2020年北京市中考数学各地区模拟试题分类(二)反比例函数(含解析)
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1、20192019- -20202020 年北京市中考数学各地区模拟试题分类(二)年北京市中考数学各地区模拟试题分类(二)反比例函数反比例函数 一选择题 1(2019城区模拟)如图,直线ymx与双曲线y交于A、B两点,过点A作AMx轴,垂足为M, 连接BM,若SABM2,则k的值是( ) A2 Bm2 Cm D4 2(2018朝阳区模拟)如图,在平面直角坐标系xOy中,反比例函数y的图象经过点T下列各点P (4,6),Q(3,8),M(2,12),N(,48)中,在该函数图象上的点有( ) A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 3 (2019历城区二模)如图,反比例函数(x0)的图象与一次函数
2、yax+b的图象交于点A(1,6) 和点B(3,2)当时,则x的取值范围是( ) A1x3 Bx1 或x3 C0 x1 D0 x1 或x3 4 (2020西城区校级模拟)如图,四边形ABCO是平行四边形,OA2,AB6,点C在x轴的负半轴上, 将平行四边形ABCO绕点A逆时针旋转得到平行四边形ADEF,AD经过点O,点F恰好落在x轴的正 半轴上若点D在反比例函数y(x0)的图象上,则k的值为( ) A4 B12 C8 D6 5 (2020海淀区二模)在平面直角坐标系xOy中,对于点P(a,b),若ab0,则称点P为“同号点”下 列函数的图象中不存在“同号点”的是( ) Ayx+1 Byx22x
3、 Cy Dyx2+ 6(2020海淀区校级模拟)在平面直角坐标系xOy中,函数y(x0)的图象与直线l1:yx+b(b 0)交于点A,与直线l2:xb交于点B,直线l1与l2交于点C,记函数y(x0)的图象在点A、 B之间的部分与线段AC,线段BC围成的区域(不含边界)为W,当x时,区域W的整点 个数为(提示:平面直角坐标系内,横坐标、纵坐标都是整数的点称为整点)( ) A3 个 B2 个 C1 个 D没有 二填空题 7(2020海淀区校级模拟)在平面直角坐标系中,点A(a,b)在双曲线y上,点A关于y轴的对 称点B在双曲线y上,则k2 的值为 8(2020丰台区三模)如图,在平面直角坐标系x
4、Oy中,已知函数y1(x0)和y2(x0), 点M为y轴正半轴上一点,N为x轴上一点,过M作y轴的垂线分别交y1,y2的图象于A,B两点,连 接AN,BN,则ABN的面积为 9(2020朝阳区校级模拟)如图,曲线AB是抛物线y4x2+8x+1 的一部分(其中A是抛物线与y轴的 交点,B是顶点),曲线BC是双曲线y(k0)的一部分曲线AB与BC组成图形W由点C开 始不断重复图形W形成一组“波浪线”若点P(2020,m),Q(x,n)在该“波浪线”上,则m的 值为 ,n的最大值为 10(2020北京模拟)如图,在平面直角坐标系xOy中,射线l的端点为(0,1),lx轴,请写出一个 图象与射线l有公
5、共点的反比例函数的表达式: 11 (2020丰台区模拟)如图,已知正方形OABC的三个顶点坐标分别为A (2,0),B (2,2),C (0, 2) , 若反比例函数y (k0) 的图象与正方形OABC的边有交点, 请写出一个符合条件的k值 12 (2020西城区校级模拟)如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶点A、B在反比例函数y (k 0,x0) 的图象上, 横坐标分别为1, 4, 对角线BDx轴 若菱形ABCD的面积为, 则k的值为 13(2020西城区校级模拟)已知 RtABC位于第二象限,点A(1,1),ABBC2,且两条直角边 AB、BC分别平行于x轴、y轴,写出一个函数y(k
6、0),使它的图象与ABC有两个公共点,这 个函数的表达式为 14 (2020昌平区模拟)如图,A、B是函数图象上两点,点C、D、E、F分别在坐标轴上,且与点A、 B、O构成正方形和长方形若正方形OCAD的面积为 6,则长方形OEBF的面积为 三解答题 15(2020东城区二模)在平面直角坐标系xOy中,反比例函数y(k0,x0)的图象经过点A(1, 4),直线y2x+m与x轴交于点B(1,0) (1)求k,m的值; (2)已知点P(n,2n)(n0),过点P作平行于x轴的直线,交直线y2x+m于点C,过点P 作平行于y轴的直线交反比例函数y(k0 x0)的图象于点D,当PD2PC时,结合函数的
7、图 象,求出n的值 16(2020北京二模)如图,在平面直角坐标系xOy中,直线l:ymx+3 与x轴交于点C,与反比例函数 y(k0)的图象交于点A(1,4)和点B (1)求m,k的值及点C的坐标; (2)若点P是x轴上一点,且SABP5,直接写出点P的坐标 17 (2020丰台区二模)在平面直角坐标系xOy中,一次函数ymx+n的图象与反比例函数y (x0) 的图象交于点A(2,1)和点B,与y轴交于点C (1)求k的值; (2)如果AC2AB,求一次函数的表达式 18 (2020海淀区二模)如图,在平面直角坐标系xOy中,函数y (x0)的图象与直线ykx(k0) 交于点P(1,p)M是
8、函数y(x0)图象上一点,过M作x轴的平行线交直线ykx(k0)于 点N (1)求k和p的值; (2)设点M的横坐标为m 求点N的坐标;(用含m的代数式表示) 若OMN的面积大于,结合图象直接写出m的取值范围 19(2020门头沟区一模)在平面直角坐标系xOy中,一次函数yx+m(m0)的图象与y轴交于点A, 过点B(0,2m)且平行于x轴的直线与一次函数yx+m(m0)的图象,反比例函数y的图象分 别交于点C,D (1)求点D的坐标(用含m的代数式表示); (2)当m1 时,用等式表示线段BD与CD长度之间的数量关系,并说明理由; (3)当BDCD时,直接写出m的取值范围 20(2020朝阳
9、区一模)有这样一个问题:探究函数的图象与性质并解决问题 小明根据学习函数的经验,对问题进行了探究 下面是小明的探究过程,请补充完整: (1)函数的自变量x的取值范围是x2; (2)取几组y与x的对应值,填写在下表中 x 4 2 1 0 1 1.2 1.25 2.75 2.8 3 4 5 6 8 y 1 1.5 2 3 6 7.5 8 8 7.5 6 3 m 1.5 1 m的值为 ; (3)如图,在平面直角坐标系xOy中,描出补全后的表中各组对应值所对应的点,并画出该函数的图 象; (4)获得性质,解决问题: 通过观察、分析、证明,可知函数的图象是轴对称图形,它的对称轴是 ; 过点P(1,n)(
10、0n2)作直线lx轴,与函数的图象交于点M,N(点M在点N的 左侧),则PNPM的值为 21(2020朝阳区一模)在平面直角坐标系xOy中,直线y1 与一次函数yx+m的图象交于点P,与 反比例函数的图象交于点Q,点A(1,1)与点B关于y轴对称 (1)直接写出点B的坐标; (2)求点P,Q的坐标(用含m的式子表示); (3)若P,Q两点中只有一个点在线段AB上,直接写出m的取值范围 22(2020平谷区一模)在平面直角坐标系xOy中,反比例函数y(x0)的图象G与直线l:y2x 4 交于点A(3,a) (1)求k的值; (2) 已知点P(0,n) (n0) , 过点P作平行于x轴的直线, 与
11、图象G交于点B, 与直线l交于点C 横、 纵坐标都是整数的点叫做整点 记图象G在点A,B之间的部分与线段AC,BC围成的区域 (不含边界) 为W 当n5 时,直接写出区域W内的整点个数; 若区域W内的整点恰好为 3 个,结合函数图象,直接写出n的取值范围 23(2020密云区一模)如图,在平面直角坐标系xOy中,直线l:yx1 的图象与反比例函数y(x 0)的图象交于点A(3,m) (1)求m、k的值; (2)点P(xp,0)是x轴上的一点,过点P作x轴的垂线,交直线l于点M,交反比例函数y(x 0)的图象于点N横、纵坐标都是整数的点叫做整点记y(x0)的图象在点A,N之间的部 分与线段AM,
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