2.1整式 同步练习（含答案解析）2020年人教版七年级数学上册

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1、 第二章第二章 整式的加减整式的加减 2.1 整式 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1下列代数式中，整式为 Ax+1 B 1 1x 2 C1x 1 D x x 2下列说法中，正确的是 A单项式 2 2 3 x y 的系数是2，次数是 3 B单项式 a 的系数是 0，次数是 0 C3x2y+4x1 是三次三项式，常数项是 1 D单项式 2 3 2 ab 的次数是 2，系数为 9 2 3当 x=1 时，代数式 3x+1 的值是 A1 B2 C4 D4 4某商品打七折后价格为 a 元，则原价为 Aa 元 B10 7 a 元 C30%a 元 D 7 10 a 元 5 1

2、261 年， 我国南宋数学家杨辉用图中的三角形解释二项和的乘方规律， 比欧洲的相同发现要早三百多年， 我们把这个三角形称为“杨辉三角”，请观察图中的数字排列规律，则 a，b，c 的值分别为 Aa=1，b=6，c=15 Ba=6，b=15，c=20 Ca=15，b=20，c=15 Da=20，b=15，c=6 二、填空题：请将答案填在题中横线上 6写出一个只含有字母 a、b，且系数为 1 的五次单项式_ 7在式子： 2 a 、 3 a 、 1 xy 、 1 2 、1x5xy2、x、6xy+1、a2b2中，其中多项式有_个 8若 a1=1 1 2 ，a2=1 1 1 a ，a3=1 2 1 a ，

3、则 a2018的值为_ 9将从 1 开始的自然数按以下规律排列，例如位于第 3 行、第 4 列的数是 12，则位于第 45 行、第 8 列的 数是_ 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 10已知多项式 x2ym+1+xy23x36 是六次四项式，单项式 6x2ny5m的次数与这个多项式的次数相同，求 m+n 的值 11如图，将边长为 m 的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为 n 的小正方形纸板 后，将剩下的三块拼成新的矩形 （1）用含 m 或 n 的代数式表示拼成矩形的周长； （2）m=7，n=4，求拼成矩形的面积 12张华发现某月的日历中一个有趣的问题，他

4、用笔在上面画如图所示的十字框，若设任意一个十字框里 的五个数为 a、b、c、d、k设中间的一个数为 k，如图：试回答下列问题： （1）此日历中能画出_个十字框？ （2）若 a+b+c+d=84，求 k 的值； （3）是否存在 k 的值，使得 a+b+c+d=108，请说明理由 第二章第二章 整式的加减整式的加减 2.1 整式 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1下列代数式中，整式为 Ax+1 B 1 1x 2 C1x 1 D x x 【答案】A 2下列说法中，正确的是 A单项式 2 2 3 x y 的系数是2，次数是 3 B单项式 a 的系数是 0，次数是 0 C

5、3x2y+4x1 是三次三项式，常数项是 1 D单项式 2 3 2 ab 的次数是 2，系数为 9 2 【答案】D 【解析】A 选项中，因为单项式 2 2 3 x y 的系数是 2 3 ，次数是 3，所以 A 中说法错误； B 选项中，因为单项式a的系数是 1，次数是 1，所以 B 中说法错误； C 选项中，因为多项式 2 341x yx是三次三项式，常数项是1，所以 C 中说法错误； D 选项中，因为单项式 2 3 2 ab 的次数是 2，系数是 9 2 ，所以 D 中说法正确. 故选 D. 3当 x=1 时，代数式 3x+1 的值是 A1 B2 C4 D4 【答案】B 【解析】把 x=1

6、代入 3x+1，得 3x+1=3+1=2，故选 B 4某商品打七折后价格为 a 元，则原价为 Aa 元 B10 7 a 元 C30%a 元 D 7 10 a 元 【答案】B 5 1261 年， 我国南宋数学家杨辉用图中的三角形解释二项和的乘方规律， 比欧洲的相同发现要早三百多年， 我们把这个三角形称为“杨辉三角” ，请观察图中的数字排列规律，则 a，b，c 的值分别为 Aa=1，b=6，c=15 Ba=6，b=15，c=20 Ca=15，b=20，c=15 Da=20，b=15，c=6 【答案】B 【解析】根据图形得：每个数字等于上一行的左右两个数字之和， a=1+5=6，b=5=10=15，

7、c=10+10=20，故选 B 二、填空题：请将答案填在题中横线上 6写出一个只含有字母 a、b，且系数为 1 的五次单项式_ 【答案】答案不唯一，如 4 ab 【解析】写出系数是 1，均含有字母 a、b 的所有五次单项式如：1ab4，2a2b3等. 故答案为：答案不唯一，如 4 ab. 7在式子： 2 a 、 3 a 、 1 xy 、 1 2 、1x5xy2、x、6xy+1、a2b2中，其中多项式有_个 【答案】3 【解析】根据多项式的定义可知，上述各式中属于多项式的有：1x5xy2、6xy+1、a2b2，共 3 个. 故答案为：3 8若 a1=1 1 2 ，a2=1 1 1 a ，a3=1

8、 2 1 a ，则 a2018的值为_ 【答案】1 9将从 1 开始的自然数按以下规律排列，例如位于第 3 行、第 4 列的数是 12，则位于第 45 行、第 8 列的 数是_ 【答案】2018 【解析】观察图表可知：第 n 行第一个数是 n2， 第 45 行第一个数是 2025， 第 45 行、第 8 列的数是 20257=2018， 故答案为 2018 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 10已知多项式 x2ym+1+xy23x36 是六次四项式，单项式 6x2ny5m的次数与这个多项式的次数相同，求 m+n 的值 【答案】5 【解析】多项式 x2ym+1+xy23x36

9、是六次四项式， 2+m+1=6，解得 m=3， 单项式 26x2ny5m的次数与这个多项式的次数相同， 2n+5m=6， 2n=1+3=4， n=2 m+n=3+2=5 11如图，将边长为 m 的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为 n 的小正方形纸板 后，将剩下的三块拼成新的矩形 （1）用含 m 或 n 的代数式表示拼成矩形的周长； （2）m=7，n=4，求拼成矩形的面积 【答案】 （1）矩形的周长为 4m； （2）矩形的面积为 33 12张华发现某月的日历中一个有趣的问题，他用笔在上面画如图所示的十字框，若设任意一个十字框里 的五个数为 a、b、c、d、k设中间的一个数为 k，如图：试回答下列问题： （1）此日历中能画出_个十字框？ （2）若 a+b+c+d=84，求 k 的值； （3）是否存在 k 的值，使得 a+b+c+d=108，请说明理由 【答案】 （1）12； （2）k=21； （3）不存在 k 的值，使得 a+b+c+d=108，理由见解析.