2020年广东省深圳市中考数学各地区模拟试题分类(一)二次函数(含解析)
《2020年广东省深圳市中考数学各地区模拟试题分类(一)二次函数(含解析)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020年广东省深圳市中考数学各地区模拟试题分类(一)二次函数(含解析)(24页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、2018-2020 年广东年广东深圳深圳中考数学各地区模拟试题分类(一)二次函数中考数学各地区模拟试题分类(一)二次函数 一选择题 1(2020深圳模拟)二次函数yax2+bx+c(a0)的部分图象如图所示,图象过点(1,0),对称轴 为直线x1,下列结论:abc0;bc;3a+c0;对于任意实数m,a+bam2+bm其中正确 的结论有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 2(2020深圳模拟)如图,抛物线yax2+bx+c经过点(1,0),与y轴交于(0,2),抛物线的对称 轴为直线x1, 则下列结论中: a+cb; 方程ax2+bx+c0 的解为1 和 3; 2a+b0; ca2
2、, 其中正确的结论有( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 3(2020盐田区二模)二次函数yax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论正确的是( ) Aabc0 Ba+b+c0 C4a2b+c0 Db24ac0 4(2020罗湖区一模)如图是二次函数yax2+bx+c图象的一部分,且过点A(3,0),二次函数图象的 对称轴是直线x1,下列结论正确的是( ) Ab24ac Bac0 Cab+c0 D2ab0 5(2020福田区模拟)二次函数yax2+bx+c(a0)的图象如图所示,其对称轴为直线x1,与x 轴的交点为(x1,0)、(x2,0),其中 0 x21,有下列结论:b24ac0
3、;4a2b+c1; 3x12;当m为任意实数时,abam2+bm;3a+c0其中,正确的结论有( ) A B C D 6(2020龙华区二模)定义:在平面直角坐标系中,过一点分别作坐标轴的垂线,若与坐标轴围成的周 长值与面积值相等,则这个点叫做和谐点,这个矩形叫做和谐矩形已知点P(m,n)是抛物线yx2+k 上的和谐点,对应的和谐矩形的面积为 16,则k的值为( ) A12 B0 C4 D16 7(2020宝安区二模)如图,抛物线yax2+bx+c(a0)的顶点为P(1,0),则下列结论错误的是 ( ) Ab0 Bac C当x0 时,y随x的增大而增大 D若ax12+bx1ax22+bx2,且
4、x1x2,则x1+x22 8 (2020福田区一模) 阅读材料: 坐标平面内, 对于抛物线yax2+bx(a0) , 我们把点 () 称为该抛物线的焦点, 把y称为该抛物线的准线方程 例如, 抛物线yx2+2x的焦点为 (1, ),准线方程是y根据材料,现已知抛物线yax2+bx(a0)焦点的纵坐标为 3,准线方 程为y5,则关于二次函数yax2+bx的最值情况,下列说法中正确的是( ) A最大值为 4 B最小值为 4 C最大值为 3.5 D最小值为 3.5 9(2020光明区一模)二次函数yax2+bx+c(a0)的图象如图所示,下列结论: bc0; 3a+c0; a+b+cax2+bx+c
5、; a(k12+1)2+b(k12+1)a(k12+2)2+b(k12+2) 其中正确结论的个数是( ) A1 B2 C3 D4 10(2020福田区校级模拟)二次函数yax2+bx+c(a,b,c为常数,且a0)中的x与y的部分对应 值如表: x 1 0 1 3 y 1 3 5 3 下列结论错误的是( ) Aac0 B3 是关于x的方程ax2+(b1)x+c0 的一个根 C当x1 时,y的值随x值的增大而减小 D当1x3 时,ax2+(b1)x+c0 二填空题 11(2020龙岗区校级模拟)如图,已知抛物线y12x2+2,直线y22x+2,当x任取一值时,x对应的 函数值分别为y1、y2若y
6、1y2,取y1、y2中的较小值记为M;若y1y2,记My1y2例如:当x1 时,y10,y24,y1y2,此时M0下列判断: 当x0 时,y1y2; 当x0 时,x值越大,M值越小;使得M大于 2 的x值不存在; 使得M 1 的x值是或其中正确的是 12(2019福田区校级模拟)将抛物线yx2先向左平移 2 个单位,再向下平移 3 个单位,所得抛物线的 解析式为 13(2019深圳模拟)如图,四边形OABC是边长为 1 的正方形,OC与x轴正半轴的夹角为 15,点B在 抛物线yax2(a0)的图象上,则a的值为 14(2018深圳模拟)抛物线yx2+2x+3 的对称轴是直线x 15(2018
7、秋福田区校级月考)二次函数yx2+bx+c的图象如图所示,则函数值y0 时,对应x的取值 范围是 三解答题 16(2020深圳模拟)如图,已知二次函数yax2+c的图象与x轴分别相交于点A(5,0),点B,与 y轴相交于C(0,5),点Q是抛物线在x轴下方的一动点(不与C点重合) (1)求该二次函数的表达式; (2)如图 1,AQ交线段BC于D,令t,当t值最大时,求Q点的坐标 (3)如图 2,直线AQ,BQ分别与y轴相交于M,N两点,设Q点横坐标为m,S1SQMN,S2m2,试问 是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由 17 (2020深圳模拟)如图,抛物线yx2+bx+c与直线y
8、x+3 分别交于x轴,y轴上的B、C两点, 设该抛物线与x轴的另一个交点为A,顶点为D,连接CD交x轴于点E (1)求该抛物线的解析式; (2) 点F,G是对称轴上两个动点, 且FG2, 点F在点G的上方, 请求出四边形ACFG的周长的最小值; (3)连接BD,若P在y轴上,且PBCDBA+DCB,请直接写出点P的坐标 18(2020大鹏新区一模)如图 1,经过点B(1,0)的抛物线ya(x+1)2与y轴交于点C,其顶 点为点G,过点C作y轴的垂线交抛物线对称轴于点D,线段CO上有一动点M,连接DM、 DG (1)求抛物线的表达式; (2)求GD+DM+MO的最小值以及相应的点M的坐标; (3
9、)如图 2,在(2)的条件下,以点A(2,0)为圆心,以AM长为半径作圆交x轴正半轴于点E在 y轴正半轴上有一动点P,直线PF与A相切于点F,连接EF交y轴于点N,当PFBM时,求PN的长 19(2020盐田区二模)如图,抛物线yax2+bx3 经过点A(3,0),B(1,0),与y轴交于点C, 点P是抛物线在第四象限内的一点 (1)求抛物线解析式; (2)点D是线段OC的中点,OPAD,点E是射线OP上一点,OEAD,求DE的长; (3) 连接CP,AP, 是否存在点P, 使得OP平分四边形ABCP的面积?若存在, 求点P的坐标; 若不存在, 说明理由 20(2020罗湖区一模)如图,已知抛
10、物线ya(x+2)(x4)(a为常数,且a0)与x轴从左至右 依次交于A,B两点,与y轴交于点C,经过点B的直线yx+与抛物线的另一交点为D,且 点D的横坐标为5 (1)求抛物线的函数表达式; (2)该二次函数图象上有一点P(x,y)使得SBCDSABP,求点P的坐标; (3)设F为线段BD上一点(不含端点),连接AF,求 2AF+DF的最小值 参考答案 一选择题 1解:对称轴位于x轴的右侧,则a,b异号,即ab0 抛物线与y轴交于正半轴,则c0 abc0 故正确; 抛物线开口向下, a0 抛物线的对称轴为直线x1, b2a x1 时,y0, ab+c0, 而b2a, c3a, bc2a+3a
11、a0, 即bc, 故正确; x1 时,y0, ab+c0, 而b2a, c3a, 3a+c0 故正确; 当x1 时,y最大a+b+c,当xm时,yam2+bm+c,因此有a+bam2+bm, 故正确; 综上所述,正确的结论有:4 个, 故选:D 2解:抛物线yax2+bx+c经过点(1,0), ab+c0, a+cb,故本选项正确; 由对称轴为x1,一个交点为(1,0), 另一个交点为(3,0), 方程ax2+bx+c0 的解为1 和 3,故本选项正确; 由对称轴为x1, 1, b2a,则 2a+b0,故本选项正确; 抛物线yax2+bx+c与y轴交于(0,2), c2, a0, ca2,故本
12、选项正确; 故选:D 3解:由图象可得, a0,b0,c0, abc0,故选项A正确; 当x1 时,ya+b+c0,故选项B错误; 当x2 时,y4a2b+c0,故选项C错误; 该函数图象与x轴两个交点,则b24ac0,故选项D错误; 故选:A 4解:A抛物线与x轴有两个交点, b24ac0,即b24ac,所以A选项错误; B抛物线开口向上, a0, 抛物线与y轴的交点在x轴下方, c0, ac0,所以B选项错误; C抛物线过点A(3,0),二次函数图象的对称轴是x1, 抛物线与x轴的另一个交点为(1,0), ab+c0,所以C选项正确; D二次函数图象的对称轴是直线x1, 1, 2a+b0,
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2020 广东省 深圳市 中考 数学 各地区 模拟 试题 分类 二次 函数 解析
链接地址:https://www.77wenku.com/p-160901.html