2020年北京市中考数学各地区模拟试题分类：数与式（含解析）

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1、2020 年北京市中考数学各地区模拟试题分类（一）数与式 一选择题 1 （2020西城区校级三模）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） Aa3 B C|a|d| Da+c0 2（2020怀柔区模拟）在数轴上，点A，B在原点O的同侧，分别表示数a，1，将点A向左平移 3 个单位 长度，得到点C若点C与点B互为相反数，则a的值为（ ） A3 B2 C1 D0 3（2020怀柔区模拟）2020 年 2 月 19 日，中国红十字总会公布接受新冠肺炎社会捐赠资金和物资使用情 况总计超过 1200000000 元1200000000 元用科学记数法表示应为（ ） A121

2、06 B1.2107 C1.2108 D1.2109 4（2020怀柔区模拟）如果mn1，那么代数式的值为（ ） A3 B1 C1 D3 5（2020丰台区三模）如果a1，那么代数式（1+）的值为（ ） A3 B2 C D 6（2020朝阳区三模）下列各数在数轴上对应的点到原点的距离最近的是（ ） A2 B1 C2 D3 7（2020昌平区二模）实数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A|a|b| Bad0 Ca+c0 Dda0 8（2020石景山区二模）实数m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） Amn Bmn C|m|n| Dmn0 9

3、（2020昌平区二模）今年的新冠肺炎病毒侵袭武汉时，全中国第一时间组织对武汉的救援这其中， 我国自主硏制的大型运输机 “运 20” ， 为在疫情初期向武汉快速转运大量物资和人员作出了重要贡献“运 20” 起飞重量 220 吨， 从立项到成功编入部队， 经历了 20 多年， 仅研究初期的预研经费就超过 3000000000 元人民币将 3000000000 用科学记数法表示为（ ） A3108 B0.31010 C3109 D30108 10（2020门头沟区二模）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） Aa0 Bb2 Cab Dab 11（2020密云区二模）如图，

4、在数轴上，点B在点A的右侧已知点A对应的数为1，点B对应的数 为m若在AB之间有一点C，点C到原点的距离为 2，且ACBC2，则m的值为（ ） A4 B3 C2 D1 12 （2020平谷区二模）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，若a与c互为相反数，则a，b， c中绝对值最大的数是（ ） Aa Bb Cc D无法确定 二填空题 13（2020西城区校级模拟）因式分解：8ax2+16axy8ay2 14（2020西城区校级三模）如果代数式有意义，那么x的取值范围是 15（2020怀柔区模拟）已知：a，b是两个连续的整数，且ab，则ab 16（2020石景山区二模）如果x2+3x202

5、0，那么代数式x（2x+1）（x1）2的值为 17（2020石景山区二模）如图 1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，若将图 1 中的阴 影部分拼成一个矩形如图 2，比较两图中阴影部分的面积，写出一个正确的等式： 18（2020平谷区二模）某商场在端午节前以 1 元/个的价格购进 1000 个粽子，现有以下三种销售方式： 不加工直接卖，对产品进行粗加工再卖，精加工后再卖受加工能力和气温影响，粗加工一天只能加工 200 个，细加工一天只能加工 100 个，两种加工不能同时进行，且最多加工三天 加工方式 加工成本 销售单位 售价 直接卖 0 个 2 元/个 粗加工 1 元/个 包装袋（

6、一袋 5 个） 30 元/袋 精加工 2.5 元/个 礼盒（一盒 10 个） 85 元/盒 假设所有粽子均能全部售出，则以下销售方式中利润最大的是 方案一：不加工直接销售； 方案二：三天全部进行精加工，剩下的直接卖； 方案三：两天精加工，一天粗加工，剩下的直接卖； 方案四：两天粗加工，一天精加工，剩下的直接卖 三解答题 19（2020西城区校级三模）计算：（）2（）0+|2|+4tan60 20（2020怀柔区模拟）计算：4sin45+（2020）0+|1| 21（2020丰台区三模）|+（）2+3tan30 22（2020朝阳区三模）计算：|1|tan60+（3.14）0+（）1 23（20

7、20石景山区二模）计算：|2|+4cos45+（）1 24（2020昌平区二模）计算：+212cos30+|2| 参考答案参考答案 一选择题 1解：A、a3，结论A错误； B、b1，c0，结论B错误； C、a3，2d3，|a|d|，结论C正确； D、a3，0c1，a+c0，结论D错误 故选：C 2解：由题可知：A点表示的数为a，B点表示的数为 1， C点是A向左平移 3 个单位长度， C点可表示为：a3， 又点C与点B互为相反数， a3+10， a2 故选：B 3解：12000000001.2109 故选：D 4解： ， 把mn1 代入上式， 原式1 故选：C 5解：原式 a+1， 当a1 时

8、，原式 故选：D 6解：2 到原点的距离是 2 个长度单位， 1 到原点的距离是 1 个长度单位， 2 到原点的距离是 2 个长度单位， 3 到原点的距离是 3 个长度单位， 到原点的距离最近的是1 故选：B 7解：由实数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置可知，ab0cd， |a|b|，ad0，a+c0，da0， 因此选项D正确， 故选：D 8解：由实数m，n在数轴上的对应点的位置可知，m1，2n3， 因此有：mn，mn，|m|n|，mn0， 故选：B 9解：将 3000000000 用科学记数法表示为：3109 故选：C 10解：1a0b2， 答案A错误；答案B错误；故选项C正确，选项D错

9、误 故选：C 11解：由题意得，点C对应的数为 2， 点A对应的数为1，点B对应的数为m，ACBC2， 3（m2）2， m3， 故选：B 12解：根据数轴上点的位置及a，c互为相反数，得cab，且|c|a|b|， 则绝对值最大的是b， 故选：B 二填空题（共 6 小题） 13解：原式8a（x22xy+y2） 8a（xy）2 14解：二次根式的被开方数是非负数， 1x0， 解得x1 又分母不等于零， x0， x1 且x0 故答案是：x1 且x0 15解：， ， ，且a，b是两个连续的整数， a4，b3， ab4（3）1， 故答案为：1 16解：x（2x+1）（x1）2 2x2+xx2+2x1 x

10、2+3x1， x2+3x2020， 原式20201 2019， 故答案为：2019 17解：如图 1，阴影部分的面积为S1a2b2； 如图 2，阴影部分是一个矩形，长为（a+b），宽为（ab），面积为S2（a+b）（ab） 由阴影部分面积相等可得a2b2（a+b）（ab） 故答案为：a2b2（a+b）（ab） 18解：方案一：1000（21）1000（元）； 方案二：1003300（个）， 1000300700（个）， （85102.51）300+700（21）2200（元）； 方案三：1002200（个）， 1000200200600（个）， （85102.51）200+（30511）200+600（21）2400（元）； 方案四：2002400（个）， 1000100400500（个）， （85102.51）100+（30511）400+500（21）2600（元）； 2600240022001000， 销售方式中利润最大的是方案四 故答案为：方案四 三解答题（共 6 小题） 19解：（）2（）0+|2|+4tan60 91+2+4 10+3 20解：原式4+1+12 2+1+12 21解：原式3+4+3 3+4+ 7 22解：|1|tan60+（3.14）0+（）1 1+1+2 2 23解：原式 2+2+32 24解：原式2+2+2 2+2