【BSD版春季课程初一数学】第9讲:探索两条直线平行的条件-教案(学生版)
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1、 探索两条直线平行的条件 第9讲 适用学科 初中数学 适用年级 初中一年级 适用区域 北师版区域 课时时长(分钟) 120 知识点 1、利用同位角判定两直线平行; 2、利用内错角、同旁内角判定两直线平行; 3、 “三线八角”的综合应用。 教学目标 1、同位角、内错角和同旁内角的概念; 2、掌握两条直线平行的条件。 教学重点 1、两直线平行的条件的掌握及运用; 2、识别“三线八角。 教学难点 1、两直线平行的条件的掌握及运用; 2、识别“三线八角。 【教学建议】【教学建议】 本节的教学重点是使学生能熟练掌握“三线八角的”图形特征,能够利用同位角、内错角及同旁内角 的角度关系判断两条直线是否平行。
2、 学生学习本节时可能会在以下三个方面感到困难: 1.“三线八角”的认识; 2.两条直线位置关系的判断方法; 3.几何证明题的逻辑及思维方式。 【知识导图】【知识导图】 概述 【教学建议】【教学建议】 有关两条直线平行的证明问题,必须从基础着手,让学生完全掌握理解“三线八角”之后自主探索发现判 断直线平行的条件,在学习过程中要注意学生逻辑思维能力的培养,帮助学生打好几何证明的基础。 1.同位角、内错角及同旁内角的认识; 2.“三线八角”的识别 名称 位置特征 基本图形 图形结构特征 两条直线平行的条 件 三线八角 同位角 内错角 同旁内角 判定定理及推论 同位角相等两直线平行 内错角相等两直线平
3、行 同旁内角互补两直线平行 平行(或垂直)于同一条直线的两条直 线互相平行 知识点 1 “三线八角” 二、知识讲解 一、导入 教学过程 同位角 在两条被截直 线同旁, 在 截线同侧 去掉多余的线 呈现基本 图形 形如字母 F(或 倒置或反 置) 内错角 在两条被截直 线 之间(内),在截 线 两侧(交错) 形如字母 Z(或 倒 置或反置) 同旁内角 在两条被截直 线 之间(内),在截 线 同侧 形如字母 U(或 倒 置或反置) 1. 两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行; 简称:同位角相等,两直线平行同位角相等,两直线平行 2. 两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等
4、,那么这两条直线平行; 简称:内错角相等,两直线平行内错角相等,两直线平行 3.两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行 简称:同旁内角互补,两直线平行同旁内角互补,两直线平行 4. 平行(或垂直)于同一条直线的两条直线互相平行 三、例题精析 知识点 2 两条直线平行的条件 【题干】如图,四个图形中的1 和2,不是同位角的是( ) 【题干】【题干】我们常用如图所示的方法过直线外一点画已知直线的平行线,其依据是 ( ) A同位角相等,两直线平行 B内错角相等,两直线平行 C同旁内角互补,两直线平行 D两直线平行,同位角相等 【题干】【题干】如图,点 E 在 AC 的延长线上
5、,下列条件中能判断 ABCD 的是( ) A.3=4 B.D=DCE C.1=2 D.D+ACD=180 【题干】【题干】如图,点 B 是ADC 的边 AD 的延长线上一点,若C=50,BDE=60,ADC=70。求证:DE AC 例题 4 例题 3 例题 2 例题 1 【教学建议】【教学建议】 在学习过程中要注意循序渐进,遵循从易到难的学习过程,先让学生对“三线八角”的图形有充分的认识, 能够灵活快速的判断角的关系,再延伸到更复杂的几何图形中,并要注重几何思维和逻辑方法的培养,让 学生养成良好的做题习惯,形成正确的阶梯格式。 1. 如图,属于同位角是( ) A1 和2 B1 和3 C1 和4
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