2020年北京市中考数学各地区模拟试题分类(二)方程与不等式(含解析)
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1、2012018 8- -20202020 年北京市中考数学各地区模拟试题分类(二)年北京市中考数学各地区模拟试题分类(二)方程与不等方程与不等 式式 一选择题 1(2019丰台区模拟)已知关于x,y的方程组的解是,则关于x,y的方程组 的解是( ) A B C D 2(2019朝阳区模拟)现有A、B两种商品,买 3 件A商品和 2 件B商品用了 160 元,买 2 件A商品 和 3 件B商品用了 190 元如果准备购买A、B两种商品共 10 件,下列方案中费用最低的为( ) AA商品 7 件和B商品 3 件 BA商品 6 件和B商品 4 件 CA商品 5 件和B商品 5 件 DA商品 4 件和
2、B商品 6 件 3(2018怀柔区二模)把不等式x2 的解集在数轴上表示出来,下列正确的是( ) A B C D 二填空题 4(2020东城区校级模拟)请写出一个关于x的不等式,使2,3 都是它的解 5 (2020石景山区二模) 九章算术 是中国传统数学最重要的著作, 奠定了中国传统数学的基本框架 其 中第七卷盈不足记载了一道有趣的数学问题:“今有大器五、小器一容三斛;大器一、小器五容二 斛问大、小器各容几何?” 译文:“今有大容器 5 个,小容器 1 个,总容量为 3 斛;大容器 1 个,小容器 5 个,总容量为 2 斛问 大容器、小容器的容积各是多少斛?” 设大容器的容积为x斛,小容器的容
3、积为y斛,根据题意,可列方程组为 6 (2020朝阳区三模) 若关于x的一元二次方程x22xk0 没有实数根, 则k的取值范围是 7 (2020昌平区模拟) 若关于x的一元二次方程mx23x+10 有实数根, 则m的取值范围是 8(2020朝阳区校级模拟) 若关于x的一元二次方程ax24x+10有实数根, 则a的最大整数值为 9(2019朝阳区二模)水果在物流运输过程中会产生一定的损耗,下表统计了某种水果发货时的重量和 收货时的重量 发货时重量(kg) 100 200 300 400 500 600 1000 收货时重量(kg) 94 187 282 338 435 530 901 若一家水果
4、商店以 6 元/kg的价格购买了 5000kg该种水果,不考虑其他因素,要想获得约 15000 元的 利润,销售此批水果时定价应为 元/kg 10(2019朝阳区二模)某公园门票的收费标准如下: 门票类别 成人票 儿童票 团体票(限 5 张及以上) 价格(元/人) 100 40 60 有两个家庭分别去该公园游玩,每个家庭都有 5 名成员,且他们都选择了最省钱的方案购买门票,结果 一家比另一家少花 40 元,则花费较少的一家花了 元 11(2019海淀区校级三模)某单位现要组织其市场和生产部的员工游览该公园,门票价格如下: 购票人数 150 51100 100 以上 门票价格 13 元/人 11
5、 元/人 9 元/人 如果按部门作为团体,选择两个不同的时间分别购票游览公园,则共需支付门票费为 1245 元;如果两 个部门合在一起作为一个团体,同一时间购票游览公园,则需支付门票费为 945 元那么该公司这两个 部的人数之差的绝对值为 12(2019石景山区二模)北京世界园艺博览会(简称“世园会”)园区 4 月 29 日正式开园,门票价格 如下: 票种 票价(元/人) 指定日 普通票 160 优惠票 100 平日 普通票 120 优惠票 80 注 1:“指定日”为开园日(4 月 29 日)、五一劳动节(5 月 1 日)、端午节、中秋节、十一假期(含 闭园日),“平日”为世园会会期除“指定日
6、”外的其他日期; 注 2:六十周岁及以上老人、十八周岁以下的学生均可购买优惠票; 注 3:提前两天及以上在线上购买世园会门票,票价可打九折,但仅限于普通票 某大家庭计划在 6 月 1 日集体入园参观游览,通过计算发现:若提前两天线上购票所需费用为 996 元, 而入园当天购票所需费用为 1080 元,则该家庭中可以购买优惠票的有 人 三解答题 13(2020西城区二模)解方程:+1 14 (2020朝阳区二模)关于x的一元二次方程x2+bx+c0 有两个相等的实数根,写出一组满足条件的 b,c的值,并求此时方程的根 15(2020顺义区二模)已知:关于x的方程mx24x+10(m0)有实数根
7、(1)求m的取值范围; (2)若方程的根为有理数,求正整数m的值 16(2020西城区二模)已知关于x的一元二次方程x2(2k+1)x+2k0 (1)求证:方程总有两个实数根; (2)若该方程有一个根大于 2,求k的取值范围 17(2020丰台区二模)解分式方程: 18(2020北京二模)解不等式2(x+1)1,并把它的解集在数轴上表示出来 19(2020房山区二模)已知关于x的一元二次方程kx24x+30 (1)当k1 时,求此方程的根; (2)若此方程有两个不相等的实数根,求k的取值范围 20(2020海淀区二模)解不等式 2(x1)4x,并在数轴上表示出它的解集 21(2020北京二模)
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