浙江省温州市三校2020-2021学年九年级上期中考试数学试卷（含答案）

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1、2020 学年第一学期期中水平检测学年第一学期期中水平检测 九年级数学试题卷九年级数学试题卷 亲爱的同学：亲爱的同学： 欢迎参加考试！请你认真审题，积极思考，细心答题，发挥最佳水平答题时，请注意 以下几点： 1全卷共 4 页，有三大题，24 小题全卷满分 150 分考试时间 120 分钟 2答案必须写在答题纸答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效 3答题前，认真阅读答题纸上的注意事项 ，按规定答题 祝你成功！祝你成功！ 试卷试卷 一、选择题（本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） 1. 下列事件为必然事件的是（） A明天是雨天 B任意掷一枚均匀的硬币 10 次，正面朝上的次

2、数是 5 次 C一个三角形三个内角和小于 180 D两个负数的积为正数 2. 已知O 的半径为 5cm， 点 A 到圆心 O 的距离 d3cm， 则点 A 与O 的位置关系为 （） A.点 A 在圆内 B.点 A 在圆上 C.点 A 在圆外 D.无法确定 3.下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A B C D 4.一儿童行走在如图所示每个格子都是正方形的地板上，当他随意停下时， 最终停在地板上阴影部分的概率是（） A. 2 1 B. 1 3 C. 3 2 D. 4 3 （第4题图） 5. 把抛物线 2 2xy 的图象先向右平移4个单位， 再向下平移3个单位所得的解析式为 （） A

3、4)3(2 2 xy B3)4(2 2 xy C 3)4(2 2 xy D3)4(2 2 xy 6. 如图，四边形 ABCD 内接于O 上，A=60 ，则BCD 的度数是（） A15 B30 C60 D 120 （第 6 题图 ） 7.已知 1 (0,),y 23 ( 2,),( 3,)yy是抛物线14 2 xxy上的点，则 y1,y2,y3的大小关系是 （） A. 321 yyy B. 231 yyy C. 213 yyy D. 123 yyy 8. 如图，若 a0，b0，c0，则抛物线 y=ax2+bx+c 的大致图象为（） A B C D 9.如图，CD 是O 的直径，O 上的两点 A，

4、B 分别在直径 CD 的两侧， 且ABC70 ，则AOD 的度数为（） A20 B30 C 40 D 50 （ 第 9 题图） 10.如图，正方形 ABCD 的边长为 3，将长为 23的线段 QF 的两端 放在正方形相邻的两边上同时滑动如果点 Q 从点 A 出发，在 AB 上滑动，同时点 F 在 BC 上滑动，当点 F 到达点 C 时，运动停止， 那么在这个过程中，线段 QF 的中点 M 所经过的路线长为（） A 2 6 B 2 6-23 C 6 3 D 3 3 （第 10 题图） 试卷试卷 二、填空题（本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分） 11.如图，在O 中，已知半径长为 3，

5、弦 AB 长为 4，那么圆心 O 到 AB 的 距离为 12. 二次函数 y2(x+3)2+1的顶点坐标是_ （第 11题图） 13.如果一个正 n 边形的每个内角是 140 ，则 n=_ 14.在围棋盒中有 4 颗黑色棋子和 n 颗白色棋子，随机地取出一颗棋子，如果它是白色棋子 的概率是 5 3 ，则 n 的值为 . 15.如图，正方形 ABCD 的边长为 4，点 E 在 BC 上，四边形 EFGB 也是 正方形，以 B 为圆心，BA 长为半径画AC，连结 AF，CF，则图中阴影 部分面积为 16.如图，在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线cxxy6 2 的对称 轴与 x 轴交于点 A，在直

6、线 AB：3 kxy上取一点 B，使点 B 在 第四象限，且到两坐标轴的距离和为 7，设 P 是抛物线的对称轴上的 一点，点 Q 在抛物线上，若以点 A,B,P,Q 为顶点的四边形为正方形， 则 c 的值为_ （第 16 题图） 三、解答题（本题有 8 小题，共 80 分。解答需要写出必要的文字说明、演算步骤或证明过 程） 17. （本题 8 分）已知抛物线 2 yaxbxc经过（-1，0） ， （0，-3） ， （2，-3）三点 （1）求这条抛物线的解析式； （2）写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标 18.（本题 8 分）在如图所示的方格纸中，ABC的顶点都在边长为单位 1 的小正方形的

7、顶 点上，以小正方形互相垂直的两边所在直线为坐标轴建立直 角坐标系 （1）画出ABC关于 y 轴对称的 111 ABC，其中 A，B，C 分别和 A1，B1，C1对应； （2） 绕点 B 顺时针旋转ABC， 使得 A 点在 x 正半轴上， 旋转后的三角形为 22 A BC， 画出旋转后的 22 A BC， 其中 A， C 分别和 A2，C2对应； （3） 填空： 在 （2） 的条件下， 点A所经过的路线长是 19.（本题 8 分）如图，AB 是O 的直径，C，D 是O 上的点，且 OCBD，AD 分别与 BC，OC 相交于点 E，F。 求证（1）CB 平分ABD； （2）若 AB=8，AD=6

8、，求 CF 的长。 （第 19 题图） 20.（本题 8 分） 如图， 边长为 2 的正方形 OABC 的顶点 A， C 分别在 x 轴， y 轴的正半轴上， 二次函数cbxxy 2 的图象经过 B，C 两点 （1）求 b，c 的值； （2）若将该抛物线向下平移 m 个单位，使其顶点落在正方形 OABC 内（不包括边上） ， 求 m 的取值范围 （第 20 题） x y A B C O y x A C B O （第 18 题图） 21.（本题 10 分）在一个不透明的袋中装有 1 个红球、1 个白球和 1 个黑球，共 3 个球，它 们除颜色外都相同。 （1）求从袋中摸出一个球是红球的概率； （

9、2）摸出 1 个球，记下颜色后放回 ，并搅匀，再摸出 1 个球，求两次摸出的球恰好颜色 相同的概率（要求画树状图或列表） 。 （3）若规定摸到红球每次得 5 分，摸到白球每次得 3 分，摸到黑球每次得 1 分，小明摸 5 次球（每次摸 1 个球，摸后放回）合计得 19 分，请直接写出小明有哪几种摸法？（不 分球颜色的先后顺序） 22.（本题12分） 如图ABC中，90ACB，30A， 34AC， 以BC为直径作O， 交AB于点D， 连接CD。 （1）求BD的长； （2）射线DO交直线AC于点E，连接BE，求BE的长。 （第 22 题） 23.（本题 12 分）某服装经营部每天的固定费用为 30

10、0 元，现在试销一种成本为每件 80 元 的服装.规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于 35%. 经试销发现，每件 销售单价相对成本提高x（元） （x为整数）与日平均销售量y（件）之间的关系符合一次 函数 y=kx+b，且当10 x时，100y ；20 x时，80y （1）求一次函数 y=kx+b 的关系式； （2）设该服装经营部日平均获得毛利润为W元（毛利润销售收入成本固定费用） ， 求W关于x的函数关系式；并求当销售单价定为多少元时，日平均毛利润最大，最大日平 均毛利润是多少元？ （3）若该批试销服装总共有 864 件，刚好在规定的a天（a为整数）内全部销售完毕，则a 的值是

11、 . （写出一个即可） 24. （本题 14 分）如图，抛物线的顶点为（2,9） ，且过点 A(1,0)，直线 y= 3 4 x+3 与 y 轴 交于点 C， 与 x 轴交于点 D.点 P 是 x 轴上方的抛物线上一动点， 过点 P 作 PFx 轴于点 F， 交直线 CD 于点 E.设点 P 的横坐标为 m. （1）求抛物线的解析式； （2）若 PE =5EF,求 m 的值； （3）若点 E/是点 E 关于直线 PC 的对称点、是否存在点 P，使点 E/落在 y 轴上？若存在， 请直接写出相应的点 P 的坐标；若不存在，请说明理由。 数学答案数学答案 一、选择题（本题有一、选择题（本题有 10

12、 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分 ）分 ） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D A A B C D B B C C 二、填空题（本题有二、填空题（本题有 6 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 30 分）分） 11 12 13 14 15 16 5 (-3，1) 9 6 4 -5 或或-7 三、解答题（本题有三、解答题（本题有 8 小题，共小题，共 80 分）分） 17.（1） cba c cba 243 3 0 E F AB D C O P y X 解得 3 2 1 c b a 所以32 xxy -5 分 （2）开口向上 -1 分 对称轴直线1x -1

13、 分 顶点（1，-4） -1 分 18. (1)(2)题如下图 6 分 （3） 2 10 2 分 19 （1） OCBD， OCB=DBC， OC=OB， OCB=OBC， OBC=DBC， CB 平分ABD。 -4 分 （2） 7DE -4 分 20 （1）A(0,2),B(2,2) 1 分 c cb 2 242 2 分 解得 2 2 c b 2 分 (2)顶点为（1，3）1 分 31m 2 分 21.解答：(1) 3 1 P -3 分 (2) -3 分 3 1 P -2 分 （3）解：设摸到红球x次，摸到白球y次，摸到黑球（yx-5）次 由题意可得：19)5(35yxyx 化简，得27xy

14、 所以共有 2 种摸法：摸到红球 2 次，白球 3 次，黑球 0 次 摸到红球 3 次，白球 1 次，黑球 1 次 -2 分 22.(1)90ACB, 30A，34AC 4BC -2 分 为 直 径BC -2 分 90CDB 30ADCB -2 分 (2)OBOD -2 分 -2 分 -2 分 23 解： （1）根据题意得 10100 2080. kb kb ， 2 分 解得 2 120 k b 2 分 所求一次函数的关系式为2120yx 1 分 （2）( 2120)300Wxx 即所示函数的关系式为： 2 2120300Wxx 3 分 22 21203002(30)1500Wxxx 且抛物线

15、的开口向下， 当30 x时，W随x的增大而增大 而根据题意，得028x 1 分 当28x时， 2 2(28 30)15001492W 最大 2 分 当销售单价定为 108 元时，日均的毛利润最大，为 1492 元. （3）8，或 9，或 12（写出一个即可） 2 分 43 86443223 21206060 a xxx ，而028x ，即3260 x60- 3 602 3x ， 或 4 6 02 3x ， 或 22 6023x 解得 6x ， 或 12x ， 或 24x ， 所以 8a ,或 9，或 12. 205.BCBD 60EDBCBD 30CEO 32CE 72 22 BCCEBE 2

16、4.（本题 14 分） (1)抛物线的顶点为（2,9） ，且过点 A(1,0)， 设9)2( 2 xay 9)21(0 2 a 1a 9)2( 2 xy 5 分 （2）点 P 横坐标为 m， 则 P(m,m24m5）,E(m, 3 4 m+3)，F(m,0), 点 P 在 x 轴上方，要使 PE=5EF,点 P 应在 y 轴右侧， 0m5. PE=m24m5( 3 4 m3)= m219 4 m2 2 分 分两种情况讨论： 当点 E 在点 F 上方时，EF= 3 4 m3. PE=5EF，m2 19 4 m2=5( 3 4 m3) 即 2m217m26=0，解得 m1=2，m2= 13 2 （

17、舍去） 2 分 当点 E 在点 F 下方时，EF= 3 4 m3. PE=5EF，m2 19 4 m2=5( 3 4 m3)， 即 m2m17=0，解得 m3= 169 2 ，m4= 169 2 （舍去） ， m 的值为 2 或1 69 2 2 分 (3),点 P 的坐标为 P1( 1 2 ，11 4 ),P2(4，5), P3(311，2113).3 分 【提示】E 和 E/关于直线 PC 对称，E/CP=ECP; 又PEy 轴，EPC=E/CP=PCE, PE=EC, 又CECE/，四边形 PECE/为菱形 过点 E 作 EMy 轴于点 M，可得 CE= 5 m 4 . PE=CE,m2 19 4 m2= 5 4 m 或m219 4 m2= 5 4 m， 解得 m1= 1 2 ，m2=4， m3=311，m4=3+11（舍去） 可求得点 P 的坐标为 P1( 1 2 ，11 4 ),P2(4，5), P3(311，2113)。 E/ M E F A B D C O y X P E/ M E F A B D C O y X P