【BSD版春季课程初一数学】第5讲:平方差公式-教案(学生版)
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1、 平方差公式 第5讲 适用学科 初中数学 适用年级 初中一年级 适用区域 北师版区域 课时时长(分钟) 120 知识点 1.平方差公式; 2.计算题; 3.规律探究。 教学目标 1.能够推导平方差公式,理解剖腹产公式的结构特征; 2.能够运用平方差公式进行整式乘法的运算。 教学重点 理解平方差公式的结构特征,会运用公式进行运算。 教学难点 平方差公式的灵活运用。 【教学建议】【教学建议】 本节的教学重点是使学生能掌握平方差公式的结构特征,让学生能够理解在整式乘法运算过程中如何 使用平方差公式进行计算,并要对公式进行灵活运用,从而解决相关的规律探究问题等。 学生学习本节时可能会在以下三个方面感到
2、困难: 1.平方差公式的结构特征; 2.如何应用平方差公式进行计算; 3.与平方差公式相关的规律探索问题。 【知识导图】【知识导图】 平方差公式 结构特征 公式的应用 规律探究 概述 【教学建议】【教学建议】 在学习平方差公式前,先要引导学生回顾复习整式乘法运算的法则,让学生充分理解多项式与多项式乘法 的运算方法, 然后通过具体的练习题让学生自主发现平方差公式的运算规律, 从而加深学生对公式的理解, 避免机械地记忆公式。 1. 平方差公式:两数和与这两数差的积,等于它们的平方差。 22. ababab 2.运用平方差公式的逆应用。 3.平方差公式的图形验证(利用图形的面积关系) 。 1.简便计
3、算; 2.规律探究 三、例题精析 知识点 2 平方差公式的应用知识 点 1 平方差公式 二、知识讲解 一、导入 教学反思 教学过程 【题干】利用平方差公式计算: (2m + 3n)(2m 3n) = _;(3 + 2x)(3 2x) = _。 【题干】【题干】已知x2 y2= 14,x y = 7,则 x + y = _。 【题干】【题干】先化简,再求值:(2)(2)(4)aaa a,其中 2 1 a 【题干】【题干】计算:103 97 【题干】【题干】观察下列各式:; ; 根据前面各式的规律可得到 【教学建议】【教学建议】 在讲解过程中,教师可以区分不同难度的问题,由易到难逐步让学生进行理解
4、应用,在学生能够基本掌握 平方差公式的计算问题之后,再延伸至整式乘法的混合运算(如整式的化简求值问题)及规律探究问题, 要着重培养学生的观察总结能力。 1. 计算:3443_abba; 2222 _cdcd 。 2. 已知 9)( 2 xaxax, 那么 a = 。 2 (1)(1)1xxx 23 (1)(1)1xxxx 324 (1)(1)1xxxxx 12 (1)(1) nnn xxxxx 基础 四 、课堂运用 例题 5 例题 4 例题 3 例题 2 例题 1 3. 已知,求代数式的值。 4.利用乘法公式计算:201120132012 2 5. 在实数范围内定义-种运算“*” ,其规则是
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