江苏省无锡市锡山区2020年中考二模数学试卷（含答案）

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1、九年级数学模拟试卷 第 1 页 共 7 页 九年级数学模拟试卷九年级数学模拟试卷 2020.06 本试卷分试题和答题卡两部分， 所有答案一律写在答题卡上 考试时间为本试卷分试题和答题卡两部分， 所有答案一律写在答题卡上 考试时间为 120 分钟 试 卷满分 分钟 试 卷满分 130 分分 注意事项：注意事项： 1答卷前，考生务必用答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答 题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答 题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符

2、合 2答选择题必须用答选择题必须用 2B 铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑如需改动，请 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答非选择题必须用 铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑如需改动，请 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔作答，写 在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效 毫米黑色墨水签字笔作答，写 在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效 3作图必须用作图必须用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚 4卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果卷中除要求近似计

3、算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果 一、选择题：(本大题共 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的.) 一、选择题：(本大题共 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的.) 1 实数 4 的算术平方根是 （ ） A2 B16 C2 D2 2函数 y= 2 4- x x 中自变量 x 的取值范围是 （ ） Ax4 Bx4 Cx4 Dx4 3下列运算正确的是 （ ） A(ab)2ab2 Ba2a3= a6 C(2)24 D 2 3 6 4下列地方银行的标志中，既不是轴对称图形，也

4、不是中心对称图形的是 （ ） 5下列说法正确的是 （ ） A一组数据 2，2，3，4，这组数据的中位数是 2 B了解一批灯泡的使用寿命的情况，适合抽样调查 C小明的三次数学成绩是 126 分，130 分，136 分，则小明这三次成绩的平均数 是 131 分 D某日最高气温是 7，最低气温是2，则该日气温的极差是 5 6如图是由 5 个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的左视图是 （ ） A D B C 九年级数学模拟试卷 第 2 页 共 7 页 A. B. C. D. 7如图， 为 的直径， 是 的弦， ，则的度数 为 （ ） A. B. C. D. （第 7 题） （第 8 题） （第 9

5、 题） 810 个全等的小正方形拼成如图所示的图形，点 P、X、Y 是小正方形的顶点，Q 是边 XY 上一点 若线段 PQ 恰好将这个图形分成面积相等的两个部分， 则 的值为 （ ） A 2 1 B 3 2 C 5 2 D 5 3 9如图，点 A 的坐标是(-2,0)，点 B 的坐标是(0,6)，C 为 OB 的中点，将 ABC 绕点 B 逆时针旋转 90 后得到ABC 若反比例函数 k y x 的图象恰好经过AB的中点 D，则 k 的值是 （ ） A9 B12 C15 D18 10已知二次函数 yx2+2x+3，截取该函数图象在 0 x4 间的部分记为图象 G，设经过 点（0，t）且平行于

6、x 轴的直线为 l，将图象 G 在直线 l 下方的部分沿直线 l 翻折，图象 G 在直线上方的部分不变，得到一个新函数的图象 M，若函数 M 的最大值与最小值的差不 大于 5，则 t 的取值范围是 （ ） A1t0 B1t 1 2 C 1 0 2 t Dt1 或 t0 九年级数学模拟试卷 第 3 页 共 7 页 二、填空题（每题 2 分，满分 16 分，将答案填在答题纸上）二、填空题（每题 2 分，满分 16 分，将答案填在答题纸上） 11因式分解：182x2= 12 肥皂泡沫的泡壁厚度大约是 0.0007mm， 则数据 0.0007 用科学记数法表示为 13已知一个多边形的内角和是 720，

7、则这个多边形是 边形 14 已知圆锥的母线长为 5cm， 侧面积为 15cm2， 则这个圆锥的底面圆半径为 cm 15如图，在ABC 中，BC 的垂直平分线 MN 交 AB 于点 D，CD 平分ACB若 AD 2，BD3，则 AC 的长 （第 15 题） （第 17 题） （第 18题） 16某品牌瓶装饮料每箱价格 26 元，某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动， 即整箱购买，则买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了 0.6 元，则该品牌饮料一箱 有 瓶 17如图，点 I 为ABC 的内心，AB=4，AC=3，BC=2，将ACB 平移使其顶点与 I 重合， 则图中阴影部分的周长为_ 18

8、如图，在矩形 ABCD 中，AB 8，AD 6，以点 C 为圆心作C 与直线 BD 相切， 点 P 是C上一个动点，连接 AP 交 BD于点 T，则 AP AT 的最大值是_ 三、解答题（共三、解答题（共 8 小题，满分小题，满分 84 分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19（本题满分 8 分）计算： （1）+ 1 2 1 cos60 （2）（2xy）2（x+y）（xy） 20（本题满分 8 分） 九年级数学模拟试卷 第 4 页 共 7 页 （1）解方程：x26x60； （2）解不等式组： 21（本题满分 8 分） 如图，在ABC

9、D 中，点 E、F 分别在边 CD、AB 上，且满足 CEAF （1）求证：ADECBF； （2）连接 AC，若 AC 恰好平分EAF，试判断四边形 AECF 为何种特殊的四边形？ 并说明理由 22（本题满分 6 分） 某校为检测“停课不停学”期间九年级学生的复习情况，进行了中考数学模拟测试 并从中随机抽取了部分学生的测试成绩分成 5 个小组，根据每个小组的人数绘制如图 所示的尚不完整的频数分布直方图 请根据信息回答下列问题： （1） 若成绩在8090分的频率为， 请计算抽取的学生人数并补全频数分布直方图； （2）在此次测试中，抽取学生成绩的中位数在 分数段中 （3）若该校九年级共有 960

10、名学生，成绩在 80 分以上的（含 80 分）为优秀，请通过 计算说明，大约有多少名学生在本次测试中数学成绩为优秀 声明：试题解析著 作权属菁优网 所有，未经书 面同意，不得 复制发布 D E F A B C 九年级数学模拟试卷 第 5 页 共 7 页 日期：2020/5/861 767495；学号 ：2289253923（本题满分 8 分） 甲、乙两所医院分别有一男一女共 4 名医护人员支援湖北武汉抗击疫情 （1）若从甲、乙两医院支援的医护人员中分别随机选 1 名，则所选的 2 名医护人员性别 相同的概率是 . （2）若从支援的 4 名医护人员中随机选 2 名，用列表或画树状图的方法求出这

11、2 名医护 人员来自同一所医院的概率 日期：2020/5/11 11:03:5113 23112024（本题满分 8 分） 已知：如图，在 RtABC 中，C90，AB （1）请利用直尺和圆规作出ABC 关于直线 AC 对称的AGC；（不要求写作法，保留 作图痕迹） （2）在 AG 边上找一点 D，使得 BD 的中点 E 满足 CEAD请利用直尺和圆规作出点 D 和点 E；（不要求写作法，保留作图痕迹） 复制发布25.（本题满分8 分） 某企业接到一批防护服生产任务，按要求 15 天完成，已知这批防护服的出厂价为每 件 80 元，为按时完成任务，该企业动员放假回家的工人及时返回加班赶制该企业第

12、 x 天生产的防护服数量为 y 件，y 与 x 之间的关系可以用图中的函数图象来刻画 （1） 直接写出 y 与 x 的函数关系式 ； （写好 x 的取值范围） （2）由于特殊原因，原材料紧缺，服装的成本前 5 天为每件 50 元，从第 6 天起每件 服装的成本比前一天增加 2 元，设第 x 天创造的利润为 w 元，直接利用（1）的结论， 求 w 与 x 之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大，最大利润是多少元？（利润 出厂价成本） 九年级数学模拟试卷 第 6 页 共 7 页 26（本题满分10分） 如图，在ABC中，ABBC10，tanABC4 3，点P是边BC上的一点，M是线段AP上 一点

13、，线段PM绕点P顺时针旋转90 得线段PN，设BPt. (1)如图，当点 P 在点 B，点 M 是 AP 中点时，试求 AN 的长； (2)如图，当PM MA 1 3时， 求点 N 到 BC 边的距离(用含 t 的代数式表示)； 当点 P 从点 B 运动至点 C 时，试求点 N 运动路径的长 明：试题解析著作 权属菁优网所 有，未经书 ， 得复制27（本题满分10 分） 发布已知：在平面直角坐标系 xOy 中，二次函数 y=mx 2 +2mx4（m0）的图象与 x 轴交于 点 A、B（点 A 在点 B 的左侧），与 y 轴交于点 C， ABC 的面积为 12 （1）求这个二次函数的解析式； （

14、2）点 D 的坐标为 （2， 1） ， 点 P 在二次函数的图象上， ADP 为锐角， 且 tanADP=2， 求出点 P 的横坐标； 九年级数学模拟试卷 第 7 页 共 7 页 28（本题满分10分）【操作体验】 如图， 已知线段 AB 和直线 l， 用直尺和圆规在 l 上作出所有的点 P， 使得APB30， 如图，小明的作图方法如下： 第一步：分别以点 A，B 为圆心，AB 长为半径作弧，两弧在 AB 上方交于点 O； 第二步：连接 OA，OB； 第三步：以 O 为圆心，OA 长为半径作O，交 l 于 P1，P2； 所以图中 P1，P2即为所求的点 （1）在图中，连接 P1A，P1B，说明

15、AP1B30； 【方法迁移】 （2） 如图， 用直尺和圆规在矩形 ABCD 内作出所有的点 P， 使得BPC45， （不 写做法，保留作图痕迹） 【深入探究】 （3）已知矩形 ABCD，BC2ABm，P 为 AD 边上的点，若满足BPC45的点 P 恰有两个，则 m 的取值范围为 （4）已知矩形 ABCD，AB3，BC2，P 为矩形 ABCD 内一点，且BPC135， 若点 P 绕点 A 逆时针旋转 90到点 Q，则 PQ 的最小值为 九年级数学二模试卷九年级数学二模试卷答案2020.6 一选择题（本大题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 1

16、0 答案C B D D B A C B C A 二填空题（每小题 2 分，共 16 分） 11 2（3+x）(3-x)12 710 4 13六 143 1510161017. 418 3 三、解答题（共 84 分） 19.（本题满分 8 分） 解： （1）原式2+2 3 分 3； 4 分 （2）原式4x24xy+y2x2+y2 2 分 3x24xy+2y2 4 分 20（本题满分 8 分） 解： （1）a1，b6，c6， 则 b24ac36+24600， 1 分 则 x， 3 分 则x13+，x23； 4 分 （2）， 解得：x1， 1 分 解得：x2， 2 分 则不等式组的解集是：2x1 4

17、 分 21 （本题满分 8 分） （1）证明： 在ABCD 中，ADBC，ABDC，BD （1 分） CEAF，DCCEABAF，即 DEBF（2 分） ADECBF （4 分） （2）答：菱形（5 分） 在ABCD 中，ABDC，DCACAB， AC 恰好平分EAF，EACCAB， DCAEAC，AEEC （6 分） ABDC，CEAF，四边形 AECF 为平行四边形， （7 分） 四边形 AECF 为菱形（8 分） 22.（本题满分 6 分） 解： （1）8090 分的有 9 人，频率为， 抽取的学生人数为 948 人，6070 分的人数为 48（3+6+9+18）12 人， 补全统计图如

18、图所示： （2 分） （2）共 48 人， 中位数是第 24 和第 25 人的平均数， 抽取学生成绩的中位数在 7080 分数段中； 故答案为：7080；（4 分） （3）960300 名， 答：约有 300 名学生在本次测试中数学成绩为优秀（6 分） 23 （本题满分 8 分） 解： （1）1/2；（2 分） （2）画树状图或列表（略）（5 分） 共有 12 种等可能的结果，满足要求的有 4 种（7 分） 则 P（2 名医生来自同一所医院的概率）=4/12=1/3（8 分） 24 （本题满分 8 分） 解： （1）所画AGC 见图 （2 分） （2）所画图形见图 作图简要步骤如下： （1）作

19、 AC 的垂直平分线，交 AC 于 F 点（5 分） （2）连接 BF 并延长，交 AG 于 D 点 （6 分） （3）作 BD 的垂直平分线，交 BD 于 E 点，连接 CE 则 D 点和 E 点为所求（8 分） (其他方法酌情给分,作出点 D 得 4 分）声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得 25 （本题满分 8 分） 解： （1） () () + = 15512030 5054 xx xx y ；（2 分） （2）1当 0 x5 时 w=1620 x （3 分） 当 x=5 时，w 最大=8100 （4 分） 2当 5x15 时 w=480096060- 2 +xx（6

20、分） 当 x=8 时，w 最大=8640 （7 分） 综上 ：当 x=8 时，w 最大=8640 （8 分） 26.（本题满分 10 分） (1)在 RtABN 中，ABN90，AB10， BNBM1 2AB5， AN 102525 5；（2 分） (2)()当 0t6 时(如图)， 第 26 题解图 第 26 题解图 如解图：过点 A 作 AEBC 于点 E，过点 N 作 NFBC 于点 F， tanABCAE BE 4 3，设 AE4x，则 BE3x， 在 RtABE 中，AEB90， AB2AE2BE2，102(3x)2(4x)2， 解得：x2，AE8，BE6（3 分） 当 0 t6 时

21、 AEPPFN90，APEFPN90，APFPAE90， PAEFPN， APEPNF，（4 分） PM MA 1 3， PF AE FN PE PN AP 1 4， FN1 4(6t) 3 2 1 4t；（5 分） ()当 6t10 时， 同理可得：FN1 4(t6) 1 4t 3 2；（7 分） 如图 2 点 N 的运动路径是一条线段， 当 P 与 O 重合时，FN3 2，PF2，（8 分） 当 P 与 C 重合时，FN1，CF2，（9 分） 点 N 的路径长 NN102（13 2） 25 17 2 （10 分） 27（本题满分 10 分） 解：（1）由题意可得：该二次函数图象的对称轴为直

22、线 x=-1； 当 x=0 时，y=-4， 点 C 的坐标为（0，-4）， SABC= 2 1 AB|yC|=12， AB=6 1 分 又点 A，B 关于直线 x=-1 对称， A 点和 B 点的坐标分别为（-4，0），（2，0） 3 分 4m+4m-4=0，解得 m= 所求二次函数的解析式为 y=x2+x-4 4 分 （2）作 DFx 轴于点 F分两种情况： （）当点 P 在直线 AD 的下方时， 由（1）得点 A（-4，0），点 D（-2，1）， DF=1，AF=2 在 RtADF 中，AFD=90，得 tanADF= DF AF =2 6 分 延长 DF 与抛物线交于点 P1，则 P1点

23、为所求 点 P1的坐标为（-2，-4） 7 分 （）当点 P 在直线 AD 的上方时，延长 P1A 至点 G 使得 AG=AP1，连接 DG，与抛物线交于 点 P2，则 P2点为所求 又A（-4，0），P1（-2，-4）， 点 G 的坐标是（-6，4） 8 分 2 1 2 1 求出 2 1 4 3 =xyGD， 9 分 与抛物线 y=x2+x-4 的交点 P2的横坐标为 4 1617 综上：点 P 横坐标为2 或 10 分 28.（本题满分 10 分） （1）OAOBAB， OAB 是等边三角形， AOB60， 由图得：AP1B=AOB30； 2 分 （2）如图，以 B、C 为圆心，以 BC 为半径作圆，交 AB、DC 于 E、F， 作 BC 的中垂线，连接 EC，交于 O， 以 O 为圆心，OE 为半径作圆， 则弧 EF 上所有的点（不包括 E、F 两点）即为所求； 4 分 （3）如图，122+ m 7 分 （4）如图，234 10 分 2 1 4 1617 2 1