湖北省武汉市武昌区二校联考2020-2021学年八年级上期中考试数学试卷（含答案）

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1、武汉市武昌区二校联考武汉市武昌区二校联考 2020202020202121 学年度上学期期中考试学年度上学期期中考试 八年级数学试卷八年级数学试卷 祝考试顺利祝考试顺利 考生注意：考生注意： 1、本试卷共、本试卷共 4 页，满分页，满分 120 分，考试用时分，考试用时 120 分钟。分钟。 2、全部答案必须在答题卷上完成，请认真核对每题答案是否在答题卷的对应框中，答在其他位置无效。全部答案必须在答题卷上完成，请认真核对每题答案是否在答题卷的对应框中，答在其他位置无效。 3、答题前请认真阅读答题卡的、答题前请认真阅读答题卡的“注意事项注意事项”，考试结束后，请将答题卷上交。，考试结束后，请将答

2、题卷上交。 一、选择题(共 10 小题, 每小题 3 分, 共 30 分) 1. 以下长度的三条线段为边，能组成三角形的是（ ） A. 3，4，8 B.8，7，15 C. 5，6，7 D. 3，5，10 2下列几何图形不一定 是轴对称图形的是（ ） A、等边三角形 B、平行四边形 C、角 D、圆 3. 在等腰 ABC 中，A=70 ，则C 的度数不可能 是（ ） A、40 B、55 C、65 D、70 4. 要测量河两岸相对的两点 A，B 的距离，先在 AB 的垂线 BF 上取两点 C，D，使 CD=BC，再作出 BF 的 垂线 DE，使 A，C，E 在一条直线上（如图所示） ，可以说明 ED

3、CABC，得 ED=AB，因此测得 ED 的长就是 AB 的长，判定 EDCABC 最恰当的理由是（ ） A. 边角边 B. 边边角 C. 边边边 D. 角边角 5. 一个等腰三角形的周长为 13cm，其中一边长为 3cm，那么这个等腰三角形的底边长是（ ） A. 3 B. 5 C. 7 D. 5 或 7 6. 已知点 P(2, 1)与 Q 关于 x 轴对称, 则 Q 的坐标为( ) A(2，1) B(2，1) C(-2，-1) D(2, 1) 7 如图， ABC 中, C=90 ， AC=BC， 沿过点 B 的直线折叠这个三角形， 使点 C 落在 AB 边上的点 E 处， 折痕为 BD，若

4、ABm，AC=n，则 ADE 的周长为( ) An Bm+n Cm D2m-n 8如图，是一个 5 5 的正方形网格，网格中的每个小正方形的边长均为 1点 A 和点 B 在小正方形的顶 点上 点 C 也在小正方形的顶点上，若 ABC 为等腰三角形，满足条件的 C 点的个数为( ) A9 B8 C7 D6 9如图，BP 是ABC 的平分线，APBP 于 P，连接 PC，若 ABC 的面积为 5cm2，则 PBC 的面积为 （ ） A2cm2 B2.5cm2 C3cm2 D不能确定 10如图，AOB30 ，M、N 分别是边 OA、OB 上的定点，P、Q 分别是边 OB、OA 上的动点， 记AMP1

5、， ONQ2， 当 MPPQQN 最小时， 则关于1、 2 的数量关系正确的是 （ ） 第 4 题图 第 8 题图 第 9 题图 第 7 题图 A1290 B212180 C 1290 D22130 二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 l8 分） 11. 一个多边形的内角和是它的外角和的 2 倍，则这个多边形的边数是 12.如图，以 ABC 的顶点 B 为圆心，BA 长为半径画弧，交 BC 边于点 D，连接 AD若B40 ， C36 ，则DAC 的大小为 13.如图，D 是线段 AB，BC 的垂直平分线的交点，若001ABC，则ADC 的大小是 . 14.在 ABC 中，ACBC，A

6、CB90 ，分别过 A、B 两点作直线 CD 的垂线，AFCD 于 F，BECD 于 E，若 AF5，BE2，则 EF_ 15. 如图， ABC 中，ACB=90 ，CD 是高，BE 是角平分线，BE，CD 交于 F，下列结论：CF=CE； AB CD=AC BC；ABFC 2 1 135；若 CEF 为等边三角形，则 AD=3BD. 其中正确的结 论是 （填序号）. 16. 在 ABC 中，AD 为角平分线，CEAD 于点 E，ACE=2BCE， 5 2 BD CD ，若 AC=m， 则 CE= （用含 m 的代数式表示）. 三、解答题（共 8 小题，共 72 分） 17.（本题满分 8 分

7、）如图，在 ABC 中，AB=AD=DC，24BAD，求B和 C的度数 18.（本题满分 8 分）如图，AC 和 BD 相交于点 O，OAOC，OBOD，求证：DCAB 第 17 题图 题图 O A B D C 第 10 题图 第 15 题图 第 16 题图 12 题图 第13题图 19.（本题满分 8 分）如图，在下列带有坐标系的网格中， ABC 的顶点都 在边长为 1 的小正方形的顶点上， A（-3，3） ，B（-4，-2） ，C（0，-1） （1）直接写出 ABC 的面积为 （2）画出 ABC 关于 y 轴的对称的 DEC（点 D 与点 A 对应） ，点 E 的坐 标为 （3）用无刻度的

8、直尺，运用所学的知识作出 ABC 的高线 BF（保留作图 痕迹） 20.（本小题 8 分）如图，AD 是ABC 的角平分线，DEAB，DFAC，垂足 分别是点 E，F，连接 EF，交 AD 于点 G，求证：AD 为 EF 的垂直平分线. 21.（本小题 8 分）如图，线段 AB 与 CD 相交于点 E，ABBD，垂足为 B，ACCD，垂足为 C （1）如图 1，若 ABCD，试探究线段 BE 与 CE 的数量关系，并证明你的结论； （2）如图 2，若 ABBD，BDE22.5 ，试探究线段 DE 与 AC 的数量关系，并证明你的结论 22.（本题满分 10 分）如图，等边 ABC 的边长为 8

9、cm，点 D 从点 A 出发沿 AB 向 B 运动，点 E 从 C 出发沿 BC 的延长线向右运动，已知点 D、E 都以每秒 1cm/s 的速度同时开始运动，运动过程中 DE 与 AC 相交于点 M 点 D 运动到点 B 时两点同时停止运动 （1）当 BDE 为直角三角形时，求 D、E 两点运动的时间； （2）过点 D 作ACDN 于点 N，求 MN 的长 第 20 题图 19 题图 22 题图 22 题备用图 23.（本题满分 10 分） （1）在 ABC 中，CA=CB，点 D 为 AB 的中点， 如图 1，BCDFACDE，垂足分别为 E、F，求证：DE=DF； 如图 2，A=30 ，点

10、 M 在 AC 的延长线上，点 N 在 BC 上.且MDN =60 ，请判别 CM，CN，AC 之 间的数量关系并加以证明； （2） 如图 3， 在 ABC 中， CA=CB，30CAB， 点 P 为 AB 上动点， 以 PC 为边在 PC 右侧作PCQ， 使得30PCQPQPC， 连接 AQ， 若 AB=5， 则 AQ 的最小值为 （请直接写出结果） 24. （本题满分 12 分） 如图所示，在平面直角坐标系 xOy 中， ABC 的顶点 B 是 y 轴正半轴上一个定点点 C 在 x 轴上，A 在第一象限，且满足 ABAO，N 是 x 轴负半轴上一点，BCNBAO （1）当点 C 在 x 轴正半轴上移动时，求BCA； （结果用含 的式子表示） （2）当某一时刻 A 点坐标为（6，2）时，求 OC+BC 的值； （3）当点 C 沿 x 轴正半轴移动使得 OC=OB，点 P 为第一象限内一点，且满足 PB=OB，POC为等腰 三角形，则PBO 的度数的所有可能值有 （直接写出结果） 23 题图 2 23 题图 3 23题图1