河南省郑州市中原区2020年6月中考数学模拟试卷（含答案解析）

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1、2020 年年河南省郑州市中原区河南省郑州市中原区中考数学模拟试卷（中考数学模拟试卷（6 月份）月份） 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 （3 分）的相反数为（ ） A B C D 2 （3 分）2020 年 5 月 22 日，第十三届全国人民代表大会第三次会议顺利召开，李克强总理在政府工作报 告中指出，2019 年国内生产总值达到 99.1 万亿，增长 6.1%，将 99.1 万亿用科学记数法表示是（ ） A9.91104 B9.91108 C99.11012 D9.911013 3 （3 分）下列运算正确的是（ ） A2+35 B （a3）2a5

2、Ca3a2a6 D3 4 （3 分）如图所示的几何体是由一个圆柱体挖去一个长方体后得到的，它的主视图是（ ） A B C D 5 （3 分）将一副三角板按照如图所示的方式摆放，DFAC，则AGF 的度数为（ ） A105 B90 C75 D60 6 （3 分）以下情形，适合采用抽样调查的是（ ） A疫情防控期间，省教育厅通过各学校师生每日在线打卡了解健康状况 B北京某中学有一位同学确诊感染新冠肺炎，现需了解全校师生的健康情况 C某疫苗研发团队获批在人群中开展 II 期临床研究，评估疫苗的安全性 D疫情防控取得重大战略成果后，武汉市对 1000 多万常住人口进行核酸检测 7 （3 分）一元二次方

3、程（x+3） （x+6）x+1 的根的情况是（ ） A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C只有一个实数根 D没有实数根 8 （3 分）如图，面积为 2的 RtOAB 的斜边 OB 在 x 轴上，ABO30，反比例函数 y图象恰好 经过点 A，则 k 的值为（ ） A2 B2 C D 9 （3 分）如图，在矩形 ABCD 中，BAC60，以点 A 为圆心、任意长为半径作弧分别交 AB，AC 于点 M， N， 再分别以点 M， N 为圆心， 大于MN 的长为半径作弧， 两弧交于点 P， 作射线 AP 交 BC 于点 E， 若 BE2，则矩形 ABCD 的面积为（ ） A B12 C12

4、D8 10 （3 分） 在平面直角坐标系中， 若干个半径为 1 个单位长度， 圆心角为 60的扇形组成一条连续的曲线， 点 P 从原点 O 出发，沿这条曲线向右上下起伏运动，点在直线上的速度为 1 个单位长度/秒，点在弧线 上的速度为个单位长度/秒，则 2021 秒时，点 P 的坐标是（ ） A （2021，） B C D （2021，0） 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 15 分）分） 11 （3 分） （2） 1 2cos60 12 （3 分）不等式组的整数解的和为 13 （3 分）某社团中有两名男生和三名女生，暑假将至，该社团将派两位同学作为代表参加市级比赛，恰

5、好选中一男一女的概率是 14 （3 分）如图，AC 是半圆 O 的一条弦，以弦 AC 为折线将弧 AC 折叠后过圆心 O，O 的半径为 2，则 圆中阴影部分的面积为 15 （3 分）如图，在ABCD 中，AB6，BC6，D30，点 E 是 AB 边的中点，点 F 是 BC 边上 一动点，将BEF 移沿直线 EF 折叠，得到GEF，当 FGAC 时，BF 的长为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 个小题，满分个小题，满分 16 分）分） 16 （8 分）先化简，再求值：，其中 x+1 17 （8 分）某学校要调查学生关于“新冠肺炎”防治知识的了解情况，从七、八年级各随机抽取了 10

6、名学 生进行测试（百分制） ，测试成绩整理、描述和分析如下： （成绩得分用 x 表示，共分成四组：A80 x85，B85x90，C90 x95，D95x100） ， 七年级 10 名学生的成绩是：96，80，96，86，99，96，90，100，89，82 八年级 10 名学生的成绩在 C 组中的数据是：94，90，92 七、八年级抽取的学生成绩统计表 年级 七年级 八年级 平均数 92 92 中位数 93 b 众数 c 100 方差 52 50.4 根据以上信息，解答下列问题： （1）直接写出上述图表中 a，b，c 的值； （2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握“新冠肺炎

7、”知识较好？请说明理由 （3）该校七、八年级共 1200 人参加了此次调查活动，估计参加此次调查活动成绩优秀（x90）的学生 人数是多少？ 18 （10 分）如图，在 RtABC 中，C30，以 AC 上一点 O 为圆心、OA 长 为半径作圆，与边 AC 相交于点 F，BC 与O 相切于点 D （1）求证：点 D 为线段 BC 的中点 （2）若 AB3，点 E 是半圆上一动点，连接 AE，AD，DE，DF，EF 当 AE 时，四边形 DAEF 为矩形； 当点 E 运动到半圆中点时，DE 19 （10 分）某数学兴趣小组学过锐角三角函数后，计划测量中原福塔的总高度如图所示，在 B 处测得福 塔主

8、体建筑顶点 A 的仰角为 45，福塔顶部桅杆天线 AD 高 120m，再沿 CB 方向前进 20m 到达 E 处， 测得桅杆天线顶部 D 的仰角为 53.4 求中原福塔 CD 的总高度 （结果精确到 1m 参考数据： sin53.4 0.803，cos53.40.596，tan53.41.346） 20 （9 分） 如图， 平面直角坐标系中， 点 A （0， 2） ， 点 B （3， 2） ， 以 AB 为边在 y 轴右侧作正方形 ABCD， 反比例函数 y（x0）恰好经过点 D （1）求 D 点坐标及反比例函数解析式； （2）在 x 轴上有两点 E，F，其中点 E 使得 ED+EA 的值最小

9、，点 F 使得|FDFA|的值最大，求线段 EF 的长 21 （10 分）某药店出售普通口罩和 N95 口罩如表为两次销售记录： 普通口罩/个 N95 口罩/个 总销售额/元 500 400 5000 600 300 4200 （1）求普通口罩和 N95 口罩的销售单价分别是多少？ （2）该药店计划再次购进 1000 个口罩，根据市场实际需求，普通口罩的数量不低于 N95 口罩数量的 4 倍已知普通口罩的进价为 1 元/个，N95 口罩的进价为 6 元/个为使该药店售完这 1000 个口罩后的总 利润最大，该药店应如何进货？并求出最大利润 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（每小

10、题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1 （3 分）的相反数为（ ） A B C D 【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答 【解答】解：的相反数为 故选：D 2 （3 分）2020 年 5 月 22 日，第十三届全国人民代表大会第三次会议顺利召开，李克强总理在政府工作报 告中指出，2019 年国内生产总值达到 99.1 万亿，增长 6.1%，将 99.1 万亿用科学记数法表示是（ ） A9.91104 B9.91108 C99.11012 D9.911013 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把

11、原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：将 99.1 万亿用科学记数法表示是 9.911013 故选：D 3 （3 分）下列运算正确的是（ ） A2+35 B （a3）2a5 Ca3a2a6 D3 【分析】根据二次根式的加减法对 A 进行判断；根据幂的乘方法则对 B 进行判断；根据同底数幂的乘法 对 C 进行判断；根据二次根式的除法法则对 D 进行判断 【解答】解：A、2与 3不能合并，所以 A 选项错误； B、原式a6，所以 B 选项错误； C、原式a5，所以 C 选项错误； D、

12、原式，所以 D 选项正确 故选：D 4 （3 分）如图所示的几何体是由一个圆柱体挖去一个长方体后得到的，它的主视图是（ ） A B C D 【分析】主视图是从几何体的正面看所得到的视图，注意圆柱内的长方体的放置 【解答】解：其主视图是， 故选：B 5 （3 分）将一副三角板按照如图所示的方式摆放，DFAC，则AGF 的度数为（ ） A105 B90 C75 D60 【分析】直接利用平行线的性质得出AEG 的度数，再利用三角形外角的性质得出答案 【解答】解：由题意可得：F45，A60， DFAC， AEGF45， AGFAEG+A45+60105 故选：A 6 （3 分）以下情形，适合采用抽样调

13、查的是（ ） A疫情防控期间，省教育厅通过各学校师生每日在线打卡了解健康状况 B北京某中学有一位同学确诊感染新冠肺炎，现需了解全校师生的健康情况 C某疫苗研发团队获批在人群中开展 II 期临床研究，评估疫苗的安全性 D疫情防控取得重大战略成果后，武汉市对 1000 多万常住人口进行核酸检测 【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果 比较近似 【解答】解：A、疫情防控期间，省教育厅通过各学校师生每日在线打卡了解健康状况，人数众多，应 采用抽样调查，故此选项符合题意； B、北京某中学有一位同学确诊感染新冠肺炎，现需了解全校师生的健康情况，意义重大，

14、人数不多， 应采用全面调查，故此选项不合题意； C、某疫苗研发团队获批在人群中开展 II 期临床研究，评估疫苗的安全性，意义重大，应采用全面调查， 故此选项不合题意； D、疫情防控取得重大战略成果后，武汉市对 1000 多万常住人口进行核酸检测，意义重大，应采用全面 调查，故此选项不合题意； 故选：A 7 （3 分）一元二次方程（x+3） （x+6）x+1 的根的情况是（ ） A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C只有一个实数根 D没有实数根 【分析】先化为一般形式，再求出 b24ac 的值，根据 b24ac 的正负即可得出答案 【解答】解： （x+3） （x+6）x+1， x2+8

15、x+170， 这里 a1，b8，c17， b24ac82411740， 没有实数根 故选：D 8 （3 分）如图，面积为 2的 RtOAB 的斜边 OB 在 x 轴上，ABO30，反比例函数 y图象恰好 经过点 A，则 k 的值为（ ） A2 B2 C D 【分析】作 ADOB 于 D，根据 30角的直角三角形的性质得出 OAOB，然后通过证得AOD BOA，求得AOD 的面积，然后根据反比例函数 xsk 的几何意义即可求得 k 的值 【解答】解：作 ADOB 于 D， RtOAB 中，ABO30， OAOB， ADOOAB90，AODBOA， AODBOA， （）2， SAODSBOA2，

16、SAOD|k|， |k|， 反比例函数 y图象在二、四象限， k， 故选：D 9 （3 分）如图，在矩形 ABCD 中，BAC60，以点 A 为圆心、任意长为半径作弧分别交 AB，AC 于点 M， N， 再分别以点 M， N 为圆心， 大于MN 的长为半径作弧， 两弧交于点 P， 作射线 AP 交 BC 于点 E， 若 BE2，则矩形 ABCD 的面积为（ ） A B12 C12 D8 【分析】求出 AB，BC 即可解决问题 【解答】解：四边形 ABCD 是矩形， B90， 由作图可知，AE 平分BAC， BAEBAC30， ABBE，BCAB， BE2， AB2，BC6， 矩形 ABCD 的

17、面积12 故选：B 10 （3 分） 在平面直角坐标系中， 若干个半径为 1 个单位长度， 圆心角为 60的扇形组成一条连续的曲线， 点 P 从原点 O 出发，沿这条曲线向右上下起伏运动，点在直线上的速度为 1 个单位长度/秒，点在弧线 上的速度为个单位长度/秒，则 2021 秒时，点 P 的坐标是（ ） A （2021，） B C D （2021，0） 【分析】设第 n 秒运动到 Pn（n 为自然数）点，根据点 P 的运动规律找出部分 Pn点的坐标，根据坐标的 变化找出变化规律，依此规律即可得出结论 【解答】解：设第 n 秒运动到 Pn（n 为自然数）点， 观察，发现规律： P1（，） ，P

18、2（1，0） ，P3（，） ，P4（2，0） ，P5（，） ， P4n+1（，） ，P4n+2（，0） ，P4n+3（，） ，P4n+4（，0） ， 20214505+1， P2021为（，） ， 故选：B 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 15 分）分） 11 （3 分） （2） 1 2cos60 4.5 【分析】首先计算乘方、开方，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可 【解答】解（2） 1 2cos60 0.532 3.51 4.5 故答案为：4.5 12 （3 分）不等式组的整数解的和为 3 【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集 【

19、解答】解：， 解不等式得：x3， 解不等式得：x3， 所以不等式组的解集为：3x3 不等式组的整数解有3，2，1，0，1，2， 所以数解的和为3 13 （3 分）某社团中有两名男生和三名女生，暑假将至，该社团将派两位同学作为代表参加市级比赛，恰 好选中一男一女的概率是 【分析】列表得出所有等可能的情况数，找出恰好选出一男一女的情况数，即可求出所求的概率 【解答】解：列表如下： 男 男 女 女 女 男 （男，男） （女，男） （女，男） （女，男） 男 （男，男） （女，男） （女，男） （女，男） 女 （男，女） （男，女） （女，女） （女，女） 女 （男，女） （男，女） （女，女） （女

20、，女） 女 （男，女） （男，女） （女，女） （女，女） 所有等可能的情况有 20 种，其中恰好一男一女的情况有 12 种， 恰好选中一男一女的概率是， 故答案为： 14 （3 分）如图，AC 是半圆 O 的一条弦，以弦 AC 为折线将弧 AC 折叠后过圆心 O，O 的半径为 2，则 圆中阴影部分的面积为 【分析】过点 O 作 OEAC，交 AC 于 D，连接 OC，BC，证明弓形 OC 的面积弓形 BC 的面积，这样 图中阴影部分的面积OBC 的面积 【解答】解：过点 O 作 OEAC，交 AC 于 D，连接 OC，BC， ODDEOEOA， A30， AB 是O 的直径， ACB90，

21、B60， OBOC2， OBC 是等边三角形， OCBC， 弓形 OC 面积弓形 BC 面积， 阴影部分面积SOBC2 故答案为： 15 （3 分）如图，在ABCD 中，AB6，BC6，D30，点 E 是 AB 边的中点，点 F 是 BC 边上 一动点，将BEF 移沿直线 EF 折叠，得到GEF，当 FGAC 时，BF 的长为 3+3 或 33 【分析】由平行四边形的性质得出BD30，CDAB6，ADBC6，作 CHAD 于 H， 则 CHCD3，DHCH3AD，得出 AHDH，由线段垂直平分线的性质得出 CACD AB6，由等腰三角形的性质得出ACBB30，由平行线的性质得出BFGACB30

22、， 分两种情况： 作 EMBF 于 M，在 BF 上截取 ENBE3，则ENBB30，由直角三角形的性质得出 EM BE，BMNMEM，得出 BN2BM3，再证出 FNEN3，即可得出结果； 作 EMBC 于 M，在 BC 上截取 ENBE3，连接 EN，则ENBB30，得出 ENAC，EM BE，BMNMEM，BN2BM3，证出 FGEN，则GGEN，证出GEN ENBBG30，推出BEN120，得出BEG120GEN90，由折叠的性质 得BEFGEFBEG45，证出NEFNFE，则 FNEN3，即可得出结果 【解答】解：四边形 ABCD 是平行四边形， BD30，CDAB6，ADBC6，

23、作 CHAD 于 H， 则 CHCD3，DHCH3AD， AHDH， CACDAB6， ACBB30， FGAC， BFGACB30， 点 E 是 AB 边的中点， BE3， 分两种情况： 作 EMBF 于 M，在 BF 上截取 ENBE3，连接 EN，如图 1 所示： 则ENBB30， EMBE，BMNMEM， BN2BM3， 由折叠的性质得：BFEGFE15， NEFENBBFE15BFE， FNEN3， BFBN+FN3+3； 作 EMBC 于 M，在 BC 上截取 ENBE3，连接 EN，如图 2 所示： 则ENBB30， ENAC，EMBE，BMNMEM， BN2BM3， FGAC，

24、FGEN，GGEN，由折叠的性质得：BG30，GENENB BG30，BEN180BENB1803030120，BEG120 GEN1203090，由折叠的性质得：BEFGEFBEG45，NEFNEG+ GEF30+4575，NFEBEF+B45+3075，NEFNFE，FNEN 3，BFBNFN33； 故答案为：3+3 或 33 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 个小题，满分个小题，满分 16 分）分） 16 （8 分）先化简，再求值：，其中 x+1 【分析】先把括号内通分，再把除法运算化为乘法运算，约分后得到原式x2x，然后把 x 的值代入计 算即可 【解答】解：原式 x（x1

25、） x2x， 当 x+1 时，原式（+1）2（+1）2+ 17 （8 分）某学校要调查学生关于“新冠肺炎”防治知识的了解情况，从七、八年级各随机抽取了 10 名学 生进行测试（百分制） ，测试成绩整理、描述和分析如下： （成绩得分用 x 表示，共分成四组：A80 x85，B85x90，C90 x95，D95x100） ， 七年级 10 名学生的成绩是：96，80，96，86，99，96，90，100，89，82 八年级 10 名学生的成绩在 C 组中的数据是：94，90，92 七、八年级抽取的学生成绩统计表 年级 七年级 八年级 平均数 92 92 中位数 93 b 众数 c 100 方差 5

26、2 50.4 根据以上信息，解答下列问题： （1）直接写出上述图表中 a，b，c 的值； （2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握“新冠肺炎”知识较好？请说明理由 （3）该校七、八年级共 1200 人参加了此次调查活动，估计参加此次调查活动成绩优秀（x90）的学生 人数是多少？ 【分析】 （1）利用扇形统计图，用 1 分别减去 A、B、C 组的百分比可得到 a 的值； （2）根据中位数和众数的定义求解； （3）利用样本估计总体，把 1200 乘以样本中七、八年级的优秀率即可 【解答】解： （1）a%110%20%100%40%，则 a40； b93； c96； （2）八年级掌

27、握得更好 理由如下：因为七八年级的平均数、中位数相同，而八年级的众数比七年级高，说明八年级高分的同学 更多；八年级方差比七年级小，说明八年级两极分化差距小 （3）1200780， 所以参加此次调查活动成绩优秀的学生人数约为 780 名 18 （10 分）如图，在 RtABC 中，C30，以 AC 上一点 O 为圆心、OA 长 为半径作圆，与边 AC 相交于点 F，BC 与O 相切于点 D （1）求证：点 D 为线段 BC 的中点 （2）若 AB3，点 E 是半圆上一动点，连接 AE，AD，DE，DF，EF 当 AE 时，四边形 DAEF 为矩形； 当点 E 运动到半圆中点时，DE 【分析】 （

28、1）连接 DO，根据切线的性质得到ODC90，根据圆周角定理求出DAO，根据等腰三 角形的判定定理得到 DADC，根据等边三角形的性质得到 DBDA，等量代换证明结论； （2）根据直角三角形的性质求出 AD，根据矩形的四个角都是直角得到EAF60，根据余弦的定 义计算，求出 AE； 作 AGDE，根据圆心角、弧、弦之间的关系得到 AEEF，根据圆周角定理得到ADEFDE 45，根据等腰直角三角形的性质求出 AE，解直角三角形得到答案 【解答】 （1）证明：如图 1，连接 DO， BC 与O 相切于点 D， ODC90， C30， DOC60， 由圆周角定理得，DAODOC30， DADC， B

29、AC90， B60，BAD60， DBDA， DBDC，即点 D 为线段 BC 的中点； （2）解：在 RtABC 中，BAC90，C30， 则 BC2AB6， BDDC， ADBC3， AF2， 当四边形 DAEF 为矩形时，DAE90， DAC30， EAF60， AEAFcosEAF； 如图 2，过点 A 作 AGDE 于 G， 点 E 为半圆中点， ， AEEF，ADEFDE45， AGDGAD， AF2， AEEF， 由圆周角定理得，AEDAFD60， EGAEcosAED， DEDG+EG， 故答案为：； 19 （10 分）某数学兴趣小组学过锐角三角函数后，计划测量中原福塔的总高度

30、如图所示，在 B 处测得福 塔主体建筑顶点 A 的仰角为 45，福塔顶部桅杆天线 AD 高 120m，再沿 CB 方向前进 20m 到达 E 处， 测得桅杆天线顶部 D 的仰角为 53.4 求中原福塔 CD 的总高度 （结果精确到 1m 参考数据： sin53.4 0.803，cos53.40.596，tan53.41.346） 【分析】设 AC 为 xm，根据等腰直角三角形的性质得到 BCACx，根据正切的定义列出方程，解方程 即可得到答案 【解答】解：设 AC 为 xm，则 CD（x+120）m， 在 RtACB 中，ABC45， BCACx， CEx+20， 在 RtDCE 中，tanD

31、EC，即1.346， 解得，x269.0， CDx+120389.0389， 答：中原福塔 CD 的总高度约为 389m 20 （9 分） 如图， 平面直角坐标系中， 点 A （0， 2） ， 点 B （3， 2） ， 以 AB 为边在 y 轴右侧作正方形 ABCD， 反比例函数 y（x0）恰好经过点 D （1）求 D 点坐标及反比例函数解析式； （2）在 x 轴上有两点 E，F，其中点 E 使得 ED+EA 的值最小，点 F 使得|FDFA|的值最大，求线段 EF 的长 【分析】 （1）作 DMy 轴于 M，BNy 轴于 N，通过证得ANBDMA（AAS） ，求得 D 的坐标，然 后根据待定

32、系数法即可求得双曲线的解析式 （2） 利用轴对称求最短路线得出 A 点关于 x 轴对称点的性质， 进而得出 DA的解析式， 可得点 E 坐标， 延长 DA 交 x 轴于 F， 此时|FDFA|的值最大， 求出直线 AD 的解析式可得点 F 坐标， 由此即可解决问题 【解答】解： （1）作 DMy 轴于 M，BNy 轴于 N， 点 A（0，2） ，点 B（3，2） ， OA2，ON2， AN4，BN3， 四边形 ABCD 是正方形， BAD90，ABAD， NAB+DAM90， NAB+ABN90， DAMABN， 在ANB 和DMA 中 ， ANBDMA（AAS） ， AMBN3，DMAN4，

33、 OM5， D（4，5） ， 反比例函数 y（x0）恰好经过点 D k4520， 双曲线为 y； （2）如图 2 所示：作 A 点关于 x 轴对称点 A，连接 DA，交 x 轴于点 E，此时 ED+EA 的值最小， A（0，2） ， A（0，2） ， 设直线 DA的解析式为：yax+b， 把 A（0，2） ，D（4，5）代入得， 解得：， 故直线 DA解析式为：yx2， 当 y0 则 x， 故 E 点坐标为： （，0） ， 延长 DA 交 x 轴于 F，此时|FDFA|的值最大， 设直线 AD 的解析式为 ymx+n， 把 A（0，2） ，D（4，5）代入得， 解得， 直线 AD 的解析式为

34、yx+2， 当 y0 则 x， F（，0） ， EF+ 21 （10 分）某药店出售普通口罩和 N95 口罩如表为两次销售记录： 普通口罩/个 N95 口罩/个 总销售额/元 500 400 5000 600 300 4200 （1）求普通口罩和 N95 口罩的销售单价分别是多少？ （2）该药店计划再次购进 1000 个口罩，根据市场实际需求，普通口罩的数量不低于 N95 口罩数量的 4 倍已知普通口罩的进价为 1 元/个，N95 口罩的进价为 6 元/个为使该药店售完这 1000 个口罩后的总 利润最大，该药店应如何进货？并求出最大利润 【分析】 （1） 根据题意和表格中的数据， 可以列出相

35、应的二元一次方程组， 从而可以求得普通口罩和 N95 口罩的销售单价； （2）根据题意，可以得到利润与购进普通口罩数量的函数关系式，再根据普通口罩的数量不低于 N95 口罩数量的 4 倍可以求得普通口罩数量的取值范围，再根据一次函数的性质，即可解答本题 【解答】解： （1）设普通口罩的销售单价为 a 元/个，N95 口罩的销售单价为 b 元/个， ， 解得， 即普通口罩和 N95 口罩的销售单价分别是 2 元/个，10 元/个； （2）设购买普通口罩 x 个，获得的利润为 w 元， w（21）x+（106）（1000 x）3x+4000， w 随 x 的增大而减小， 普通口罩的数量不低于 N95 口罩数量的 4 倍 x4（1000 x） ， 解得，x200， 当 x200 时，w 取得最大值，此时 w3400，100 x800， 答：为使该药店售完这 1000 个口罩后的总利润最大，该药店购进普通口罩 200 个，N95 口罩 800 个，最 大利润是 3400 元