11,则 m=_。 【题干】【题干】若2 n x ,则 3n x的值为 ( ) A6 B8 C9 D12 【题干】【题干】计算(2x 3y)2的结果是( ) A4x 6y2 B8x6y2 C4x5y2 D8x5y2 【题干】【题干】如果 3 9 15nm a ba b,那么( ) A、3,6mn B、5,3mn C、12,3mn D、9,3mn 【教学建议】【教学建议】 在学生对幂的三种运算公式有了充分的理解认识之
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