【BSD版春季课程初一数学】第15讲:轴对称现象及其性质-教案(教师版)
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1、 轴对称现象及其性质 第15讲 适用学科 初中数学 适用年级 初中三年级 适用区域 北师版区域 课时时长(分钟) 120 知识点 1、轴对称图形概念 2、成轴对称关系 3、轴对称的性质 4、作一个图形关于某条直线的对称图形 教学目标 1、通过丰富的图形,使学生初步认识轴对称图形,知道轴对称图形的含义,能识别轴对 称图形,找出对称图形的对称轴,并能设计简单的轴对称图形. 2、会画简单图形的轴对称图形. 3、培养学生的发散思维能力;培养学生的创新意识和创新能力;培养学生实践能力和分 析问题、解决问题的能力. 教学重点 认识轴对称,能识别轴对称图形,并且能够做出简单图形的轴对称图形. 教学难点 区别
2、轴对称和轴对称图形.能画出它们的对称轴,作简单图形的轴对称图形. 【教学建议】【教学建议】 本节的教学重点是使学生认识轴对称图形,理解轴对称图形的含义并能够做出相应的对称轴、设计简 单的轴对称图形;并且要区分轴对称图形和成轴对称的图形,可以利用轴对称的性质解决相关问题。 学生学习本节时可能会在以下三个方面感到困难: 1. 轴对称图形的认识及对称轴; 2.设计轴对称图形; 3.轴对称图形的性质。 【知识导图】【知识导图】 概述 【教学建议】【教学建议】 有关轴对称图形的问题,首先要让学生掌握轴对称的基本概念,并能做出轴对称图形的对称轴;然后 要让学生理解成轴对称的图形的性质,并可根据性质设计出简
3、单的轴对称图形。 要注意强调对称轴是一条直线,且不同图形的对称轴条数是不同的。 1.轴对称图形的概念:如果一个平面图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图 形叫做轴对称图形轴对称图形; 2.成轴对称的图形:如果两个平面图形沿一条直线对折后能够完全重合,那么称这两个图形形成轴对称;两个图形形成轴对称; 3对称轴的判断。 轴对称图形 轴对称图形的概念 对称轴 轴对称图形的性质 设计简单的轴对称图形 知识点 2 轴对称图形的性质 知识点 1 轴对称图形 二、知识讲解 一、导入 教学过程 1. 在轴对称图形或两个成轴对称的图形中,对应点所连的线段被对称轴垂直平分垂直平分,对应线段相
4、等,对应角对应线段相等,对应角 相等相等 2.设计简单的轴对称图形。 【题干】下列说法正确的是( ) A能够完全重合的两个图形成轴对称 B全等的两个图形成轴对称 C形状一样的两个图形成轴对称 D沿着一条直线对折能够重合的两个图形成轴对称 【答案】【答案】D 【解析】【解析】 A能够完全重合的两个图形叫做全等形,故此选项错误; BC如下图可知,此两个选项错误; D沿着一条直线对折能够重合的两个图形成轴对称,此选项正确; 故选 D 【题干】【题干】 、下面有 4 个汽车标志图案,其中是轴对称图形的是 ( ) 例题 2 例题 1 e 三、例题精析 A B C D 【答案】【答案】B 【解析】【解析】
5、观察图形可知不是轴对称图形,故选 B 【题干】【题干】动手操作,将如图 1 中的正方形纸片沿其中一条对角线对折后,再沿原正方形的另一条对角线对 折,如图 2 剪下一部分纸片,如图 3 所示,若下列有一图形为图 3 的展开图,则此图为( ) 【答案】【答案】B 【解析】【解析】根据轴对称图形的特征,可知选 B. 【题干】【题干】如图是 33 正方形方格,将其中两个方格涂黑,并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形,约定 绕正方形 ABCD 的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案,例如图中的四幅图就视为同一种图案,则得 到的不同图案共有( ) A4 种 B5 种 C6 种 D7 种 【答案】【答案】C
6、【解析】【解析】符合要求的图形有以下 6 种,故答案选 C 例题 4 例题 3 【题干】【题干】如图,等边ABC 中,AB=5,点 D、E 分别在 BC、AC 边上,将EDC 沿直线 DE 翻折后,点 C 落在 点 C处,且点 C在ABC 的外部,则图中阴影部分的周长为 【答案】【答案】15 【解析】【解析】由轴对称图形的性质可知:CE= CE,CD= CD,故阴影部分的周长等于ABC 的周长,为 15. 【教学建议】【教学建议】 在讲解过程中,教师可以通过作图、折纸让学生切实了解轴对称图形的概念及性质,并要注意与实际 问题的结合和与之前所学的全等三角形的联系,加深学生的理解。 1.下列标志中
7、,可以看作是轴对称图形的是( ) A B C D 【答案】【答案】D 【解析】【解析】将图形沿着某条直线对称,如果直线两边的图形能够完全重叠,则图象就是轴对称图形根据定 义可得 D 是轴对称图形 2. 一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像(如图所示),此时,它所看到的全身像是( ) 基础 四 、课堂运用 例题 5 【答案】【答案】A 【解析】【解析】根据成轴对称的图形的性质判断,选 A。 3. 如图,ABC 与ABC关于直线 l 对称,A=50,C=30,则B 的度数为 ( ) A30 B50 C90 D100 【答案】【答案】D 【解析】【解析】根据轴对称图形的概念,可知:C=C=30 由三
8、角形内角和为 180可知: B=180-50-30=100 故选 D。 4. 请分别画出下图中各图的所有对称轴 (1)正方形 (2)正三角形 (3)相交的两个圆 【答案】【答案】见解析。 【解析】【解析】正方形有四条对称轴,正三角形有三条对称轴,最后的两圆有两条对称轴 1. 一个汽车牌在水中的倒影为,则该车牌照号码 。 【答案】【答案】M17936 巩固 【解析】【解析】该车牌照号码与看到的图象关于一条直线对称,根据轴对称的性质写出即可 2. 将一正方形纸片按下面图(1) 、 (2)的方式依次对折后,再沿(3)中的虚线裁剪,最后将(4)中的纸 片打开铺平,所得图案应该是下面图案中的( ) 【答
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