江苏省无锡市锡山区2019年中考第二次适应性模拟考试数学试卷（含答案）

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1、初三适应性练习 数学试卷 第 1 页 共 6 页 初三第二次适应性练习数学试卷初三第二次适应性练习数学试卷 2019 年 4 月 一、选择题一、选择题（本大题共本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分分在每小题所给出的四个选项中，在每小题所给出的四个选项中，只只有一项有一项 是是正确正确的，请的，请用用 2B 铅笔把铅笔把答题卡上相应的选项标号答题卡上相应的选项标号 涂涂 黑黑 ） 1-3的值是 （ ） A3 B3 C3 D 3 2函数 y=中自变量 x 的取值范围是 （ ） Ax2 Bx2 Cx2 Dx2 3下列运算正确的是 （ ） Axx 6=x6 B （x 2

2、）3=x6 C （x+2） 2=x2+4 D （2x） 3=2x3 4下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ） A B C D 5一组数据 1，2，3，3，4，5若添加一个数据 3，则下列统计量中，发生变化的是 （ ） A平均数 B众数 C中位数 D方差 6若2amb4与 5a2b 2+n 是同类项，则 mn的值是 （ ） A2 B0 C4 D1 7已知点 A（m+1，-2）和点 B（3，m-1） ，若直线 ABx 轴，则 m 的值为 （ ） A2 B4 C1 D3 8如图，AB 是O 的直径，直线 PA 与O 相切于点 A，PO 交O 于点 C，连接 BC若P=50， 则ABC

3、 的度数为 （ ） A20 B25 C40 D50 9如图，ABCD对角线 AC 与 BD 交于点 O，且 AD=3，AB=5，在 AB 延长线上取一点 E，使 BE= 5 2AB 连接OE交BC于F， 则BF的长为 （ ） A 3 2 B 4 3 C 6 5 D1 10如图，已知矩形 ABCD，AB=4，BC=6，点 M 为矩形内一点，点 E 为 BC 边上任意一点，则 MA+MD+ME 的最小值为 （ ） A3+22 B4+33 C2+132 D10 第 8 题图 第 9 题图 第 10 题图 初三适应性练习 数学试卷 第 2 页 共 6 页 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8

4、小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 16 分不需写出解答过程，只需把答案直接填写在分不需写出解答过程，只需把答案直接填写在 答题卡上相应的位置答题卡上相应的位置 ） 11在实数范围内分解因式：2x2-32= 122017 年无锡市国内生产总值（GDP）达到 10500 亿元，成为全国第 14 个突破万亿元的城市，数 据 10500 亿元用科学记数法可表示为 亿元 13化简： 9m 3m 2 = 14如果圆锥的母线长为 5cm，底面半径为 2cm，那么这个圆锥的侧面积为 15如图，将一张矩形纸片 ABCD 沿 CE 折叠，B 点恰好落在 AD 边上，设此点为 F，若 AB：BC=4：5，

5、 则 tanCFD= 16如图，点 A 是反比例函数 y=的图象上的一点，过点 A 作 ABx 轴，垂足为 B点 C 为 y 轴上 的一点，连接 AC，BC若ABC 的面积为 4，则 k 的值是 17如图，在ABC 中，CA=CB=4，ACB=90，以 AB 中点 D 为圆心，作圆心角为 90的扇形 DEF， 点 C 恰好在弧 EF 上，则图中阴影部分面积为 18如图，AOB=45，点 M，N 在边 OA 上，OM=x，ON=x+4，点 P 是边 OB 上的点若使点 P，M，N 构成等腰三角形的点 P 恰好有三个，则 x 满足的条件是 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 10 小题，共小

6、题，共 84 分请在分请在答题卡指定区域答题卡指定区域 内作答，解答时应写出文字说明、内作答，解答时应写出文字说明、 证明过程或演算步骤）证明过程或演算步骤） 19 （本题满分 8 分） (1) 计算： （1） 0(-3)2+|2| (2)化简： （1+a） （1a）+a（a2） 20 （本题满分 8 分）(1)解方程：x2x= 8 (2)解不等式组： + + x41 2 5x 16x3x5 第 16 题图 第 15 题图 第 18 题图 第 17 题图 初三适应性练习 数学试卷 第 3 页 共 6 页 21 （本题满分 6 分） 如图，BD 是ABC 的角平分线， 点 E，F 分别在 BC，

7、AB 上，且 DEAB，BE=AF （1）求证：四边形 ADEF 是平行四边形； （2）若ABC=60，BD=6，求 DE 的长 22 （本题满分 8 分） 央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣，某校为满足学生的阅读需 求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调 查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制 了统计图（未完成） ，请根据图中信息，解答下列问题： （1）此次共调查了 名学生； （2）将条形统计图补充完整； （3）图 2 中“小说类”所在扇形的圆心角为 度； （4）若该校共有学生 2000 人，估计

8、该校喜欢“社科类”书籍的学生人数 23 （本题满分 8 分）在一次数学考试中，小明有一道选择题（只能在四个选项 A、B、C、D 中选一 个）不会做，便随机选了一个答案；小亮有两道选择题都不会做，他也随机选了两个答案 （1）小明随机选的这个答案，答对的概率是 ； （2）通过画树状图或列表法求小亮两题都答对概率是多少？ （3）这个班数学老师参加集体阅卷，在阅卷的过程中，发现学生的错误率较高他想：若这 10 道选择题都是靠随机选择答案，则这 10 道选择题全对的概率是 30 初三适应性练习 数学试卷 第 4 页 共 6 页 24 （本题满分 8 分）如图，在 RtABC 中，C=90，以 AC 为直

9、径作O，交 AB 于 D （1）在图（1）中，用直尺和圆规过点 D 作O 的切线 DE 交 BC 于点 E； （保留作图痕迹，不写作法） （2）如图（2） ，如果O 的半径为 3，ED=4，延长 EO 交O 于 F，连接 DF，与 OA 交于点 G， 求 OG 的长 图 1 图 2 25 （本题满分 8 分）2018 年 4 月，无锡外卖市场竞争激烈，美团、滴滴、饿了么等公司订单大量 增加，某公司负责招聘外卖送餐员，每月工资：底薪 1000 元，另加外卖送单补贴（送一次外卖 称为一单） ，具体方案如下： 外卖送单数量 补贴（元/单） 每月不超过 500 单 6 超过 500 单但不超过 m 单

10、的部分（700m900） 8 超过 m 单的部分 10 （1）若某“外卖小哥”4 月份送餐 600 单，求他这个月的工资总额； （2）设这个月“外卖小哥”送餐 x 单，所得工资为 y 元，求 y 与 x 的函数关系式； （3）若“外卖小哥”本月送餐 800 单，所得工资 6400y6500,求 m 的取值范围 初三适应性练习 数学试卷 第 5 页 共 6 页 26 （本题满分 10 分）在平面直角坐标系中，点 O 为原点，点 A 的坐标为(8，0)如图 1，正方 形 OBCD 的顶点 B 在 x 轴的负半轴上,点 C 在第二象限现将正方形 OBCD 绕点 O 顺时针旋转 角 得到正方形 OEF

11、G （1）如图 2，若 =45，OE=OA，求直线 EF 的函数表达式； （2）如图 3，若 为锐角，且 tan=1 2，当 EAx 轴时，正方形对角线 EG 与 OF 相交于点 M， 求线段 AM 的长； （3）当正方形 OEFG 的顶点 F 落在 y 轴正半轴上时，直线 AE 与直线 FG 相交于点 P，是否存 在OEP 的两边之比为1:2？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，试说明理由 图 1 图 2 图 3 27 （本题满分 10 分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y=ax2-2ax+c 与 x 轴交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左侧） ，且 AB=4，又 P 是第一象限

12、抛物线上的一点，抛物线对称轴交 x 轴于点 F， 交直线 AP 于点 E ，AE：EP=1：2 （1）求点 A、点 B 的坐标； （2）直线 AP 交 y 轴于点 G，若 CG= 3 35 ，求此抛物线的解析式； （3）在（2）的条件下，若点 D 是射线 AP 上一动点，沿着 DF 翻折ADF 得到ADF（点 A 的对应点为 A） ，ADF 与ADB 重叠部分的面积为ADB 的 1 4 ，求此时ADB 的面积 备用图 初三适应性练习 数学试卷 第 6 页 共 6 页 28 （本题满分 10 分）如图，矩形 ABCD，AB=2，BC=10，点 E 为 AD 上一点，且 AE=AB，点 F 从点

13、E 出发，向终点 D 运动，速度为 1cm/s,以 BF 为斜边在 BF 上方作等腰直角BFG，以 BG，BF 为邻 边作BFHG，连接 AG设点 F 的运动时间为 t 秒 （1）试说明：ABGEBF； （2）当点 H 落在直线 CD 上时，求 t 的值； （3）点 F 从 E 运动到 D 的过程中，直接写出 HC 的最小值 备用图 E A B C D 参考答案 第1页 （共2页） 初三数学第二次适应性练习 参考答案 2019.4 一选择题（本大题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 A A B B D C C A A B 二

14、填空题 （每小题 2 分，共 16 分） 11()() 4x4x2+ 12 4 1005.1 13 3m 1 + 1410 15 3 4 168 1742 1824x4或424x或0 x= 三、解答题（共 84 分） 19计算化简： 原式192 - 3 分 6 - 4 分 原式a2aa1 22 + - 2 分 a21 - 4 分 20 解方程： 08xx2=+ 33ac4b2= - 1 分 2 331 x, 2 331 x 21 = + = - 4 分 解不等式组： 解： 解不等式得： 8x - 1 分 解不等式得： 1x - 3 分 原不等式组的解集是1x8 - 4 分 21 证明：略 -

15、3 分 DE=32 - 6 分 22解： （1）200， （2）图略， （3）126， （4）240 - （各 2 分，共 8 分） 23 （1） 4 1 - 2 分 （2） 16 1 （树状图正确得 2 分） - 6 分 （3） 10 4 1 - 8 分 24 （1）作图：略 - 3 分 参考答案 第2页 （共2页） （2） 11 15 OG = - 8 分 25 （1）4800 - 2 分 （2） + = )mx(m2x10 )mx500(x8 )500 x0(x61000 y - 5 分 （3）若 800m900，y=6400，符合题意 - 6 分 若 700m800，6400-2m+80006500, 750m800， - 7 分 综上所述：750m900。 - 8 分 26 （1）28xy+= - 2 分 （2）AM=26 - 6 分 （3） （0,8） ， （-8,24） ， （-24,48） (其中做对（-24,48）得 2 分) - 10 分 27 （1）A（-1,0） ，B（3,0） - 2 分 （2）3x 3 32 x 3 3 y 2 = - 5 分 （3） 7 78 s ADB = （其中一种情况舍去，占 2 分） - 10 分 28 （1）证明：略 - 3 分 （2） 3 16 t = - 7 分 （3）HC 最小值是102 - 10 分