安徽淮北市张集中学2020-2021学年七年级上期中数学试卷（含答案解析）

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1、 1 1 安徽淮北安徽淮北市市张集中学张集中学 20202020- -20212021 第一学期第一学期七年级期中数学试卷（原卷）七年级期中数学试卷（原卷） 一、选择题、选择题 （本题共计（本题共计 1010 小题，每题小题，每题 3 3 分，共计分，共计 3030 分）分） 1、在数轴上与表示-3 的点的距离等于 5 的点所表示的数是（ ） A.-8 B.2 C.8 和-2 D.-8 和 2 2、2019 年，全国实行地区生产总值统一核算改革，某城区 GDP 约为 1004.2 亿元，第一次进入千亿城区，将数据 1004.2 亿用科学记数法表示为( ) A. 1004.21011 B. 10

2、04.21012 C. 1004.2107 D. 10.0421011 3.观察下列图形：它们是按一定规律排列的， 依照此规律，第 20 个图形共有个（ ） A.63 B.57 C.68 D.60 4.下列各组数中互为相反数的一组是（ ） A.3 与 1 3 B.2 与|-2| C. （-1）2与 1 D.-4 与（-2）2 5. 如果代数式 3x-2 与1 2 互为倒数，那么 x 的值为（ ） A 0 B 4 3 C 2 3 D 2 3 6.下列说法正确的是( ) A. 2 5 xy 的系数是-2 B.x2+x-1 的常数项为 1 C.22ab3的次数是 6 次 D.2x-5x2+7 是二次

3、三项式 7.绝对值大于或等于 1，而小于 4 的所有的正整数的和是（ ） A.8 B.7 C.6 D.5 8.如图 a、b （为数轴上的两点表示的有理数），在 a+b、b-a、|a-b|、|b|-|a|中，负数的个数有（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 9.关于多项式 26-3x5+x4+x3+x2+x 的说法正确的是（ ） A.是六次六项式 B.是五次六项式 C.是六次五项式 D.是五次五项式 10.计算 a-2（1-3a）的结果为（ ） A.7a-2 B.-2-5a C.4a-2 D.2a-2 2 2 二、填空题（本题共计二、填空题（本题共计 4 4 小题，每题小题，每题 3 3 分分

4、 ，共计，共计 1212 分）分） 11.如图，按程序框图中的顺序计算，当运算结果小于或等于 0.99 时，则将此时的值返回第一步重新运算，直至 运算结果大于 0.99 才输出最后的结果.若输入的初始值为 0，则最后输出的结果是 12.4.20104精确到_位 13.+5.7 的相反数与-7.1 的绝对值的和是_ 14.在数轴上，到表示-2 的点有 5 个单位的点所对应的数是_ 三、解答题（本题共计三、解答题（本题共计 8 8 小题小题 ，共计，共计 5858 分）分） 15、计算（8 分） （1）-14-2-（-3）2（1 2 ）3 （2） 117 (3.75) ( 24) 83 16、解方

5、程（8 分） （1）1-3（4x-1）=6（x-1） （2）4 322 1 53 xx 17.（5 分）已知 a-4 与-1 互为相反数，|b-0.5|+|2c-5|=0，d 的平方等于 16，e 与 4 互为倒数求：a+bc-de的 值 3 3 18. （6 分）对于有理数 a、b 定义一种新运算，规定 ab=a2ab （1）2（-3）的值； （2）求（-2）（34）的值. 19.（6 分）已知：A-2B=-3x2+xy 且 B=x2-2xy+5. （1）求代数式 A (用含 x 的式子表示)； （2）若|x+1|+（y-2）2=0，求代数式 A 的值. 20、（6 分）观察下列算式： 13

6、-22=3-4=-1；24-32=8-9=-1；35-42=15-16=-1；46-52=24-25=-1； ； （1）请你按以上规律写出第 4 个算式； （2）把这个规律用含字母 n 的式子表示出来. 4 4 21.（10 分）（1）合并同类项：4a23b2+2ab4a23b2+5ba （2）先化简，再求值：2（3x24xy）4（2x23xy1）其中 x=1，y=2 22.（9 分）某同学练习折返跑，从选定的初始位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他折返的记录如下 （单位：m）：+5、-3、+10、-8、-6、+12、-10，求： （1）该同学是否回到初始的位置？ （2）该同学离开初始位置

7、最远是多少？ （3）该同学共跑了多少米？ 5 5 安徽淮北市张集中学安徽淮北市张集中学 20202020- -20212021 第一学期七年级期中数学试卷（解析版）第一学期七年级期中数学试卷（解析版） 一、选择题、选择题 （本题共计（本题共计 1010 小题，每题小题，每题 3 3 分，共计分，共计 3030 分）分） 1、在数轴上与表示-3 的点的距离等于 5 的点所表示的数是（ ） A.-8 B.2 C.8 和-2 D.-8 和 2 【答案】【答案】D D 【解析】【解析】表示-3 左边的，比-3 小 5 的数时，这个数是-3-5=-8； 表示-3 右边的，比-3 大 5 的数时，这个数是

8、-3+5=2 故选：D 2、2019 年，全国实行地区生产总值统一核算改革，某城区 GDP 约为 1004.2 亿元，第一次进入千亿城区，将数据 1004.2 亿用科学记数法表示为( ) A. 1004.21011 B. 1004.21012 C. 1004.2107 D. 10.0421011 【答案】【答案】A A 【解析】【解析】科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同。将数据 1004.2 亿=100420000000 用科学记数法表 示为：1.0042101

9、1 故选：A 3.观察下列图形：它们是按一定规律排列的， 依照此规律，第 20 个图形共有个（ ） A.63 B.57 C.68 D.60 【答案】【答案】D D 【解析】【解析】排列组成的图形都是三角形第一个图形中有 13=3 个；第二个图形中有 23=6 个；第三个图形中 有 33=9 个；第 20 个图形共有 203=60 个根据规律可知第 n 个图形有 3n 个；所以第 20 个图形共有 203=60 个 故选：D 6 6 4.下列各组数中互为相反数的一组是（ ） A.3 与 1 3 B.2 与|-2| C. （-1）2与 1 D.-4 与（-2）2 【答案】【答案】D D 【解析】【

10、解析】A、3 1 3 =1，两数互为倒数，故本选项错误； B、2=|-2|，两数相同，故本选项错误； C、（-1）2=1，两数相同，故本选项错误； D、（-2）2=4 与-4 互为相反数，故本选项正确 故选：D 5. 如果代数式 3x-2 与1 2 互为倒数，那么 x 的值为（ ） A 0 B 4 3 C 2 3 D 2 3 【答案】【答案】B B 【解析】【解析】代数式 3x-2 与1 2 互为倒数，（3x-2）=1 2 1，解得：x=4 3 故选：B 6.下列说法正确的是( ) A. 2 5 xy 的系数是-2 B.x2+x-1 的常数项为 1 C.22ab3的次数是 6 次 D.2x-5

11、x2+7 是二次三项式 【答案】【答案】D D 【解析】【解析】A 2 5 xy 的系数是 2 5 ，此选项错误； Bx2+x-1 的常数项为-1，此选项错误； C22ab3的次数是 4 次，此选项错误； D2x-5x2+7 是二次三项式，此选项正确； 故选：D 7.绝对值大于或等于 1，而小于 4 的所有的正整数的和是（ ） A.8 B.7 C.6 D.5 【答案】【答案】C C 【解析】【解析】绝对值的性质一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0 根据题意，得：符合题意的正整数为 1，2，3，它们的和是 1+2+3=6 故选：C 7 7 8.如图 a、b

12、（为数轴上的两点表示的有理数），在 a+b、b-a、|a-b|、|b|-|a|中，负数的个数有（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】【答案】B B 【解析】【解析】由数轴可得：a0，b0，且|a|b|，a+b0，b-a0，|a-b|0，|b|-|a|0， 负数的个数有 2 个 故选：B 9.关于多项式 26-3x5+x4+x3+x2+x 的说法正确的是（ ） A.是六次六项式 B.是五次六项式 C.是六次五项式 D.是五次五项式 【答案】【答案】B B 【解析】【解析】多项式 26-3x5+x4+x3+x2+x 最高次为 5 次，项有多项式 26，-3x5，x4，x3，x2，x，共六

13、项 只有选项 B 正确，选项 A、C、D 错误； 故选：B 10.计算 a-2（1-3a）的结果为（ ） A.7a-2 B.-2-5a C.4a-2 D.2a-2 【答案】【答案】A A 【解析】【解析】a-2（1-3a）=a-2+6a=7a-2 故选：A 二、填空题（本题共计二、填空题（本题共计 4 4 小题，每题小题，每题 3 3 分分 ，共计，共计 1212 分）分） 11.如图，按程序框图中的顺序计算，当运算结果小于或等于 0.99 时，则将此时的值返回第一步重新运算，直至 运算结果大于 0.99 才输出最后的结果.若输入的初始值为 0，则最后输出的结果是 【答案】【答案】0.9920

14、.992 【解析】【解析】把 x=0 代入得：0+（-6）5-（-2）=0.8，0.80.99，把 x=0.8 代入得：0.8+（-6）5-（-2）=0.96， 0.960.99，把 x=0.96 代入得：0.96+（-6）5-（-2）=0.9920.9920.99，则输出的结果为 0.992。 故答案：0.992 8 8 12.4.20104精确到_位 【答案】百【答案】百 【解析】【解析】确定近似数精确到哪一位，就是看这个数的最后一位是什么位即可4.20104=42000， 近似数 4.20104的最后一位 0 在白位，因而精确到百位 故答案为：百 13.+5.7 的相反数与-7.1 的绝

15、对值的和是_ 【答案】【答案】1.41.4 【解析】【解析】+5.7 的相反数是-5.7，-7.1 的绝对值是 7.1，-5.7+7.1=1.4 故答案：1.4 14.在数轴上，到表示-2 的点有 5 个单位的点所对应的数是_ 【答案】【答案】3 或-7 【解析】【解析】当该点在-2 的左边时，则为-2-5=-7；当该点在-2 的右边时，则为-2+5=3 所以到表示-2 的点有 5 个单位的点所对应的数是 3 或-7 故答案：3 或-7 三、解答题（本题共计三、解答题（本题共计 8 8 小题小题 ，共计，共计 5858 分）分） 15、计算（8 分） （1）-14-2-（-3）2（1 2 ）3

16、 （2） 117 (3.75) ( 24) 83 【答案】【答案】 【解析】【解析】（1）原式=-1-2-91 8 =-1+78=55； （2）原式=（11 8 ）（-24）+7 3 （-24）-15 4 （-24）=-33-56+90=1 16、解方程（8 分） （1）1-3（4x-1）=4（x-1） （2） 4322 1 53 xx 【答案】【答案】 【解析】【解析】（1）去括号：1-12x+3=6x-6，移项：-12x-6x=-6-1-3， 合并同类项：-18x=-10， 解得 x= 5 9 （2）去分母：3（4x-3）-15=5（2x-2），去括号：12x-9-15=10 x-10，移

17、项：12x-10 x=-10+9+15， 合并同类项：2x=14，解得 x=7 9 9 17.（5 分）已知 a-4 与-1 互为相反数，|b-0.5|+|2c-5|=0，d 的平方等于 16，e 与 4 互为倒数求：a+bc-de 的值 【答案】【答案】 【解析】【解析】a-4 与-1 互为相反数， a-4+（-1）=0，解得 a=5， |b-0.5|+|2c-5|=0 ， b-0.5=0，b=0.5； 2c-5=0，c=2.5， d 的平方等于 16， d=4 ， e 与 4 互为倒数，e=1 4 当 d=4 时，a+bc-de=5+0.52.5-41 4 =5.25； 当 d=-4 时，

18、a+bc-de=5+0.52.5-（-4）1 4 =7.25； 18. （6 分）对于有理数 a、b 定义一种新运算，规定 ab=a2ab （1）2（-3）的值； （2）求（-2）（34）的值. 【答案】【答案】 【解析】【解析】（1）2（-3）=22-2（-3）=4+6=10 （2）（-2）（34） =（-2）（32-34） =（-2）（9-12）=（-2）（-3） =（-2）2-（-2）（-3） =4-6=-2 19.（6 分）已知：A-2B=-3x2+xy 且 B=x2-2xy+5. （1）求代数式 A（用含 x 的式子表示）； （2）若|x+1|+（y-2）2=0，求代数式 A 的值.

19、 【答案】【答案】 【解析】【解析】（1）A-2B=-3x2+xy，A=2B-3x2+xy=2（x2-2xy+5）-3x2+xy=2x2-4xy+10-3x2+xy=-x2-3xy+10 （2）|x+1|+（y-2）2=0，x=-1，y=2， A=-x2-3xy+10=-（-1）2-3（-1）2+10=-1+6+10=15 20、（6 分）观察下列算式： 13-22=3-4=-1；24-32=8-9=-1；35-42=15-16=-1；46-52=24-25=-1； ； （1）请你按以上规律写出第 5 个算式； （2）把这个规律用含字母 n 的式子表示出来. 【答案】【答案】 【解析】【解析】

20、（1）第 5 个算式：57-62=35-36=-1 1010 （2）这个规律用含字母 n 的式子表示出来：n（n+2）-（n+1）2=-1 21.（10 分）（1）合并同类项：4a23b2+2ab4a23b2+5ba （2）先化简，再求值：2（3x24xy）4（2x23xy1）其中 x=1，y=2 【答案】【答案】 【解析】【解析】（1）4a23b2+2ab4a23b2+5ba=（4a24a2）+（3b23b2）+（2ab+5ab）=6b2+7ab （2）2（3x24xy）4（2x23xy1）=6x2-8xy-8x2+12xy+4=-2x2+4xy+4 当 x=1，y=2 时，原式=-2x2+

21、4xy+4=-212+412+4=10 22.（9 分）某同学练习折返跑，从选定的初始位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他折返的记录如下 （单位：m）：+5、-3、+10、-8、-6、+12、-10，求： （1）该同学是否回到初始的位置？ （2）该同学离开初始位置最远是多少？ （3）该同学共跑了多少米？ 【答案】【答案】 【解析】【解析】（1）根据题意得：5-3+10-8-6+12-10=0，该同学回到了初始位置； （2）5-3=2， 2+10=12， 12-8=4， 4-6=-2， -2+12=10， 10-10=0， 该同学离开初始位置最远是 12 米； （3）总路程=5+|-3|+10+|-8|+|-6|+12+|-10|=54（米）